八年级数学下册 20.2.1极差方差（2）精品课件 人教新课标版.ppt

20 2 2极差 方差 第20章数据的分析 20 2数据的波动 义务教育课程标准实验教科书 八年级下册 一 知识要点 1 数据0 3 1 2 3 2 3的方差是 a 3b3c 6d6 复习 2 两名篮球运动员进行投篮比赛 若甲运动员的成绩方差为0 12 乙运动员成绩的方差为0 079 由此估计 的成绩比的成绩稳定 复习 农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子 对甲 乙两个品种各用10块试验田进行试验 得到各试验田每公顷的产量如下表 导入 导入 根据这些数据 应为农科院选择填玉米种子提出怎样的建议呢 探究 作为粮食 你首先会关注粮食的哪个方面 平均产量 探究 作为粮食 你首先会关注粮食的哪个方面 探究 作为粮食产量 你又会关注粮食产量的哪个方面 产量的稳定性 探究 作为粮食产量 你又会关注粮食产量的哪个方面 探究 两种玉米的平均产量相差不大 但乙种玉米的产量比较稳定 综合考虑甲 乙两种玉米的产量和产量的稳定性 推测选乙中玉米更适合 归纳 统计量的运用方法 用统计知识可以解决许多实际问题 当要对几种不同方案作出最佳选择时 首先要明确选择方案的目的 然后考虑问题的切入点和选择合适的统计量去比较 从而作出正确的选择 p142练习 例1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎 为了保持公司信誉 进货时 公司严把质量 现有两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿 两家鸡腿的价格都相同 品质相近 快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿 检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿 记录它们的质量如下 单位 g 甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175你认为快餐公司应选哪家农副产品加工厂生产的鸡腿 p142练习 练习 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎 为了保持公司信誉 公司严把鸡腿的进货质量 现有甲 乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿 两家鸡腿的价格相同 品质相近 快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿 检查人员以两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿 记录它们的质量如下 单位 g 甲747475747673767376757877747273 乙757379727671737278747778807175 根据上面的数据 你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿 因为 所以选择甲厂鸡腿加工 巩固 1 甲 乙两台机床同时生产一种零件 在10天中 两台机床每天生产的次品数分别是甲0102203124乙2311021101 1 分别计算两组数据的平均数和方差 2 从计算的结果看 在10天中 哪台机床出次品的平均数小 哪台机床出次品的波动较小 范例 例2 为了在甲 乙两名运动员中选拔一名运动员参加国际比赛 对两名运动员进行了5次测试 两人的测试成绩如图所示 如果你是教练员 你将选拔谁参加比赛 巩固 2 现将在甲 乙两个水稻新品种中挑选一个品种进行推广 已知这两个品种在面积都相等的5块试验田的产量 单位 kg 如下表 你认为应该选择哪个品种加以推广 1 在方差的计算公式s2 x1 20 2 x2 20 2 x10 20 2 中 数字10和20分别表示 a 样本的容量和方差b 平均数和样本的容量c 样本的容量和平均数d 样本的方差和平均数 c 练习 2 口算 为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛 某校对甲 乙两名同学的射击水平进行了测试 两人在相同条件下各射靶10次 求方差s乙2 赛后 甲乙两个同学都说自己是胜者 争执不下 请你根据所学过的统计知识 进一步判断甲乙两个同学在这次测试中成绩谁优谁次 并说明理由 s乙2 1 2 甲 乙两小组各10名学生进行英语口语会话 各练习5次 他们每位同学的合格次数分别如下表 1 哪组的平均成绩高 2 哪组的成绩比较稳定 所以甲 乙两组的平均成绩一样 所以甲组成绩比较稳定 平均数是反映一组数据总体趋势的指标 方差是表示一组数据离散程度的指标 故 2 中应选用方差 计算方差的步骤可概括为 先平均 后求差 平方后 再平均 说明 方差是0 d 平均数是100 差是0 c 平均数是98 方 方差是2 b 平均数是100 差是2 a 平均数是98 方 下列结论正确的是 x x x x 差为2 则对于样本 的平均数为100 方 2 x 2 2 x 2 若样本x n 3 2 1 n 3 2 1 a 思考 x 6 7 3 作业 例3 p144 3 题 为了考察甲 乙两种小麦的长势 分别从中抽出10株苗 测得苗高如下 单位 厘米 甲 12131415101613111511乙 111617141319681016问哪种小麦长得比较整齐 思考 求数据方差的一般步骤是什么 2 利用方差公式求方差 1 求数据的平均数 练习 1 样本方差的作用是 a 表示总体的平均水平 b 表示样本的平均水平 c 准确表示总体的波动大小 d 表示样本的波动大小2 在样本方差的计算公式数字10表示 数字20表示 3 样本5 6 7 8 9 的方差是 4 一个样本的方差是零 若中位数是a 则它的平均数是 a 等于a b 不等于a c 大于a d 小于a5 从种植密度相同的甲 乙两块玉米地里 各抽取一个容量足够大的样本 分别统计单株玉米的产量 结果 下列给出对两块玉米地的五种估计 哪几种是有道理的 1 甲块田平均产量较高 2 甲块田单株产量比较稳定 3 两块田平均产量大约相等 4 两块田总产量大约相等 5 乙块田总产量较高 提高题 观察和探究 1 观察下列各组数据并填空a 1 2 3 4 5b 11 12 13 14 15c 10 20 30 40 50d 3 5 7 9 11 2 分别比较a与b a与c a与d的计算结果 你能发现什么规律 3 若已知一组数据的平均数是 方差是 那么另一组数据的平均数是 方差是 3 2 2 13 30 2 102 2 22 2 3 1 规律 有两组数据 设其平均数分别为 方差分别为 当第二组每个数据比第一组每个数据增加m个单位时 则有 m 2 当第二组每个数据是的第一组每个数据n倍时 则有 n 3 当第二组每个数据是的第一组每个数据n倍加m时 则有 n m 请你用发现的结论来解决以下的问题 已知数据a1 a2 a3 an的平均数为x 方差为y 则 数据a1 3 a2 3