浙江省绍兴县成章中学七年级数学下册 第1章 三角形的初步认识复习 (1)课件 浙教版.ppt

第1章三角形的认识复习 1 如图 在 abc中 高线bd ce相交于点h 若 a 60 则 bhc的度数是 a 60 b 90 c 120 d 150 2 ad是 abc的角平分线 自d向ab ac两边作垂线 垂足分别为e f 那么下列结论错误的是 a de dfb ae afc bd cdd ade adf 32 在 abc中 a 350 b 450 则与 c相邻的外角的度数是 a 350b 450c 800d 1000 33 如图 在 abc中 c 900 bd平分 abc 交ac于点d 若dc 3 bc 6 则点d到ab的距离是a 3b c 2d 6 二 组合开放型 例2 如图 在 abc和 def中 b e c f在同一直线上 下面有四个条件 请你在其中选3个作为题设 余下的一个作为结论 写一个真命题 并加以证明 ab de ac df abc def be cf a d b e c f 3 如图 a 36 c 72 bd平分 abc 则 abd的度数是 4 小华要从长度分别为5cm 6cm 11cm 16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形 那么他选的三根木棒的长度分别是 单位 cm 40 6分 转化 是数学中的一种重要思想 即把陌生的问题转化成熟悉的问题 把复杂的问题转化为简单的问题 把抽象的问题转化为具体的问题 根据已经学过的知识我们知道星形 图1 中 a b c d e 若对图1中星形截去一个角 如图2 请你求出 a b c d e f的度数 需要写出解题过程 2 若再对图2中的角进一步截去 你能由题1中所得的方法或规律 猜想出图3 a b c d e f g h m n的度数吗 只要写出结论 不需要写出解题过程 a m l g f e d c b n c d 5 如图 ab cd相交于点o 已知oc oa 请你补充的一个条件 使 aod cob 6 如图 abc中 ab ac 13cm ab的垂直平分线交ab于d 交ac于e 若 ebc的周长为21cm 则bc cm 7 如图 在 abc中 ad ae分别是三角形的高和角平分线 其中 b 45 c 65 求 aed和 ead的度数 e c 8 如图ac与bd相交于点o 已知ab cd ad bc 则图中全等三角形有 a 1对b 2对c 3对d 4对9 如图 d e分别是ab ac上一点 若 b c 则在下列条件中 无法判定 abe acd是 a ad aeb ab acc be cdd aeb adc10 如图 b def ab de 要证 abc def 1 若以 asa 为依据 需添加的条件是 2 若以 sas 为依据 需添加的条件是 d 11 要画出 aob的平分线 分别在oa ob上截取oc od oe of 连结cf de 交于p点 那么 aob的平分线就是射线op 要说明这个结论成立 可先说明 eod 理由是 得到 oed 再说明 pec 理由是 得到 最后说明 eop 理由是 从而说明了 aop bop 即op平 aob 29 下列说法正确的是 a 两个周长相等的长方形全等b 两个周长相等的三角形全c 两个面积相等的梯形全等d 两个半径相等的圆全等 28 要测量河两岸相对的两点a b的距离 先在ab的垂线bf上取两点c d 使cd bc 再定出bf的垂线de 使a c e在一条直线上 如图所示 可以说明 edc abc 得ed ab 因此测得ed的长就是ab的长 判定 edc abc最恰当的理由是 a 边角边b 角边角c 角角边d 边边角 17 已知一个三角形中 一条边长为6 且有两边相等 若该三角形的周长为17 则该三角形另外两边的长为 18 如图 在 abc中 bc边上的垂直平分线交ac于点d 已知ab 7 ac 10 bc 9 则 abd的周长为 19 如果三角形的一个内角等于其他两个内角的差 那么这个三角形是 锐角三角形b 钝角三角形c 直角三角形d 无法确定 20 如图 abc中 f是bc上的一点 且 cf bf 那么 abf与 acf的面积比是 21 如图 在 abc中 abc和 acb的外角平分线交于点o 且 boc 40 则 a a 10 b 70 c 100 d 160 o c b a 22 10分 如图在 abc中 d是 acb与 abc的角平分线的交点 bd的延长线交ac于e 且 edc 50 求 a的度数 23 如图 已知在 abc中 b与 c的平分线交于点p 1 当 a 70 时 求 bpc的度数 2 当 a 112 时 求 bpc的度数 3 当 a 时 求 bpc的度数 e d c b a 24 如图 点e在 abc外部 点d在bc边上 de交ac于点f 若 1 2 3 ac ae 试说明 abc ade的理由 25 10分 如图 cd ab于点d be ac于点e be cd交于点o 且ao平分 bac 则ob与oc相等吗 请说明理由 o e d c b a 26 如图 已知ab ad bc cd ac bd相交于点e 由这些条件你能推出哪些结论 不再添加辅助线 不再标注其他字母 不写推理过程 只要求写出几个 4个以上 你认为正确的结论 27 如图 小明为了测量河的宽度 他站在河边的点c 头顶为点d面向河对岸 压低帽檐使目光正好落在河对岸的岸边点a 然后他姿势不变 在原地方转了180 正好看见了他所在的岸上的一块石头点b 他测出bc 30m 你能猜出河有多宽吗 说说理由 d c b a 39 利用基本作图 不能作出惟一三角形的是 a 已知两边及其夹角b 已知两角及夹边c 已知两边及一边的对角d 已知三边 例1 1 2006年内江 如图1 在 abc中 已知ab ac 要使ad ae 需要添加的一个条件是 a b c d e 2 如图2 ab cd ad bc相交于点o 要使 abo dco 应添加的条件为 添加一个条件即可 图1 a b c d o 图2 一 条件补充型 3 2006年株洲 如图3 ae ad 要使 abd ace 请你添加一个条件是 a d e b c 4 2006年浙江 如图4 点b在ae上 要使 abc abd 可补充的一个条件是 图3 a b e c d 图4 5 2006年梧洲 如图5 acb dfe bc ef要使 abc def 则需要补充一个条件 这个条件可以是 a b c f e d 三 猜想证明型 例3 如图 e f分别是平行四边形abcd对角线所在直线上两点 de bf 请你以两点中的一点为端点 和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段 猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等 b a d e c f 解 连结cf 猜想cf ae证明 四边形是平行四边形 ad bc ad bc adb dbc fbc ade又 de bf fbc eda cf ae 四 阅读纠错型 例4 已知 如图 d为 abc中bc上一点 e为ad上一点 eb ec abe ace 求证 bae cae 证明 在 aeb和 aec中 eb ec abe aceae ae aeb aec 第一步 bae cae 第二步 a b c d e 问 上述证明过程是否正确 若正确 写出每一步的推理依据 若不正确 请指出错在哪一步 并写出正确的证明过程 证明 eb ec 1 2 abe ace abd acd ab ac aeb aec bae cae 五 方案设计型 例 如图 在人民公园人工湖两侧的 两点欲建一座观赏桥 由于受条件限制 无法直接度量 间的距离 请你用学过的知识 设计三种测量方案 要求 画出你设计测量的平面草图 在图形中标出测量的数据 长度用 角度用表示 并写出测量的依据及 的表达式 如图 在 中 点 在 上 点 在 上 请你再添加一个条件 使得 并给出证明 你添加的条件是 证明 图 15 三角形的三条高 三条角