数学人教版五年级下册长方体与正方体的体积.docx

长方体和正方体的体积教学设计(一)教学目标1.1 知识与技能：使学生学会计算长方体和正方体的体积，并能利用公式正确进行计算。1.2过程与方法：在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。1.3 情感态度与价值观：使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学的思想感情。教学重难点2.1 教学重点：2掌握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。2.2 教学难点：长、正方体体积公式的推导过程教学工具教学课件、一个长方体拼制模型(长4厘米、宽3厘米、高2厘米)每组24个边长1立方厘米的小木块教学过程一、复习引入1、下列长方体的长、宽、高各是多少：长：8厘米 长：6分米 长：8厘米 长：12米宽：4厘米 宽：2.5分米 宽：4厘米 宽：10米高：5厘米 高：10分米 高：4厘米 高：1.5米2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米?3、怎样知道这个长方体的体积是多少呢?今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积。(板书：长方体和正方体的体积)二、新知探究1、长方体的体积。(1)活动一：师：郑老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单，下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求(课件出示)：A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体;B、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种;C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流;D、每组选出一位代表进行汇报。生小组合作动手操作反馈，学生汇报生每汇报出一种情况，师在黑板上的表格中板书：师：观察表格，你发现了什么?引导学生得出：只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。板书：体积=每行个数行数层数师：刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的，郑老师刚才也摆了两个，不过体积比你们大多了，但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。(课件出示)你知道这两个长方体的体积吗?你是怎么知道的?(生说，师填表)(2)活动二：师：四人小组合作，你们能摆出一个体积更大的长方体吗?预设：长5厘米，宽5厘米，高4厘米。师：你发现了什么?每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?生：长宽高，因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米;摆几行，宽正好是几厘米;摆几层，高也正好是几厘米。2、下面的长方体，看它包含有多少个体积单位?并指出它的长、宽、高各是多少。(2)观察上面个部分之间的关系，可以得出：第一个：5=511第二个：15=531第三个：12=322通过上面的关系式，可以得出：长方体的体积=长宽高如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V=abc。根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?3、正方体的体积。因为正方体的性质，所有的棱长都相等，所以，正方体的体积=棱长棱长棱长如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=aaa。aaa也可以写作a ?，读作“a的立方”，表示3个a相乘。正方体的体积计算公式一般写成V=a3。三、巩固提升1、计算下面图形的体积。V=abh=733=63(cm?)V=a3=444=64(cm)2、求下列长方体的体积。845=160(cm3) 62.510=15(dm3) 844=128 (cm3) 1.51012=180(m3)3、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽是2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?解：V=abh=2.9114.7=42.63(m?)答：这块石碑的体积是42.63立方米。4、判断正误并说明理由。(1)0.23=0.20.20.2。( )(2)5X3=10X。( )(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米)。( )( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。( )5、一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分米，它的高是多少分米?4884=1.5(分米)答:它的高是1.5分米。6、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘米，它的体积是多少立方厘米?964=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)1086=480(立方厘米)答：它的体积是480立方厘米。7、一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米，制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸的体积是多少?(86)+(87+67)2=244(平方分米)867=336(立方分米)答：制作这个鱼缸共需玻璃244平方分米。这个鱼缸的体积是336立方分米。课后小结这节课我们学习了什么?