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l 用最速下降法求解设初始点为迭代一次。解: g(x)=,G(x)=.由最速下降法的迭代公式可以算出.l 请用DFP拟牛顿法解取l 一维搜索的步长: l 用牛顿法求解解:取初值,由,根据牛顿迭代公式,计算得到由于牛顿法对正定二次函数一步到位所以最优解l 用DFP法求解设初始点为初始矩阵为单位矩阵,求解:由所以有求迭代点。令,于是,由DFP修正公式有l 对下列最优化问题 试验证为该问题的K-T点,并说明它是此约束优化问题的唯一全局最优点.代入l 若是可微凸函数,则为最优化问题 的最优解的充分必要条件为证明:必要性:令Lagrange函数为,则在最优点处满足KKT条件即有。充分性:取则由条件知:所以所是最优化问题 的KT点,而此问题为凸规划,故即为最优点。l 用乘子法:所以,对(需帮手,也不要太多),取,即知 .l 例:l 用内点法求解解:由后两个方程可以推出所以取代入l
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