高考物理精选考点专题训练-曲线运动（解析版）

高考物理精选考点专项突破题集专题四 曲线运动一、单项选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动。已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在绳子从处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是()A、B受到的静摩擦力一直增大B、B受到的静摩擦力是先增大，后保持不变C、A受到的静摩擦力是先增大后减小D、A受到的合外力先增大后减小【答案】B。【解析】因为同一转轴，所以A、B的角速度相同，由rArB和Fmax=m2r知B先达到转折点，因此B先使绳子产生拉力。绳子刚产生拉力时A受静摩擦力作用且未到最大静摩擦力，此后A的向心力一部分将会由绳子拉力来提供，静摩擦力会减小，若拉力恰好等于向心力，则A受静摩擦力为零；此后角速度再增大时，A受到的静摩擦力将再增大，因此C错误。绳子产生拉力后，随着速度的增大B受到的静摩擦力已经最大不再变化了，通过绳子拉力不断增大来提供向心力，因此A错误B正确。A受到的合外力全部充当向心力， 根据向心力公式，Fn=m2r知A的合外力一直增大，因此D错误。故本题选B。【考点】匀速圆周运动；动态分析问题【难度】较难2、 古龙笔下有一位侠客叫李寻欢，绰号小李飞刀，若他由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点。假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面的高度分别为h、4h、3h、2h，则对应M、N、P三点() A、三把飞刀在击中板时动能相同 B、三次飞行时间之比为1C、三次初速度的竖直分量之比为321D、设三次抛出飞刀的初速度与水平方向的夹角分别为1、2、3，则有123【答案】D。【解析】三把飞刀做斜抛运动，由于垂直打在木板上，因此逆过程是平抛运动。竖直方向自由落体运动，竖直位移hM=3h，hN=2h，hP=h，联立h=gt2知tM：tN：tP=1，因此B错误。水平方向匀速直线运动，由图知水平位移x相同，由x=v0t和tM：tN：tP=1知垂直打木板时的速度大小vMvNrB知vAvB，因此A错误。由=m2r知ATB,因此C错误。由sin=知支持力大小方向都相同，因此D错误。故本题选B。【考点】匀速圆周运动；函数式法【难度】中等7、在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地的高度分别为3h、2h和h。当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示。则下列正确的是() A、三个小球落地时间差与车速有关B、三个小球落地点的间隔距离L1L2C、三个小球落地点的间隔距离L1L2【答案】D。【解析】三个小球都做平抛运动，水平初速度相同，由H=gt2知落地时间只取决于高度，比例是自然数平方根比，因此A错误。由x=v0t知，水平位移之比是平方根比。设PC=L，则L1=BC=(1)L，L2=()L，因此D正确。故本题选D。【考点】平抛运动，函数式法【难度】中等8、如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，其FNv2图象如图乙所示。则()A、小球的质量为 B、当地的重力加速度大小为C、v2=c时，在最高点杆对小球的弹力方向向上D、v2=2b时，在最高点杆对小球的弹力大小为2a【答案】A。【解析】对杆球模型，要分类讨论。当V2=0时amg=0，当V2=b时，mg=m，联立解得m=和g=，因此A正确B错误。V2=c时mg+FN=m，此时小球受的弹力方向向下，因此C错误。当v2=2b时mg+ FN =m，联立mg=m可知FN=a，方向竖直向下，因此D错误。故本题选A。【考点】变速圆周运动；临界问题【难度】中等9、如图，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（ ） A、 ，质点恰好可以到达Q点 B、 ，质点不能到达Q点 C、 ，质点到达Q后，继续上升一段距离D、 ，质点到达Q后，继续上升一段距离【答案】C。【解析】从出发点到P点，由动能定理知mgR=Ekp，在N点由牛顿第二定律知4mgmg=m知EkN=，从P到N由动能定理知mgRW=mgR，因此W=。设PN上某点与OP的夹角为，由变速圆周运动知FNmgsin=m，根据左右对称，在同一高度，由于摩擦力做负功导致右侧对称点速率小，轨道的支持力小，滑动摩擦力小，因此W克0，质点继续上升一段距离。故本题选C。【考点】变速圆周运动；动能定理【难度】较难10、一条船要在最短时间内渡过宽为100m的河，已知河水的流速V1与船离河岸的距离x变化的关系如图甲所示，船在静水中的速度V2与时间t的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是() A、船渡河的最短时间20s B、船运动的轨迹可能是直线C、船在河水中航行的加速度大小为a=0.4 m/s2 D、船在河水中的最大速度是5m/s【答案】C。【解析】当船头垂直河岸时渡河时间最短tmin=20s，因此A正确。船在垂直河岸方向上匀速，在沿河岸方向上变速，因此轨迹一定是曲线，因此B错误。船垂直河岸的位移50m所用时间t=10s，a=m/s2。因此C正确。船在河水中的最大速度是Vmax=m/S，因此D错误。故本题选C。【考点】运动的合成和分解；临界问题【难度】中等二、多项选择题：（在每小题给出的四个答案之中，有多个选项正确）11、测量分子速率分布的装置示意图：圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如右图所示，NP，PQ间距相等。则()A、到达M附近的银原子速率较大B、到达Q附近的银原子速率较大C、位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率D、位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率【答案】AC。【解析】从原子炉R中射出的银原子向右做匀速直线运动，同时圆筒匀速转动，在转动半圈的过程中，银原子依次全部到达最右端并打到记录薄膜上，形成了薄膜图象。从图象可以看出，打在薄膜上M点附近的银原子先到达最右端，所以速率较大，故A正确B错误。从薄膜图的疏密程度可以看出，打到薄膜上PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率，故C正确D错误。注意分子速率分布规律的“中间多，两头少”特征。故本题选AC。【考点】匀速圆周运动；匀速直线运动【难度】中等12、一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共放4个，若不计空气阻力，则4个球（ ）A、任何时刻总是排成抛物线 B、飞机上的人看来铁球在空中做自由落体运动C、在空中任何时刻总在飞机下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D、在空中相邻两个球的间距是保持不变的【答案】BC。【解析】每个小球都做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，所以释放的小球都在飞机的正下方，即在飞机的正下方排成竖直的直线。因此A错误。飞机上的人是以飞机为参考系，铁球相对飞机在空中做自由落体运动，因此B正确。高度一定，每个小球落地的时间相等，因为每隔1s释放一个，在水平方向上两小球的间隔为x=vt，是等间距的，因此C正确。以速度小的小球为参考系，速度大的球做匀速运动，因此在空中相邻两个球的间距越来越大，因此D错误。故本题选BC。【考点】平抛运动；相对运动【难度】中等13、由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列正确的是()A、小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2B、小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2C、小球能从细管A端水平抛出的条件是H2RD、小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin=R【答案】BC。【解析】从D到A由动能定理mg（H2R）=mv2知v=，从A点抛出后做平抛运动，由2R=gt2和x=vt知x=2，因此A错误B正确。小球能从细管A端水平抛出的临界条件是速度大于零，由v=0知H2R，因此C正确D错误。故本题选BC。【考点】变速圆周运动；平抛运动【难度】中等14、如图A、B、C三个物块放在水平的圆盘上，它们的质量关系是mA=2mB=2mC，它们与转轴的距离的关系是2rA=2rB=rC，三个物块与圆盘表面的动摩擦因数都为，且它们与圆盘间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，当圆盘转动时，A、B、C都不滑动，则( ) A、C的向心加速度最大B、B的摩擦力最小C、当圆盘转速增大时，B比A先滑动 D、当圆盘转速增大时，C比B先滑动【答案】ABD。【解析】同轴转动角速度相等，由a=2r和C的半径最大知C的向心加速度最大，因此A正确。三者的向心力都由静摩擦力提供Ff=m2r，B与A相比，r相同，m小；B与C相比，m相同，r小，所以B的摩擦力最小，因此B正确。当圆盘转速增大到物块将要滑动时摩擦力是最大静摩擦力，由mg=m2r知=，由于2rA=2rB=rC，B与A同时开始滑动，C比B和A先滑动，故C错误D正确。故本题选ABD。【考点】匀速圆周运动；临界问题【难度】中等15、公路急转弯处通常是交通事故多发地带。某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为Vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处()A、路面外侧高内侧低 B、车速只要低于Vc，车辆便会向内侧滑动C、车速虽然高于vc，但只要不超出某一限度，车辆便不会向外侧滑动D当路面结冰时，与未结冰时相比，Vc的值变小【答案】AC。【解析】路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，提供圆周运动向心力，因此A正确。当车速低于Vc，所需的向心力减小，此时车有向内侧滑动的超势，静摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动，因此B错误。当速度高于Vc时，摩擦力指向内侧，只要摩擦力不超过最大静摩擦力，即速度不超出最高限度，车辆就不会侧滑，因此C正确。当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则Vc的值不变，因此D错误。故本题选AC。【考点】匀速圆周运动；临界问题【难度】中等16、如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO转动。三个物体与圆盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。三个物体与轴O共线且OA=OB=BC=r，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。当圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，则对于这个过程，下列正确的是()A、A、B两个物体同时达到最大静摩擦力 B、B、C两个物体的静摩擦力先增大后不变，A物体所受的静摩擦力先增大后减小再增大 C、当时整体会发生滑动 D、当时，在增大的过程中B、C间的拉力不断增大【答案】C。【解析】当圆盘转速增大时静摩擦力提供向心力，三者同轴转动角速度相等，由umg=m2R知=，因此C最先达到转折点，最先达到最大静摩擦力，此时1=。然后BC细线开始提供拉力，B的摩擦力增大，B达到最大静摩擦力后，AB之间绳开始有力的作用，随着角速度最大，A的摩擦力将减小到零然后反向增大。当A与B的摩擦力也达到最大时，且BC的拉力大于AB整体的摩擦力时物体将会出现相对滑动，此时A与B还受到绳的拉力，对C：T+2mg=2m2r22，对AB整体：T=2mg，解得：2=，当2时，整体会发生滑动，故A错误BC正确。当时，C的摩擦力沿着半径向里，且没有出现滑动，故在增大的过程中，由于向心力Fn=T+f不断增大，故BC间的拉力不断增大，因此D正确。故本题选BCD。【考点】匀速圆周运动；临界问题【难度】较难17、随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐。如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球。由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴。则下列正确的是()A、球被击出后做平抛运动B、该球从被击出到落入A穴所用的时间为 C、球被击出时的初速度大小为L D、球被击出后受到的水平风力的大小为mgL/h【答案】BCD。【解析】小球击出后，受重力和水平风力两个力，不是平抛运动，因此A错误。球在竖直方向上做自由落体运动，由h=gt2知t=，因此B正确。球在水平方向上做匀减速直线运动，由L=知v0=,因此C正确。水平方向由F=ma和0=v0-at知F=mgL/h，因此D正确。故本题选BCD。【考点】运动当合成和分解；匀变速直线运动【难度】中等18、一快艇要从岸边某处到达河中离岸100m远的浮标处，已知快艇在静水中的速度图象如图所示，流水的速度图象如图所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则 （ ） A、快艇的运动轨迹可能是直线B、快艇的运动轨迹只可能是曲线C、最快到达浮标处通过的位移为100 m D、最快到达浮标处所用时间为20 s【答案】BD。【解析】快艇的两个分运动一个是匀速直线另一个是匀加速直线，合初速度方向与合加速度的方向不共线，快艇做曲线运动。因此故A错误B正确。快艇的船头与河岸垂直时渡河时间最短，由d=at2和a=知t=20s，因此D正确。最快到达时沿河岸方向位移x=v水t=60m，实际位移S=100m。因此C错误。故本题选BD。【考点】运动的合成和分解；临界问题【难度】中等3、 计算题：（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤）19、如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出。(1)若击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？（g=10m/s2）【解析】（1）球刚好不触网：H-h=gt12，x=Vmint1，Vmin=3m/s球刚好不出界：x+=Vmaxt2，H=gt22，Vmax=12m/s球的速度范围：3m/sV12m/s（2）球刚好不触网：H-h=gt32，x=V0t3，球刚好不出界：H=gt42，x+=V0t4，H=2.13m【考点】平抛运动；临界问题【难度】中等20、 如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为=53的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，g=10m/s2，sin 53=0.8。求：(1)小球水平抛出的初速度v0是多大？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？(3)若斜面顶端高H=20.8 m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？【解析】(1)平抛速度正交分解:tan37=,vy20=2gh, v0=3m/s，vy=4m/s（2）平抛位移正交分解：x= v0t1，h=gt12，t1=0.4s，x=1.2m（3）斜面上匀加速直线运动：=Vt2+at22，V=5m/s，mgsin53=ma联立得a=8m/m2，t2=2s， t=t1+t2=2.4s【考点】平抛运动；匀加速直线运动【难度】中等21、如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；（2）小球A冲进轨道时速度v的大小。【解析】(1)两球平抛：2R=gt2，t=2(2)A变速圆周：-mg2R=mv12-mv2AB碰撞：mv1=2mv共两球平抛：2R=v共t，2R=gt2联立得：v=2【考点】平抛运动；碰撞问题【难度】中等22、如图所示，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v0水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C。圆轨道ABC的形状为半径R=2.5m的圆截去了左上角127的圆弧，CB为其竖直直径，(sin53=0.8，g=10 m/s2)求：(1) 小球经过C点的速度大小；(2) 小球运动到轨道最低点B时轨道对小球的支持力大小；(3)平台末端O点到A点的竖直高度H。【解析】（1）C点：mg=，vc=5m/s（2）B点：FN-mg=，BC：-mg2R=mvC2-mvB2联立得：FN=6N，vB=5m/s（3）0A：vy2-0=2gH，A点：sin53=AB：-mg（R-Rcos53）2R=mvB2-mvA2联立得：H=3.36m【考点】平抛运动；变速圆周【难度】中等23、如图所示，一根轻绳一端固定在O点，另一端拴一质量m=0.1kg的小球静止于A点，其右方有底面半径r=0.2m的转筒，转筒顶端与A等高，筒底端左侧有一小孔，距顶端h=0.8m。开始时小球处于O点所在水平面上方30的位置B处且细绳刚好伸直，OB及OA与转筒的轴线在同一竖直平面内，小孔此时