重庆市中考数学模拟试题 新人教版.doc

重庆市璧山县大路中学2013年九年级中考数学模拟试题 新人教版（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为.一、选择题 (本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1的倒数是( )a5bcd2计算的结果正确的是( )abcd2acdb14题图e3不等式组 的解是( )a bc d无解4如图，直线，1=60，2=50，则( )a80b60 c70d505下列说法中不正确的是( )a要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图acdbo6题图b方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度c打开电视正在播放上海世博会的新闻是必然事件d为了解一种灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的办法6如图，是上的两个点，是直径，若，则等于( )a65b35c70d557如图所示的由小立方体组成的几何体的俯视图是( )a随机事件发生的可能性是50% b一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2c为了解某市5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本d若甲组数据的方差，乙组数据的方差， 则乙组数据比甲组数据稳定8.如图，已知，直线分别交、于点、，平分，若50，则的度数是（ ）.70 .65 .60 .50aebcfgd12第9题图9、如图，是的外接圆，是直径，若，则 等于（ ） a60 b50 c40 d3010、如图，在平行四边形abcd中，a=60，ab=6厘米，bc=12厘米，点p、q同时从 顶点a出发，点p沿abcd方向以2厘米/秒的速度前进，点q沿ad方向以1厘米/秒的速度前进，当q到达点d时，两个点随之停止运动设运动时间为x秒，p、q经过的路径与线段pq围成的图形的面积为y（cm2），则y与x的函数图象大致是（）abcd第10题图11、如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个22的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44的正方形图案（如图），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个1010的正方形图案，则其中完整的圆共有（ ）个.a 145 b 146 c 180 d 18112、如图，矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，.抛物线（）经过点和点，与轴分别交于点、（点在点左侧），且，则下列结论：；连接、，则，其中正确结论的个数为 （ ） a个 b个 c个 d个二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上.13全国两会期间， “十二五”期间，将新建保障性住房36 000000套这些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求把36000000用科学记数法表示应是 14两个相似多边形的面积比是9:16，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为 cm15某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：年 龄14岁15岁16岁(第15题)17岁人 数720167则该班学生年龄的中位数为 16已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形面积是 .17标有1，1，2，3，3，5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为,朝下一面的数为,得到平面直角坐标系中的一个点(x,y).已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点p(4,7),则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为 8、甲、乙、丙三人在、两块地植树，其中甲在地植树，丙在地植树，乙先在地植树，然后转到地已知甲、乙、丙每小时分别能植树8棵，6棵，10棵.若乙在地植树10小时后立即转到地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但地比地早9小时完成，则乙应在地植树 小时后立即转到地三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19计算：20解方程：四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21先化简，再求值： ，其中a是满足不等组 的整数解 22.作图：请你作出一个以线段为腰，为顶角的等腰三角形. (要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论).a已知：求作：23. 重庆国际车展依托中国西部汽车工业的个性与特色，围绕发现汽车时尚之美的展会主题，已成功举办了十三届。在第十三届汽车展期间，某汽车经销商推出a、b、c、d四种型号的小轿车共1000辆进行展销c型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中（1）参加展销的d型号轿车有多少辆？请你将两幅统计图补充完整；（2）a型车的颜色有红、白、黑、蓝四种，红色的特别畅销，当只剩两辆红色时，有四名顾客都想要红色的，经理决定用抽签的方式决定红色车的归属，请用列表法或画树状图的方法，求顾客甲、乙都抽到红色的概率c20b20a35d各型号参展轿车数的百分比 24、如图，在正方形abcd中，点e是ab中点，点f是ad上一点，且decf，ed、fc交于点g，连接bg，bh平分gbc交fc于h，连接dh。（1）若de10，求线段ab的长；（2）求证：dehgeg。25如图，已知抛物线与轴交于两点，在的左侧，坐标为 与轴交于点 的面积为6.(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴与直线相交于点点为轴上一点，当以为顶点的三角形与相似时，请你求出的长度；(3)设抛物线的顶点为在线段上方的抛物线上是否存在点 使得是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.a b c d o m x y 26如图，已知abc是等边三角形，点o为是ac的中点，ob12，动点p在线段ab上从点a向点b以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒以点p为顶点，作等边pmn，点m，n在直线ob上, 取ob的中点d，以od为边在aob内部作如图所示的矩形odef，点e在线段ab上（1）求当等边 pmn 的顶点m 运动到与点o重合时t的值；apmfedcbno（第26题）（2）求等边 pmn 的边长（用t的代数式表示）；（3）设等边pmn和矩形odef重叠部分的面积为s，请求出当0t2秒时s与t的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；(4) 点p在运动过程中，是否存在点m ，使得efm是等腰三角形? 若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由afedcboafedcboafedcbo 参考答案一、选择题题号123456789101112答案dbdccddbcbdc二、填空题: 133.6107； 1448； 1515岁； 16； 172/3； 1818. 三、19解：原式5分 1分20解：解得： 4分 经检验，是原方程的增根 1分原方程无解 1分四.21解：原式= （2分） （3分） （6分） 解不等式组得， a2，3，4， （8分） 原式中a0,2,4, a3, （9分） 当a3时，原式1. （10分）22. 已知：线段和角 1分求作： 使得： 3分作图(略) 6分23（1）参加展销的d型号轿车有 1000(135%20%20%)250（辆） （2分）补图：d：25%, c：100. （6分）（2）列表或画树状图. （略） （8分）共有12种等可能的结果，其中甲乙都抽得红色结果有2种， 甲乙都抽得红色的概率. （10分）24.(1)ab=4(2) 证明在正方形abcd中易证rtcdfrtdaedge=dae=rtegc=ebc=rtegc+ebc=180b、c、g、e四点共圆aed=bcg连ec，bgc=bec因为be=eabc=adrtbcertadeaed=becbgc=aedbgc=bcgbg=bc又因为bh平分gbcbg是gc的中垂线gh=hc=gc/2=4(5)/5/2=2(5)/5gh=dgdgh是等腰直角三角形即：dehgeg。25.解：(1)又 为为 设抛物线解析式 将代入求得 (2)抛物线的对称轴为直线 由 得直线解析式为对称轴与直线相交于点为可直接设bn的长为未知数.设为，当时，时， 所以的长为3或(3)存在. 由得，抛物线的对称轴为直线 顶点为 当时，设点坐标为根据勾股定理，得 即又点在抛物线上，即，解得或 即点坐标为或 当时，即关于对称轴对称此时的纵坐标为3，即，解得(舍去)，为当时，只能在点左边的抛物线上，所以不考虑符合条件的点坐标为或26. 解：（1）如图点m与点o重合_a abc是等边三角形，o为ac中点, _d aop30，apo90， （1分）图abcponefmd由ob12，得ao42ap2t (2分) 解得t2 当t2时，点m与点o重合. （3分）（2）如图，由题设知abm30,ab8，apt, pb8t （4分） tanpbmpm/pb, (5分) 等边pmn的边长为 pmpbtanpbm(8t)tan308图图图图（3）（）当0t1时，即pm经过线段af，如图设pn交ef于点g，则重叠部分为直角梯形fong， s重叠2t6 （8分）（）当1t2时，即pm经过线段fo,设pm与fo交于q,如图重叠部分为五边形oqjgn s重叠2t26t4 （9分）（4）mnb