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文档简介
课案(学生用)15.4.2 公式法(新授课)【学习目标】1知识技能(1)使学生了解运用公式法分解因式的意义;(2)使学生掌握用平方差公式,完全平方公式分解因式;(3)使学生了解,提公因式法是分解因式的首先考虑的方法,再考虑用平方差公式或完全平方公式分解因式。2解决问题(1)通过对平方差公式和完全平方公式特点的辨析,培养学生的观察能力;(2)训练学生对平方差公式和完全平方公式的运用能力。3数学思考通过活动一,发现并归纳出因式分解的又一方法:逆用整式乘法的平方差公式,得到;(2)通过活动五,让学生自己发现问题,提出问题,然后解决问题,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。 4情感态度1在引导学生逆用乘法公式的过程中,培养学生逆向思维的意识,同时让学生了解换元的思想方法. 【学习重难点】1. 重点:让学生掌握运用平方差公式和完全平方公式分解因式.2. 难点:“变用”“活用”“逆用”“创用”平方差公式和完全平方公式,解决实际问题 课前延伸【知识梳理】一、计算:(1) (2)二、试一试你的身手:(1)(2)=(3)=三、思考以前那些乘法公式?自主学习记录卡1.自学本课内容后,你有哪些疑难之处?2.你有哪些问题要提交小组讨论?课内探究一、创设情景,探究新知 活动一“数学来源于生活,也应用于生活”双休日,装潢师傅出了这样一道题:要在一个边长为的正方形纸板内,割去一个边长为的正方形,剩余部分的面积是多少?不使用计算器,你能计算出来吗?我这样解的: 根据上面的计算,思考下面的问题:(1)由到属于 ;应用了 公式;(2)由到属于 ;逆用了 公式;(3)由因式分解和整式乘法的互逆关系,类比猜想因式分解中的平方差公式是: (4)运用平方差公式分解因式的多项式特征是: 活动二交流对话,深化理解1下列各式中,能用平方差公式进行因式分解的是a b c d2是下列哪一个多项式的分解结果ab cd3下列用平方差公式分解因式正确的是a bc d活动三问题:例3 分解因式(1)(2)活动四问题:例4 分解因式(1)(2)活动六:例5 分解因式(1);(2)例6 分解因式(1) (2)二利用完全平方公式进行因式分解 活动五问题1:你能将多项式与分解因式吗?这两个多项式有什么特点?问题2:判断下列各式是不是完全平方式,并说出理由。(1) (2)(3)(4)(5)(6)三、巩固新知把下列多项式分解因式,从中你能发现因式分解的一般步骤吗?(1);(2);(3); (4);
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