8.3实际问题与二元一次方程组.docx

教学设计课题第八章二元一次方程组课时分配本课（章节）需 3 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时8.3实际问题与二元一次方程组教学目标知识与技能1. 能找出实际问题中的已知数和未知数分析它们之间的等量关系，列出方程组。2. 会列方程组解决与行程有关的问题。过程与方法1. 通过学生积极思考，互相讨论经过探索事物之间的等量关系形成数学的方程模型。2. 学会比较分析估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确所答。3. 培养学生拓广探索，采用不同解法的能力。情感、态度与价值观培养学生分析问题、解决问题的能力与合作意识的探索精神。重 点理解题意，找出等量关系，根据等量关系列二元一次方程组。难 点准确找出问题中的两个等量关系。教学方法探索交流、自主学习课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动创设情境自主学习情境引入：操作多媒体出示图像，提出问题。根据下图提供的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格。提出问题（1）有几个未知数？几个已知量？（2）已知量和未知量之间的数量关系你能找到吗？讲解：探索解决问题的方法 你能告诉我等量关系或方程吗？ 第一种购物共花费的等量关系 第二种购物共花费的等量关系板书： 解：设每件T恤衫价格x元，每瓶矿泉水价格y元 依题意得 解这个方程组得 答：每件T恤衫价格20元，每瓶矿泉水价格2元。设问：根据上面的问题，你能总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤吗？列二元一次方程组解应用题的步骤：(1)审题，分析题目中的已知量与未知量。(2)找出数量关系。(3)设出未知数(4)根据相等关系列出方程组(5)解方程组(6)检验解是否符合题意(7)答观察图像回答问题学生自探再组织学生讨论，鼓励学生自述学生板演学生感受方程模型思想的必要性和优越性探索分析解决问题探究1：养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料1820 kg,每只小牛1天约需用饲料78 kg.你能否通过计算检验他的估计？ 设问： 从调查中你获得了什么信息？ 你能估计出平均每只母牛和每只小牛一天各需饲料多少千克吗？ 你能否通过计算检验你和他的估计？ 列方程组求解.实际问题数学问题（二元一次方程组）组）设未知数列方程组 主要思路： 师生共同讨论解题过程：解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料x kg和y kg.找出相等关系列方程组 解这个方程组，得 答：平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对母牛的食量估计较准，对小牛的食量估计偏高学生思考、讨论学生作答：有两种方法，先计算再来判断李大叔的估计是否正确比先假设李大叔的估计正确要方便。学生先独立思考 学生认识检验的重要性，并学会正确作答 拓广探索比较分析 设问：以上问题还能列出不同的方程组来吗？结果是否一致？解法二：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料x kg和y kg.依题意得 解得 答：平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对母牛的食量估计较准，对小牛的食量估计偏高 学生发表自己的答案，探索不同的解法补充例题合作交流 例题 行程问题（出示幻灯片）例 小陈骑自行车从A地到B地，小林骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进，已知两人在上午7时同时出发，到上午9时，两人还相距36千米，到中午11时，两人又相距36千米，求A，B两地间的路程。设问：试试用不同解法答题。解法一：设A,B两地间的路程为X千米，由题意得答：A,B两地间的路程为108千米。解法二：设小陈、小林的速度和为x千米每小时，A,B两地间的路程为y千米。由题意得答：A,B两地间的路程为108千米。解法三：设小陈、小林的速度分别为x和y千米每小时，A,B两地间的路程为s千米。由题意得 2-得，s=108答：A,B两地间的路程为108千米。鼓励学生用一元一次方程解出学生讨论尝试用二元一次方程组解题学生再议一议充分发挥学生的主体性 巩固练习综合提升练习1 某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20%，女生减少10%，学生总数增加7.5%，问现在学校中男生、女生各是多少？ 提示： 可要想清楚了，到底设的是什么？教师鼓励学生找出等量关系： 男生现在人数+女生现在人数=现在总人数 男生去年人数+女生去年人数=去年总人数 解法一：设现在学校中男生有x人、女生有 y人， 由题意得 答：现在学校中男生有840人、女生有450人。 解法二：设去年学校中男生有x人、女生有 y人， 由题意得 答：现在学校中男生有840人、女生有450人。 练习2 有大小两种货车,2辆大车和3辆小车一次可以运货15.5吨,5辆大车和6辆小车一次可以运货35吨,求3辆大车和5辆小货车一次可以运货多少吨？ 解：设大车每次运X吨,小车每次运y吨， 依题意得答：3辆大车和5辆小货车一次可以运货24.5吨.鼓励学生读题，只探，交流，找出等量关系学生合作，交流，男女同学分组代表上台根据不同解法板演反思小结1.本节课你学习了什么？2.学习用方程组解决实际问题有哪些步骤？布置作业1.必做题：教材习题8.3第1（1），2,4题2.选做题：教材习题8.3板 书 设 计1.引入 3.补例 2.探究1 4.练习教 学 后 记 从实际问题出发，通过分析实际问题中已知量与未知量找出等量关系，进一步列出二元一次方程组；通过对方程组的解的检验，让学生意识到检验不仅要