《分式的运算》教学案.doc

分式的运算教学设计嵩县城关一中程亚伟复习内容： 分式、分式的基本性质，约分，通分，分式的加、减、乘、除运算。 学习目标：了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。 学习重点：分式的混合运算学习难点：分式的混合运算课前热身1.若分式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 C x=1 Dx1 2.化简的结果是 3.分式的计算结果是（ ）&ABCD4.计算的结果是（ ）Aa Bb C1 Db【知识网络】 分式 分式的有关概念 有理式 最简分式分式 最简公分母 分式的基本性质 分式的运算【知识要点】1.分式的概念以及基本性质;2.与分式运算有关的运算法则3.分式的化简求值(通分与约分)4.幂的运算法则（一）、分式定义及有关题型考点链接1. 分式：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。三个热点：有意义；无意义；值为0题型一：考查分式的定义【例1】下列代数式中：，是分式的有：.题型二：考查分式的三个热点【例2】当有何值时，下列分式有意义；无意义；值为0？（1）（2）（3）【例3】（2009，青海）若的值为零，则的值是 题型三：考查分式的值为正、负的条件【例4】（1）当为何值时，分式为正；（2）当为何值时，分式为负；（3）当为何值时，分式为非负数.（二）分式的基本性质及有关题型考点链接1分式的基本性质：2分式的变号法则：题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1）（2）题型二：分数的系数变号【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1）（2）（3）题型三：化简求值题【例3】已知：，求的值.提示：整体代入，转化出.【例4】已知：，求的值.练习：1已知：，求的值.2已知：，求的值.（三）分式的运算考点链接1确定最简公分母的方法：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.2确定最大公因式的方法：最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.题型一：通分【例1】将下列各式分别通分.（1）； （2）；（3）； （4）题型二：约分【例2】约分：（1）；（3）；（3）题型三：分式的混合运算 化简求值题【例3】计算：（2009年内蒙古包头）化简，其结果是（ ）ABCD练习：（1）；（2）；（3）题型四：【例4】（2009年重庆市江津区）先化简，再求值 ，其中 = 3 解：练习：1.（2009，南宁）先化简，再求值：，其中题型五：求待定字母的值【例5】若，试求的值.迎考精炼一、选择题1.（2009年湖南常德）要使分式有意义，则应满足的条件是（）ABC D2.（2009年广东肇庆）若分式的值为零，则的值是（ ）A3 B C D03.（2009年山东淄博）化简的结果为（ ）AB CD4.（2009年山东临沂）化简的结果是（ ）ABCD5.（2009年湖北荆门）计算的结果是（ ）Aa Bb C1 Db6.（2009年山东烟台）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式其中正确的是（ ）A小明B小亮C小芳D没有正确的7（2009年山东临沂）化简的结果是（ ）ABCD二、填空题1（2009年广东清远）当 时，分式无意义2.（2009年山东枣庄）a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，则P Q（填“”、“”或“”）3(2009年浙江温州)某单位全体员工在植树节义务植树240棵原计划每小时植树a棵。实际每小时植树的棵数是原计划的12倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务(用含a的代数式表示)4.(2009年成都)化简：_5.（2009年山东烟台）设，则的值等于 6（2009年天津）若分式的值为0，则的值等于 三、