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机械科学的传统分类 含短玻璃聚酰胺的机械性能纤维已被人们关注的课题。这些复合材料材料被称为刚度，韧性、耐性 动态疲劳，易制造，重量轻，经济。这些属性的组合的纤维的结果和矩阵的性质及在传递应力的能力纤维/基体界面。这些复合材料与金属在竞争许多工程应用中，如强调功能的汽车动力部分（燃油轨，转向柱开关）和在体育和休闲安全部件（滑雪板固定）。纤维增强聚酰胺可由常规加工方法，如注射成型。注塑条件如螺杆和机筒的参数，模具温度和设计中起着重要的作用在玻璃纤维/尼龙力学性能改进的重要作用短纤维化合物在市场流通的范围在他们的玻璃含量的限制，通常是在15%卷分数 1 。注射成型的热塑性复合材料含有广泛的纤维的长度覆盖至少两个数量 5 级。纤维直径的分布通常是固定为特定的产品，不再受在长度减小的方式处理。的影响玻璃纤维复合材料的粒径分布是没有太多的研究。由于复合材料的性能实际上是由纵横比的影响，而不是单纯的长度，存在着各种各样的纵横比在注射成型的复合材料。这个差距的纵横比的复合材料的性能平衡的全面影响远远没有完全理解在这个时候另一个因素是实验研究了纤维取向分布 1,2,9,10 。注射成型的复合材料表现出复杂的疾病纤维取向的聚合物熔体的流动性能和成型条件之间复杂的相互作用引起的分布。随着熔体充满模具有喷泉流动最初以纤维和聚合物分子链它是表征重要的设计的兴趣，这两个量定性和定量分析，多轴应力的影响工程材料的力学行为。理论方法对纤维产量行为ODS和实验研究增强复合材料可在文献。他们中的大多数致力于单向的初始屈服行为的研究传统的连续纤维复合材料和颗粒增强COM材料kregers等。 14 获得初始屈服面the双轴，for有单向纤维增强材料和连续，using the局部应变理论。ellyin等。 15进行了实验研究初始屈服面of双轴of氧化铝颗粒增强6061合金复合材料。the仔细测量了双轴压力of both the unreinforced产量和增强材料是本。咀等。 16 提出了预测初始产量制定to阵面含unidirectionally对准，连续和随机domly位于弹性纤维。theillustrativeexamplewasthe2024单向排列的硼纤维增强铝合金。李和ostoja 17 研究了两种新型两相弹塑性复合材料。第一个是一个平面随机棋盘，第二个是多孔介质将圆盘的中心来自平面硬核泊松点产生的电场。研究了产量的surface”和流动法则，他们介绍了两种不同的加载程序：位移增量控制和牵引力增量控制，有限元问题进行了分析。对于许多应用，短玻璃纤维增强热塑料的使用寿命期间发生非弹性变形。在这个意义上，预测塑性屈服的surfaces”是一个至关重要的问题，在工程设计中的结构。在现有的文献中，有许多的实验和数值模拟结果的应力-应变曲线（通常在宏观下的单轴拉伸）。然而，几乎没有信息被发现关于短玻璃纤维增强的多轴屈服行为热塑性塑料。在本文中，我们通过将填补这一空白的双向弹塑性响应的数值预测这种基于细观力学模型复合材料，特别是平均场同质化（MFH）。双轴产量响应，硬化和错位的短玻璃纤维/聚塑流酰胺复合材料使用过程数值预测恶性纤维组织细胞瘤冷酷的。一个参数的研究进行不同的值体积分数，纵横比和二阶取向张量的玻璃纤维成分。一个合适的玻璃纤维产量“surfaces”山的正交各向异性塑性准则也CON冲压及微观结构参数的依赖所示。数值的预测进行验证实验结果，但不幸的是我们无法找到他们在文学本文有以下大纲。在2节中，MFH的程序。在3节中，满场的有限元（FE）计算上的代表性体积单元进行（RVE）为了验证恶性纤维组织细胞瘤。在4节中，产量的surface”施工说明。硬化，正常和希尔的邻热带的可塑性标准的第5节中讨论。6节，玻璃纤维含量的影响，纵横比和方向玻璃/聚酰胺产量的surfaces”了。结论得出在7节2。平均场同质化（MFH）2.1。两个步骤的程序考虑基体材料的增强与N的家庭未对齐的纤维。一个人的纤维取向的定义由一个单位向量P沿其轴线。相对于一个固定的（相对）笛卡尔坐标系O，X，Y，Z，P是由两个球面角的定义：你0，P和O之间，EZ和FA之间0,2p项目P在O，X，Y，平面和啊，前。在一个给定的纤维家庭（我）的特点是由相同的材料特性，一个固定长宽比和取向分布函数（ODF）CIP。后者是这样的词PDP是发现概率与P和PDP之间的取向纤维。这是规范那：ODF通常是在注塑成型过程中的短纤维不可用增强的聚合物复合材料。在实践中，只有一个平均方向信息是可用的，在一个二阶取向张量的形式，这是P # P ODF加权平均（符号#指定一个张量积）。因此，对于一个ODFCP，其取向张量的组件该2pkplcpDP。从定义和jpj1，下面的属性是显而易见的：阿克勒ALK；A11，A22，A33z 0；13a22a33A11张量可以代表A33矩阵的对称（a）任何orthornormal基地。成对角矩阵的特征向量的正交基上其形成的。一些特定的随访情况。如果纤维完全是在X方向对准固定，然后对角和（a）是通过给定：adiag1，0，0。同样的，一个完全对准的纤维固定在Y方向，adiag0 0，1。当纤维是面向随机空间，然后adiag3，3，3。一个随机定位在y篷布，在x，adiag2，2，0。在本文中，我们考虑了面内取向，因此A33A13A230。此外，为了减少参数的取向张量研究的一个组成部分，我们考虑到剩余的非对角项为零：A120。因此，在下面的数值的取向张量研究以简单的形式：一个诊断A11，1A11，0。因此当所有的从0增加到12，方向是从单向（UD）在Y方向的二维随机取向。当所有的再次增加从1/ 2到1，纤维倾向于让自己沿x方向，与所有1对应ING在x方向的UD复合材料。两步过程是人类的一种有效方法genize复合。因此，而不是学习房我认为，一个模型是一个集合体RVE“pseudo-grains”。每个伪粮食是一个基本的两相UD复合制成的排列与钢基体相相同的纤维，这是均质化的使用适当的恶性纤维组织细胞瘤模型。这是两步法的第一步。第二步，均质伪颗粒骨料本身是同性恋genized，使用适当的方案。在本文中，我们使用作为第一步，一个简单的Voigt模型在Mori-Tanaka模型第二步，虽然其他的选择是可能的。在本文中，我们考虑了面内取向，因此A33A13A230。此外，为了减少参数的取向张量研究的一个组成部分，我们考虑到剩余的非对角项为零：A120。因此，在下面的数值的取向张量研究以简单的形式：一个诊断A11，1A11，0。因此当所有的从0增加到12，方向是从单向（UD）在Y方向的二维随机取向。当所有的再次增加从1/ 2到1，纤维倾向于让自己沿x方向，与所有1对应ING在x方向的UD复合材料。两步过程是人类的一种有效方法genize复合。因此，而不是学习房我认为，一个模型是一个集合体RVE“pseudo-grains”。每个伪粮食是一个基本的两相UD复合制成的排列与钢基体相相同的纤维，这是均质化的使用适当的恶性纤维组织细胞瘤模型。这是两步法的第一步。第二步，均质伪颗粒骨料本身是同性恋genized，使用适当的方案。在本文中，我们使用作为第一步，一个简单的Voigt模型在Mori-Tanaka模型第二步，虽然其他的选择是可能的。A.塞尔米等人。国际机械科学杂志53（2011）696-706对于复合材料，和不同的线性弹性，切线算子是不均匀的矩阵内的相位，即CEPX，T，其中T 4 0指定的时间或时间等参数，x是一个向量。为了规避与CEPX相关的异质性的困难，在基体相的T，比较在材料的定义，所以：C 0T：EX，T）C0T：_e0T5C 0T是均匀的切线算子，这仍然是被定义。在一场体积平均的估计基体相的R 0T指定，E0T，P0T，方程（5）等。定义了一个线性比较复合材料（LCC）的人排方法有效的线性弹性理论可以应用。在一阶增量法，比较切线算子是利用J2模型与基体相的应变场的体积平均计算，即E0T。它是已知的从文献中，良好的预测采用增量形式时，Eshelby或获得随着C 0T各向同性部分计算山的张量，例如24 。利用谱isotropisation方法，发现C 0T的矩阵定义的弹性体模量，和切线剪切模量的请输入您要翻译的文字内容或网页地址,回车即可翻译where m0l designates the matrixs elastic shear modulus and R(p) the hardening stress. Following 26, Hills tensor is computed with the isotropic projection of C 0 t given by the spectral在一m0l剪切模量的弹性矩阵与R（P）的应力硬化。下面的 26 ，希尔是在isotropic张量型投影（C 0t通过给定的光谱isotropisation method, and all other computations are carried out with the full anisotropic expression of C 0 t. This is now aisotropisation和所有其他的计算方法，是进行全anisotropic表达出酒店tC 0。这是特别well-established procedure and leads to good predictions for numerous composite materials. However, for short glass fiber reinforced polyamide, the obtained predictions are unacceptably stiff, except for fully aligned composite under transverse tension. This issue is due to the combination of two factors: the high stiffness contrast between the two phases and the fact that the polyamide material undergoes limited hardening.公认的过程和导致善，为众多的复合材料。然而，短玻璃纤维增强的聚酰胺，是获得，unacceptably僵硬，除了全复合材料横向拉伸下的对准。这个问题是由于两个因素的组合：高刚度和对比度之间的两个阶段的事实是，聚酰胺材料有限公司undergoes硬化。In this paper, we propose a pragmatic workaround that is a modified spectral isotropisation method, such that the comparison tangent shear modulus is computed as follows:在本文件，我们提供的解决方案A是一个修改的频谱是语用isotropisation法、切线剪切模量是比较的搜索是计算为如下：在惠普和H0是两个无量纲参数的形式表示的周期和反周期得到的变形大于1，和/或移位参数H0是积极的，效果is to compute mt with an accumulated plastic strain value larger是计算机器翻译与累积塑性应变值较大by fitting the composites response predicted by MFH against traction on the boundary of the cell. The boundary conditions通过拟合复合材料的反应对牵引MFH细胞边界上的预测。边界条件reference results obtained either experimentally or with FE direct applied on an initially periodic cell preserve the periodicity of the参考结果获得的实验与铁的直接应用于周期性细胞保持最初的周期性analysis of a RVE. When the accumulated plastic multiplier Hp is的RVE分析。累积的塑料乘数惠普时比平均值的电流估计（P0）在矩阵phase. Therefore, the tangent shear mt will be computed with a smaller hardening slope (dR/dp) and the final macroscopic stress estimate will not be too stiff; this is illustrated in the numerical examples of Section 3 (Fig. 3).相。因此，切线的剪切机器翻译将与一个较小的硬化边坡计算（DR / DP）和最终的宏观应力估计不会太硬了；这是在3节的数值例子说明（图3）。3。恶性纤维组织细胞瘤直接有限元计算与验证The MFH procedure was implemented in the DIGIMAT-MF software 27. Reference results are provided by FE computation on representative cells comprising multiple short fibers, which were obtained using abaqus 28 and DIGIMAT-FE 27 programs. 的MFH程序是在digimat-mf软件实现 27 。引用的结果是由代表细胞包含多个短纤维提供了有限元计算，采用ABAQUS 28 和 27 程序得到digimat-fe。Isotropic hardening of the polyamide material is described by 各向同性的聚酰胺材料硬化描述the following exponential-linear law:以下的指数线性法：Rp k1 pk2 1 exp mp 8RPK1 K2 P1口MP8The properties of the polyamide matrix are the following: Youngs 聚酰胺的矩阵的性质是：年轻的modulus E0 2.1 GPa, Poissons ratio n0 0:3, initial yield stress 模量2.1 GPa，泊松比N00:3，初始屈服应力sY 29 MPa, hardening parameters: k1 139 MPa, k2 32.7 MPa 系统29兆帕，139兆帕硬化参数K1，K232.7 MPaand m 319.4. The glass fibers are linear elastic, with E1 72 GPa 和M319.4。玻璃纤维是线性的弹性，素E172 GPAand n1 0:22. The material properties of both the polyamide 和N122。两个聚酰胺材料的性能matrix and the glass fibers are kept fixed in all the simulations基体与玻璃纤维保持固定在所有的模拟本文报道，与MFH或铁进行。的parameters of the modified spectral isotropisation method in all MFH simulations in this paper take the values: Hp 25 (accumu-本文在MFH模拟修正的谱isotropisation方法参数取值：惠普25（lated plastic strain multiplier) and H0 0 (shift).相关的塑性应变倍增器）和H00（移）。In this section, the fibers volume fraction is v1 15.7% and their aspect ratio Ar 15. Two different microst