《外方内圆》教案.doc

六年级数学上册不规则图形面积教学设计教者 刘宝贵 泾川县荔堡镇庙李小学【教学目标】：知识目标：认识“外方内圆”、“外圆内方”图形的特征，掌握这两类问题的解题方法。能力目标：应用圆的面积公式解决生活中的相关实际问题，培养学生灵活、综合运用知识的能力。德育目标：通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。【教学重点】：掌握“外方内圆”和“外圆内方”的图形面积计算方法。【教学难点】：培养学生综合运用知识的能力。【教学方法】：1、教师创设情境，引导学生探究发现问题，解决问题；2、学生观察思考、动手操作，了解、掌握这些图案面积的计算方法。【教学准备】：PPT投影课件、学生导学卡。教学过程：一、【复习旧知，渗透学习方法】。1、复习圆环面积的计算方法；2、计算正方形和圆的面积。（集体订正）二、【自主学习】（一）引导学生观看ppt课件投影内容，激情导入新课。问题设计：同学们仔细观察这些图形有什么联系和区别？学生活动：通过观看投影，学生同桌相互交流，寻找以上所出示图形的共同特征。（都是由正方形和圆形组成的，正方形和圆形的位置不同）意图：1、知道“外方内圆”和“外圆内方”图形的基本特征；2、导入新课，让学生建立“图形之间的面积”图形模式。（二）交流讨论问题：怎样计算涂色部分的面积？把你们的方法记录下来。学生活动设计：以4人小组为单位，讨论交流，把自己的讨论结果记录下来，并进行简单的文字表述。1、“外方内圆”是求正方形比圆多的面积； “外圆内方”是求圆比正方形多的面积。2、“外方内圆”圆和正方形之间面积：正方形面积-圆的面积 “外圆内方”正方形和圆之间面积：圆的面积-正方形的面积三、【自主学习，展示交流，反思训练】1、外方内圆：（1）、自主学习：结合同学们刚才展示的“外方内圆”的计算方法，自己尝试独立完成图形面积的计算。（2）、展示交流：教师引导学生展示、交流自己的计算方法，使学生明白“外方内圆，正方形和圆之间的面积是用正方形面积减去圆的面积”。S正方形-S圆 正方形面积：22=4（m2） 圆面积：3.1412=3.14（m2） 正方形和圆之间面积：4-3.14=0.86（m2）（3）、回顾反思：我们的计算方法正确吗？如果当圆的半径为不确定数r时，会是怎样的结果呢？外方内圆：（2r）-3.14r=0.86r教师活动：在将半径转化为r时，学生可能部分不能及时的代入计算，需要点播讲解。学生验证：当半径为1m时，计算结果和前面的结果一致，计算正确。（4）、当堂训练：2、外圆内方：（1）、自主学习：结合同学们刚才展示的“外圆内方”的计算方法，自己尝试独立完成图形面积的计算。教师活动：此道题目难点是学生通过辅助线将正方形转化为两个完全相同的三角形，三角形的底就是圆的直径，高就是圆的半径。通过观察学生自己作图的情况，教师在此处适时的进行讲解，达到学生理解和掌握，并最终解决问题。（2）、展示交流：教师引导学生展示、交流自己的计算方法，使学生明白“外方内圆，正方形和圆之间的面积是用正方形面积减去圆的面积”。S圆-S正方形圆面积3.1412=3.14（m2）正方形面积：（21）2=2(m2） 圆和正方形之间面积：3.14-2=1.14（m2）（3）、回顾反思：我们的计算方法正确吗？如果当圆的半径为不确定数r时，会是怎样的结果呢？教师活动：在将半径转化为r时，学生可能部分不能及时的代入计算，需要点播讲解。外方内圆：3.14r-（2rr）2=1.14r学生验证：当半径为1m时，计算结果和前面的结果一致，计算正确。（4）、当堂训练：完成课后的做一做题目。四、【课堂总结】学会了什么知识？有什么收获？五、【课后作业】练习十五9.10.11.12题。板书设计： 不规则图形面积计算外方内圆 外圆内方S正方形-S圆 S圆-S正方形正方形面积：22=4（m2） 圆面积3.1412=3.14（m2）圆面积：3.1412=3.14（m2） 正方形面积：（21）2=2(m