七年级数学上册_第五章 代数式与函数的初步认识 5.2 代数式（第1课时）课件 （新版）青岛版

1 在用字母表示数时 字母与字母之间的乘号 一般省略不写 或者乘号用 表示 如第一题中的a乘以b一般写为ab或a b 2 数字与字母相乘 数字一般放在字母的前面 如 2a 3 上面运算律中 所用到的字母a b都是表示数的字母 它代表我们过去学过的一切数 图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于 我们还可以这样想 图中大正方形的边长是 因此它的面积是 a 2ab b a b a b 搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒 第n个图形共有 7 5 n 1 根火柴或 5n 2 根火柴 用字母表示数量关系 1 大西洋是世界第二大洋 据测量 他的东西宽度每年增加4厘米 经过n年将增加厘米 2 长方形的长和宽分别是a和b 正方形的边长是c 长方形与正方形面积的和是 3 小亮用t秒走了s米 他的速度是为米 秒 4 小彬拿166元钱去买钢笔 买了单价为5元的钢笔n支则剩下的钱为元 他最多能买这种钢笔支 4n 166 5n 33 ab 像5n 2 4n ab 166 5n 33的这样式子都是代数式 注意 1 单独一个数或一个字母也是代数式 2 式子不含 1 a b通常写作a b或ab 3 如 a 3通常写作3a 代数式的规范写法 2 1 a通常写作 练习 判断下列式子哪些是代数式 哪些不是 答 1 2 3 5 10 是代数式 4 6 7 8 9 不是 例1 设字母a表示甲数 用代数式表示下列各题中的乙数 1 乙数比甲数大3 2 甲乙两数的和为10 3 甲数是乙数的5倍 4 乙数比甲数的平方少2 解 1 a 3 2 10 a 4 3 1 3x 2y 2 3 x 5 像 x的3倍与y的2倍的和 x与5的差的3倍 等用文字表述数量关系的语言称为自然语言 而通过例1和例2我们把它们转化成了数学语言 可以看出在描述问题时数学语言比自然语言更简单明确 解答一个含有数量关系的问题时 只要把问题中的自然语言译成数学语言就行了 1 选择题 1 下列结论中正确的是 A a是代数式 1不是代数式B 1是代数式 a不是代数式C 1与a都不是代数式D 1与a都是代数式 2 代数式2 m n 的意义是 A 2m与n的和B m的2倍与n的和C m与n的和的2倍D m与n的2倍2 用代数式表示 1 x的2倍与y的一半的差 2 x的n倍与 1的和 D C 3 将下列代数式用自然语言表示 1 5 4a 2 a b a b 4 电教室里的座位的排数是m 用代数式表示 1 若每排座位数是排数的倍 则电教室里共有多少个座位 2 若第一排的座位数是a 并且后一排总比前一排的座位数多1个 则电教室里第m排有多少个座位 4题解 1 m m m2 每排座位数 m 2 a m 1 a a 1 a 1 1 a 1 1 第1排 第2排 第3排 第m排 m 1 1 你做对了吗 例3 用代数式表示 1 某数的3倍与2的差的平方 2 三个连续偶数的和 解 1 如果把某数用x表示 那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为 3x 2 2 2 如果用2n n为整数 表示中间的一个偶数 那么三个连续偶数可以表示为2n 2 2n 2n 2 三个连续偶数的和是 2n 2 2n 2n 2 某数用x表示 偶数用2n表示 奇数可以怎么表示呢 奇数可以表示为2n 1 n为整数 例4 请对代数式a 2的实际意义作出解释 解 1 某班原有学生a人 本学期又转来2人 本学期这个班共有学生 a 2 人 解 2 一个圆的半径为a厘米 将半径增加2厘米 圆的半径为 a 2 厘米 你还能做出什么解释 组内交流 1 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0 7 C 如果山脚温度是28 C 那么山上300米处的温度为 一般地 山上x米处的温度为 2 学校体育器材室共有a个篮球 排球的数量比篮球数量的2倍少1个 排球共有 个 3 1 一个两位数的个位数字是a 十位数字是b 这个两位数可表示为 2 如何用代数式表示一个三位数 4 1 a b两数的平方和减去它们乘积的2倍 2 a b两数的和的平方减去它们的差的平方 3 a b两数的和与它们的差的乘积 25 9 C 28 0 7x C 10b a 2a 1 1 什么是代数式 怎么书写 2 怎样列代数式 3 列代数式的关键是什么 对于较复杂的数量关系 应按下述规律列代数式 1 列代数式 要以不改变原题叙述的数量关系为准 代数式的形式不唯一 2 要善于把较复杂的数量关系 分解成几个基本的数量关系 3 把用日常生活语言叙述的数量关系 列成代数式 是为今后学习列方程解应用题做准备 要求学生一定要牢固掌握 今天这节课 我们有哪些收获 1 用代数式表示 1 体校里男生人数占学生总数的60 女生人数是a 学生总数是多少 2 体校里男生人数是x 女生人数是y 教练人数与学生