1.1正弦定理（2）.doc

扬中市第二高级中学20142015学年度高一教学案 主备人：陈家国 审核人：宫建红 1.1正弦定理（2）（时间： ）班级 姓名 学习目标1.正弦定理的教学要达到“记熟公式”和“运算正确”这两个目标；2.熟记正弦定理及其变形形式；学习重点正弦定理的应用. 学习难点正弦定理与三角形问题的结合.自主预习1.正弦定理：在ABC中，,变形：（1），_，_.（2），_，_.2.三角形的面积公式：=_ _=_ _ 知识应用【例1】如图，某登山队在山脚处测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡前进后到达处，又测得山顶的仰角为，求山的高度ABCDE【例2】在中，已知，试判断的形状【例3】在中，是的平分线，用正弦定理证明：【例4】（1）在中，已知，求（2）在中，已知，求。变式训练：在中，已知，则的面积？课堂小结1. 本节课主要内容： 本节课主要思想方法： 课堂检测1根据下列条件，判断的形状：（1）；（2）2在中，若，则_3为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩，要测算出，两点间的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，试计算的长课后作业一、填空题1在ABC中，已知(bc)(ca)(ab)456，则sin Asin Bsin C等于_2在ABC中，若，则ABC的形状是_3在ABC中，sin A，a10，则边长c的取值范围是_4在ABC中，a2bcos C，则这个三角形一定是_三角形5如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB4，ACB45，则圆O的面积等于_6已知三角形面积为，外接圆面积为，则这个三角形的三边之积为_7在ABC中，已知a3，cos C，SABC4，则b_.8在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A60，a，b1，则c=_.9在单位圆上有三点A，B，C，设ABC三边长分别为a，b，c，则= _.10在ABC中，A60，a6，b12，SABC18，则_，c_.二、解答题11在ABC中，求证：.12在ABC中，已知a2tan Bb2tan A，试判断ABC的形状能力提升13在ABC中，B60，最大边与最小边之比为(1)2，则最大角为_14在ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a2，C，cos ，求ABC的面积S.1.1正弦定理(二)答案作业设计1. 753解析(bc)(ca)(ab)456，.令k (k0)，则，解得.sin Asin Bsin Cabc753.2等边三角形解析由正弦定理知：，tan Atan Btan C，ABC.3.解析，csin C0b，得AB，B30，故C90，由勾股定理得c2.97解析ABC的外接圆直径为2R2，2R2，2147.10126解析12.SABCabsin C612sin C18，sin C，12，c6.11证明因为在ABC中，2R，所以左边右边所以等式成立，即.12解设三角形外接圆半径为R，则a2tan Bb2tan Asin Acos Asin Bcos Bsin 2Asin 2B2A2B或2A2BAB或AB.ABC为等腰三角形或直角三角形1375解析设C为最大角，则A为最小角，则AC120，tan A1，A45，C75.14解cos B2cos2 1，故B为锐角，