2018年高中数学_第2章 平面解析几何初步 2.2.1 圆的方程课件1 苏教版必修2_第1页
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生活剪影 一石激起千层浪 奥运五环 福建土楼 乐在其中 小憩片刻 创设情境引入新课 创设情境引入新课 创设情境引入新课 2 确定圆有需要几个要素 圆心 确定位 半径 确定形 圆上的点到圆心的距离相等 1 圆具有怎么样的性质 学生活动意义建构 O y x 圆在坐标系下有什么样的方程 解析几何的基本思想 学生活动意义建构 圆的标准方程 C a b 已知圆的圆心C a b 及圆的半径R 如何确定圆的方程 M 探究一 R P M MC R 探究新知数学理论 1 圆 x 2 2 y2 2的圆心A的坐标为 半径r 2 圆 x 1 2 y 2 a2 a0 的圆心 半径r 3 圆心为A 3 1 半径长等于5的圆的方程 例1河北省赵 4 圆心在C 8 3 且经过点M 5 1 的圆的方程 学生活动意义建构 例1 ABC的三个顶点的坐标分别是A 5 1 B 7 3 C 2 8 求它的外接圆的方程 解 设所求圆的方程为 待定系数法 因为A 5 1 B 7 3 C 2 8 都在圆上 所求圆的方程为 师生合作数学运用 例2河北省赵县的赵州桥 是世界上历史最悠久的石拱桥 赵州桥的跨度约为37 4m 圆拱高约为7 2m 如何写出这个圆拱所在的圆的方程 解 以圆拱所对的弦所在直线为x轴 弦的垂直平分线为y轴 建立直角坐标系 圆拱所在圆的圆心O1必在y轴上 故可设O1 0 b 设圆拱所在圆的半径为r 得圆的方程为 师生合作数学运用 将点 分别代入 得 解得 故赵州桥圆拱所在的圆的方程为 师生合作数学运用 例2河北省赵县的赵州桥 是世界上历史最悠久的石拱桥 赵州桥的跨度约为37 4m 圆拱高约为7 2m 如何写出这个圆拱所在的圆的方程 怎样判断点在圆内呢 圆上 还是在圆外呢 M3 学生活动意义建构 x0 a 2 y0 b 2 r2时 点M在圆C内 x0 a 2 y0 b 2 r2时 点M在圆C上 x0 a 2 y0 b 2 r2时 点M在圆C外 点与圆的位置关系 M O O M O M 学生活动意义建构 师生合作数学运用 例3写出圆心为 半径长等于5的圆的方程 并判断点 是否在这个圆上 解 圆心是 半径长等于5的圆的标准方程是 1 点的位置关系是 2 求以C 1 5 为圆心 并且和y轴相切的圆的方程 3 已知点A 4 5 B 6 1 求以AB为直径的圆的方程 4 求过两点A 0 4 B 4 6 且圆心在直线x 2y 2 0上的圆的标准方程 师生合作数学运用 O 特别地 若圆心为O 0 0 则圆的标准方程为 一 二 点与圆的位置关系 三 求圆的标准方程的方法 2几何方法 数形结合
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