007.二元一次方程（组）及应用.doc

全面有效 学习载体 一、选择题1. (2013四川内江，7，3分)成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B2. （2013广东广州，6，4分）已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】 C.3. （2013江西南昌，3，3分）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人.下面所列的方程组正确的是（ ）A. B. C. D.【答案】B4. （2013四川凉山州，7，4分）已知方程组，则的值为（ ）A-1B0 C2 D3【答案】D5. （2013四川广安，6，3分）如果与是同类项，则（ ）A B C D【答案】D 二、填空题1. （2013江西，9，3分）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组是 【答案】2. （2013福建泉州，14，4分）方程组的解是 .【答案】 三、解答题1. （2013湖南邵阳 第20题 8分）解方程组【解】方程+，得3x=18,x=6，把x=6代入方程，得6+3y=12,y=2,所以方程组的解是。2. (2013浙江温州市，23，10分)某校举办八年级学生数学素养大赛。比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分. 下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）.七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66898668乙66608068丙66809068(1) 比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10,40,20,30折算记入总分.根据猜测，求出甲的总分；(2) 本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖. 现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分. 问甲能否获得这次比赛一等奖？【答案】解：(1)甲的总分：6610+8940+8620+6830=79.8（分）. （2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y. 由题意，得 解得 甲的总分：20+890.3+860.4=81.180. 甲能获一等奖.3. （本题满分10分）(2013上海，20,10分)解方程组： 【答案】 4. (2013四川成都，15(2)，6分)解方程组：【答案】解：得3x6x2将x2代入方程得2y1y1原方程组的解为5. (2013四川雅安，20，8分)甲、乙二人在一环形场地上从 A 点同时同向匀速跑步, 甲的速度是乙的2. 5 倍, 4 分钟两人首次相遇, 此时乙还需要跑300米才跑完第一圈, 求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.( 列方程( 组) 求解)【答案】解: 设乙速为 x 米 /分, 则甲速为 2. 5x 米 /分, 环形场地的周长为 y 米 由题意知: 解得: 2. 5x = 2. 5 150 = 375 米 / 分 答: 甲、乙二人的速度分别为 375 米 / 分、150 米 / 分, 环形场地周长为900米. ( 注: 列一元一次方程求解参照给分)6.（2013山东临沂，21,7分）为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A、B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元.若购买这批学习用品共用了26000元，则购买A、B两种学习用品各多少件？若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？【解】（1）法1：设购买A型学习用品x件，购买B型学习用品（1000-x）件，根据题意得20x+30（1000-x）=26000，解得x=400,1000-400=600.法2：设购买A型学习用品x件，购买B型学习用品y件，根据题意得，解得，答：购买A型学习用品400件，购买A型学习用品600件.（2）设购买B型学习用品m件，则购买A型的学习用品为（1000-m）件，则20（1000-m）+30m28000，解得m800，所以最多购买B型学习用品800件.7. （2013广东省，17，5分）解方程组【答案】.8. （2013，江苏苏州，22，6分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人问甲、乙两个旅游团各有多少人？【答案】解：设甲旅游团有x人，乙旅游团有y人，依题意，得：，解之，得：答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人9.（2013四川凉山州，22，8分）根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm； （2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？32cm32cm50cm放入大球小球共10个26cm55cm【答案】解：（1）放入三个体积相同的小球水面升高32-26=6cm，则放入一个小球水面升高2cm，放入两个体积相同的大球水面升高32-26=6cm，则放入一个大球水面升高3cm（2）设应放入x个大球，y个小球，由题意，得，解这个方程组，得答：应放入4个大球，6个小球10. （2013山东聊城，21，8分）夏季来临，天气逐渐炎热起来某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？【答案】设调价前碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶y元，依题意得：即解得：答：调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元11. (2013湖南湘西，18，5分)解方程组：【答案】解：+得：4x=12，解得：x=3 把x=3代入得：3+2y=1， 解得y=-1所以原方程组的解是12. （2013湖北黄冈市，16，6分）解方程组：.【答案】解：原方程组整理得：，由得：x=5y3 将代入得：25y1511y=1,14y=14,y=1, 将y=1代入得x=2,原方程组的解为.13. （2013浙江台州,19,8分）已知关于x,y的方程组的解为,求m,n的值；【答案】把代入原方程组得,解得.14. （2013四川资阳，19，8分）在关于x、y的二元一次方程组中，(1)若a3，求方程组的解；(2)若Sa(3xy)，当a为何值时，S有最值解:（1）方程组2：5xa2 当a3时， x1把x1代入，解得y1所以若a3，方程组的解为（2）解方程组2，得x 把代入，得ySa(3xy) a(3) a2 a( a)2当a时，S有最值15. （2013四川省宜宾市，20,3分）（本小题 8 分）2013 年 4 月 20 日，我省芦山县发生 7 . 0 级强烈地震，造成大量的房屋损毁,急需大量帐篷. 某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷. 如果按原来的生产速度，每天生产120 顶