11.2.2三角形的外角.2.2- 三角形的外角-教案.doc

11.2.2 三角形的外角 教学目标：知识与能力：1、理解三角形外角的概念,并会识别外角2、掌握三角形外角的性质，并会计算与证明3、加强对图形的辨析能力与推理能力.过程与方法：在探索、论证过程中体会用平行线、三角形内角、外角导角的方法情感态度价值观：在共同活动中培养学生数学兴趣与积极探索的精神教学重点：识别三角形外角，并会运用三角形外角的性质解决角的计算与证明教学难点：复合图形中构造并识别三角形外角教学过程：一、情境引入结合学过的三角形的知识，过ABC顶点A的直线与三角形的边或角有哪些特殊的位置关系？设计意图：培养学生的动手操作能力。通过探索、直观形象展示，引导学生观察，引入三角形外角概念，这道题也是对三角形三条重要线段的的复习。二、自主探究三个特征: 1. 1的顶点在三角形的一个顶点上; 2. 1的一条边是三角形的一条边; 3. 1的另一条边是三角形的某条边的延长线（一）三角形外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.三角形的外角的实质就是内角的邻补角l 判断下列图中1、2是三角形的外角吗？l 画一个三角形，再画出它所有的外角。l 想一想:1、每一个顶点处有几个外角？它们有什么关系？2、一个三角形有几个外角？解释：研究三角形的外角时只在每个顶点处按同一方向取一个l 你能在下图中填出已知角是哪个三角形的外角或内角吗？1. BEF是（ ）的外角，也是（ ）的内角。2. BDC是（ ）的外角，也是（ ）的内角。3. BFC是（ ）的外角，也是（ ）的内角。设计意图：学生自己归纳，帮助学生理解外角概念内涵和外延，让学生明白研究的角实质就是内角的邻补角，帮助学生识别三角形的外角。（二）三角形外角的性质想一想：三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？1.三角形的一个外角与它相邻的内角之间有何关系？由邻补角的定义推导2.三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间有何关系？3、三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?设计意图：在探索、论证过程中体会三角形外角与内角的关系，证明方法具有多样性，培养学生发散性思维；但目的还在于让学生体会：“看清问题的实质是什么我们学过的哪些知识能提供思路选择哪条、怎样操作”这样一个解决问题的一般程序.总结三角形外角与内角的的性质：性质1、三角形的一个外角与它相邻的内角互为邻补角性质2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 性质3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 想一想：三角形的外角之间有何关系？总结三角形外角和等于360。三课堂反馈1、求下列各图中的度数 2、填空 1= _ +_ 2= _ +_ 2_3 2_43、如图，直线ab，则A是多少度？基本图形（一）1、已知：如图，BF与CE相交于A点， 证明：B+C=E+F2、求的度数3、已知：如图，CEAB于E,ADBC于D,A=30, 求:C的度数.4、找出图中含有M的8 字型基本图形（二）已知：如图求证：1=A+B+C思考：五角星中，计算ABCDEF .设计意图：由易到难训练；在常见的复合图形中识别三角形的外角，让学生知道求角度要放在某个三角形的内角或外角中去求，体会用平行线、三角形内角、外角导角的方法。培养