山西省左权县麻田中学八年级数学下学期期中考试（“课改之”命题大赛）试题(1).doc

山西省左权县麻田中学2013-2014学年八年级数学下学期期中考试（“课改之春”命题大赛）试题（考试时间为120分钟）题号一二三四总分得分 得分评分人一、选择题（每小题2分，共24分）1已知，则下列不等式中正确的是（ ）a b c d2下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( )a.a2b21 b4025a2 ca2b2 dx2+13、已知等腰三角形的一个角为72，则其顶角为（ ）a.36 b.45 c.60 d.72或364、等腰直角三角形的斜边长为a，则其斜边上的高为（ ）a. b. c. d.5、如图，abc中，ab=bd=ac，ad=cd，则adb的度数是（ ）a.36 b.45 c.60 d.726、如图，abc中，ab=ac，a=36，cd、be是abc的角平分线，cd、be相交于点o，则图中等腰三角形有（ ）a.6个 b.7个 c.8个 d.9个7.逆命题“两直线平行，同旁内角互补”的原命题是（ ）a.两直线平行，同位角相等 b.两直线平行，内错角相等c.同旁内角互补，两直线平行 d.同位角相等，两直线平行8下列是一元一次不等式的是（ ）a. b. c. d. 9如果多项式x2mx+9是一个完全平方式,那么m的值为( )a3 b6 c3 d610下列变形是分解因式的是( )a6x2y2=3xy2xy ba24ab+4b2=(a2b)2c(x+2)(x+1)=x2+3x+2 dx296x=(x+3)(x3)6x11下列多项式的分解因式，正确的是（ ）a b.c. d. 12如图所示，一次函数ykxb（k、b为常数，且k0）与正比例函数yax（a为常数，且a0）相交于点p，则不等式kx+bax的解集是（ ） ax1 bx2 dx2得分评分人二、填空题（每小题3分，共24分）13多项式2x212xy2+8xy3的公因式是_14分解因式：_15不等式的非负整数解是 18. 若等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的顶角为 .17已知点p（m3，m1）在第一象限，则m的取值范围是 18.当k= 时，100x2kxy+49y2是一个完全平方式.19、如图，在rtabc中，b=90，a=40，ac的垂直平分线mn与ab交于d点，则bcd的度数为 . 20、如图，aop=bop=15，pcoa，pdoa，若pc=4，则pd的长为 得分评分三、解答题（每小题6分，共18分）21(yx)(abc)+(xy)(bac) 22a48a2b2+16b4 23. 得分评分四、实际应用（54分）24（8分）作出“三角旗”绕o点按逆时针旋转90度后的图案o 25、（10分）某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？请大家先猜想一下，你选哪家旅行社？再通过计算验证26（10分）现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住5人，则还有19人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，问住宿人数是多少?27. （12分）已知：如图，在rtabc中，c90，沿过b点的一条直线be折叠这个三角形，使c点与ab边上的一点d重合(1)当a满足什么条件时，点d恰为ab的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明d为ab的中点；(2)在(1)的条件下，若de1，求abc的面积28.(14分)一艘轮船以20km/h的速度从甲港驶往160km远的乙港，2h后，一艘快艇以40km/h的速度也从甲港驶往乙港请你分别列出轮船和快艇行驶的路程(km)与时间(h)的函数关系式，在图中的直角坐标系中画出函数图象，并观察图象回答下列问题：（1）何时轮船行驶在快艇的前面？（2）何时快艇行驶在轮船的前面？（3）哪一艘船先驶过60km？哪一艘船先驶过100km？ 参考答案及评分标准三、21.2(y-x)(a-b)或-2(x-y)(a-b)22.(a+2b)2(a-2b)223.1x424.略19. 解：设住宿人数是x人，一共有m间宿舍。-（1分）根据题意可得：0x-7m8-（4分）代入m的值：0x-7(x-19)/5805x-7x+133400-2x+13340-133-2xx46.5-（8分）分析：总人数中减去19人刚好能住满5人一间的宿舍(x-19)应是5的倍数，符合条件的有x=49,x=54,x=59,x=64-（9分）答：住宿人数是49或54或59或64人。-（10分）28.答案：轮船和快艇行驶的路程(km)与时间(h)的函数关系式分别为：；画出的图象如图所示1234567820406080100