浙江省江北区2017_2018学年八年级数学上学期期末考试试题浙教版.docx

浙江省江北区2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题考生须知： 全卷共4页，有三大题，25小题.满分100分，考试时间90分钟.温馨提醒:请认真审题，细心答题，相信你是最棒的! 1. 选择题（每小题3分，10小题，共30分）1.在平面直角坐标系中，点（2，-3）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.不等式的解是（ ）A. B. C. D.3.以下图形中对称轴条数最多的是( ) 4函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2 Bx0 Cx2且x0 Dx25.如图，在ABC中，A=35，C=45，则与ABC相邻的外角的度数是（ ）A.35 B.45 C.80 D.100 （第5题图） （第6题图）6.如图所示，在ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB的中点，且BD，CE相交于O点，某一位同学分析这个图形后得出以下结论： BCDCBE； BDACEA； BOECOD； BADBCD；ACEBCE，上述结论一定正确的是（ ）A. B. C. D.7. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）A1.5，2，3 B5，12，13 C7，24，25 D8，15，178.已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（ ）A13 B17 C22 D17或229. 在平面直角坐标系中，若有一点P（2，1）向上平移3个单位或向左平移4个单位，恰好都在直线y=kx+b上，则k的值是（ ）A B C D210.如图，点D是正ABC内的一点，DB=3，DC=4，DA=5，则BDC的度数是（ ）A.120 B.135 C.140 D.150（第10题图） 二.填空题（每题3分，8小题，共24分）11.小明的身高h超过了160cm，用不等式可表示为 . 12.命题“若a,b互为倒数，则ab=1”的逆命题是 .13.已知ABCDEF，若AB=5，BC=6，AC=8，则DEF的周长是 . 14.在第二象限到x轴距离为2，到y轴距离为5的点的坐标是 . 15.在Rt中有一个内角为30，且斜边和较短直角边之和为15cm，则这个直角三角形的斜边长上的中线长为 cm.16已知等腰三角形的腰长为xcm，顶角平分线与对边的交点到一腰的距离为4cm，这个等腰三角形的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为 .17如图，在RtABC中，C=90，斜边AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，若B=35，则CAD= . （第17题图） （第18题图）18. 一次函数的图象经过A(-1，1）和B(- ，0），则不等式组的解为 .三.解答题（7小题，共46分） 19.（本小题5分）解不等式组 并把它的解表示在数轴上.20.（本小题5分）请你用直尺和圆规作图（要求:不必写作法，但要保留作图痕迹）.已知：AOB，点M、N求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN （第20题图） 21.（本小题6分）如图，C是线段AB的中点，CDBE，且CD=BE，求证：AD=CE （第21题图） 22. （本小题6分）如图，ABC在平面直角坐标系内.（1）试写出ABC各顶点的坐标；（2）求出ABC的面积 （第22题图） 23.（本小题7分）宁波某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，具体情况如下表：A型& c H: F* 8 Y) g1 aB型3 3 g! X1 e + Z D T# O7 Q价格（万元/台）5 E& K+ C8 A6 P- S* j7 j9 Y9 j15122 G8 a1 K5 , 3 T3 d* f K5 f0 V月污水处理能力（吨/月）( Q , - Q( ?: Z, N2508 _4 L 5 _# E( Z$ U) O200 J* h+ K. e- N5 P) S经预算，企业最多支出136万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于2150吨（1）该企业有哪几种购买方案？（2）哪种方案更省钱？并说明理由24.（本小题7分）甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走. 设甲、乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），关于的函数图象的一部分如图所示.（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画关于函数图象的其余部分，并写出已画图象另一个端点的坐标；（3）问甲、乙两人何时相距390米？ （第24题图）25. （本小题10分）如图，已知ABC=90，ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F（1） 如图，当BP=BA时，EBF=_，猜想QFC =_；（2） 如图，当点P为射线BC上任意一点时，猜想QFC的度数，并加以证明（3） 已知线段AB，设BPx，点Q到射线BC的距离为y，求y关于x的函数关系式 （第25题图） （第25题备用图） 2017学年第一学期八年级期末测试数学答案一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910DBBDCAACBD二、填空题（每小题3分，共24分）11. h160 12. 若ab=1,则a,b互为倒数 13. 19 14. (-5,2) 15. 5 16. y=4x 17. 20 18. -x-1 三、解答题（7小题，共46分）19. （5分） x1 （图略）两个不等式的解各1分，不等式组的解2分，图1分20.（5分）（作图略） 作出一条得2分，不写结论扣一分21.（6分）证明：C是AB的中点（已知）， AC=CB（线段中点的定义）， 1分 CDBE（已知）， ACD=B（两直线平行，同位角相等） 2分 在ACD和CBE中，ACDCBE（SAS） 5分AD=CE 6分22.(6分) 解：（1）由图可知：A（6，6），B（0，3），C（3，0）3分 （2）SABC=S正方形AEODSAEBSOBCSACD =66-36-33-36= 6分 （其它割补求面积或利用等腰三角形求得面积亦可）23.（7分）（1）解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（10-x）台，根据题意，得 2分解这个不等式组，得： x是整数x=3或x=4或x=5 3分 当x=3时，10-x=7；当x=4时，10-x=6；当x=5时，10-x=5答：有3种购买方案：第一种是购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备.第二种是购买4台A型污水处理设备，6台B型污水处理设备；第三种是购买5台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备. 4分（2）当x=3时，购买资金为153+127=129（万元），当x=4时，购买资金为154+126=132（万元），当x=5时，购买资金为155+125=135（万元）因为135132129，所以为了节约资金，应购污水处理设备A型号3台，B型号7台（用一次函数y=3x+120增减性说明也可以） 7分答：购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备更省钱24.(7分) 解：（1）甲行走的速度为：（米/分）. 2分（2）补画s关于t函数图象如图所示，已画图象另一个端点的坐标（50，0）； 4分（3） 在x轴上拐点坐标为（12.5，0）当t=12.5和t=50时，s=0；当t=35时，s=450，当时，由待定系数法可求：s=20t-250，令，即20t-250=390，解得t=32. 6分当时，由待定系数法可求：s=-30t+1500，令，即-30t+1500=390，解得t=37. 7分（不用一次函数，用其它追及问题解法说明也可以）甲行走32分钟或37分钟时，甲、乙两人相距390米.25.(10分)解：（1）EBF=30； QFC=60； 2分（2）QFC=60 3分解法1：不妨设BPAB，如图1所示BAP=BAE+EAP=60+EAP，EAQ=QAP+EAP=60+EAP，BAP=EAQ 4分在ABP和AEQ中AB=AE，BAP=EAQ，AP=AQ，ABPAEQ（SAS） AEQ=ABP=90 6分BEF=180-AEQ-AEB=180-90-60=30QFC=EBF+BEF=30+30=60 7分（事实上当BPAB时，如图2情形，不失一般性结论仍然成立，不分类讨论不扣分）解法2：设AP交QF于M，QMP为AMQ和FMP共同的外角,QMP=Q+PAQ=APB+QFC，由ABPAEQ得Q=APB，由旋转知PAQ=60，QFC=