小学人教四年级数学《垂线、平行线的性质》.doc

垂线、平行线的性质教学设计【教学内容】教材第59页的内容【教学目标】1.知识技能（1）使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线段最短；（2）通过让学生经历画、量、比、想的过程，自主发现平行线间的距离相等这一特点2.过程与方法技能 （1）通过让学生经历画、量、比、想的过程，了解点到直线间垂直线段最短的性质，培养学生的观察与发现能力； （2）在对知识的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。3.情感态度与价值观通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，使学生体验数学与生活的密切联系。【教学重点】 巩固对平行线和垂线的认识，运用垂线的性质解决实际问题。【教学难点】 理解“点到直线的距离”的概念。【教具、学具】 教具：多媒体课件、三角板 学具：作业纸、三角板、量角器【教学过程】一、 复习导入师：上一节课我们主要学习“画垂线”的方法，你们还记得有哪几个步骤吗？师：那么过同样一点，我还能画出其它与这条直线相应的垂线吗？ 引导学生明确：在一个平面内，过一点只能画一条已知直线的垂线。师：今天我们就在垂线的基础上来探讨有关垂线的性质。（板书：垂线的性质）二、合作交流，探究新知1.情境导入师：同学们，请你们看大屏幕，小动物们在进行跑步比赛，他们都在起跑线上整装待发了，约定谁先抢到前面那个苹果谁就获胜，最终兔子得了冠军，可是其它的动物们就不服气了，说说是为什么？（预设：兔子的路线最短）师：到底是不是同学们通过眼睛看到的那样，兔子的路程是最短的呢？这里到底有什么样的秘密呢？今天我们一起来探寻其中的奥秘吧。（板书：垂线的性质）2.探寻垂线的性质（1）合作探究请你们分组合作完成下面的任务：在作业纸上，再任意在起跑点上找一个起跑点，用线段把苹果和每个动物的起跑点连接起来。测量出每条线段的长度。用量角器测量出与起跑线所形成的最大的那个角的度数,填入相应的格子里。观察完成的表格并交流你们的发现，在横线上写出你们发现的规律。线段长度角的度数我们的发现 小猴小兔小狗小象（学生分组操作，教师巡视）（2）互动交流师：你们发现了什么？请各组的同学分别汇报。 （夹角90时，线段长度越短；.）师：任意在起跑线上找一个起跑点，到苹果的线段，有没有比小兔的路程更短的？师：根据你们发现的规律，在什么情况下，起跑点与苹果连接的线段的长度最短呢？ （线段与起跑线夹角成90时最短）师：同学们，通过我们的操作检验，现在你知道为什么小兔能获得冠军了吗？（小兔与苹果位置所连接的线段与起跑线成90，所以小兔所跑的路程最短）师：这条线段与起跑线成90，也就是说它们之间存在什么样的关系？（互相垂直）师：通过我们共同的研究发现：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。师：（课件出示书本第59页例3（1）你们能判断下图中哪一条线段最短吗？这条线段叫做（ ）线段？（齐读：垂线的性质，画重点字眼） （板书：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。）师：其实在现实生活中，很多地方都运用到了今天学习的垂线的性质来解决实际问题。我们一起来看看。 （课件出示教材第59页的“做一做”第1题图）师：谁愿意上台交流展示一下，并说说你是怎样想的？（生上台汇报）师：同学们的表现真实太棒了，敢不敢继续来挑战？师 ：下 图 中 ，直 线 b。 在 直 线 上 上任 意 选 取几个点，分别 向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你有什么发现？ （生动手操作，指名汇报）师：根据学生汇报，总结板书：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度相等。师：我们一起发现的这个规律也是有用的哦，请你应用这个规律判断下面每组中、b两条直线是否平行。（教材第59页“做一做”第2题图）师：通过我们的操作验证，得到了正确的结论。同学们，这个例子也同时提醒我们，眼见不一定为实，我们要用数学的眼光来观察，用数学的方法去验证，才能不出现差错哦！三、巩固练习 教材第63页练习十第1题教材第62页练习十第10题四、课堂总结师：这节课，同学们都学得非常认真，现在请你们谈谈这节课中学到了些什么？五、