机械模态分析方法综述论文.doc

课 程： 机械模态分析 学 院： 机电工程学院 专 业： 机械设计及理论 学生姓名： 陈婉 班级/学号： 研1401班 2014020024 机械模态分析方法综述【摘要】模态分析技术开始于20世纪30年代，经过数十年的发展，模态分析已经成为振动工程中一个重要的分支。其最终目的是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。本文综述了模态分析的发展历程，通过对数值模态分析法及试验模态分析法的研究，对比提出了工作模态分析法的相关理论及研究成果。【关键词】 模态分析、数值计模态分析法、试验模态分析法、工作模态分析法0、前言模态分析是研究结构动力特性的一种近代方法,是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性,每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得,这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内,各阶主要模态的特性,就可能预知结构在此频段内,在外部或内部各种振源作用下实际振动响应,而且一旦通过模态分析知道模态参数并给予验证,就可以把这些参数用于(重)设计过程,优化系统动态特性,或者研究把该结构连接到其他结构上时所产生的影响。因此,模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。近十余年以来,模态分析的理论基础,已经由传统的线性位移实模态、复模态理论发展到广义模态理论,并被进一步引入到非线性结构振动分析领域,同时模态分析理论汲取了振动理论、信号分析、数据处理、数理统计以及自动控制的相关理论,结合自身的发展规律,形成了一套独特的理论体系,创造了更加广泛的应用前景。这一技术已经在航空、航天、造船、机械、建筑、交通运输和兵器等工程领域得到广泛应用。1、模态分析的发展历程模态分析的理论基础是在机械阻抗与导纳的概念上发展起来的。虽然机械阻抗的概念早在20世纪30 年代就已形成，但发展成为今天这样较为完整的理论及方法却经历了较长的岁月。模态分析分为理论模态分析和实验模态分析。（1）理论模态分析是以线性振动理论为基础，以模态参数为目标，研究激励、系统、响应三者之间的关系。 实际上是一种理论建模的过程。主要方法是运用有限元法对振动结构进行离散化，建立系统特征值的数学模型，求出系统特征值与特征向量，即系统的固有频率和固有振型矢量。 （2）实验模态分析又称模态分析的实验过程。首先利用实验测得的激励和响应的时间历程，运用数字处理技术求频响函数和脉冲响应函数。再运用参数识别方法，求得系统模态参数。模态参数包括固有频率、固有振型、模态质量、模态刚度和模态阻尼比等，但其中最重要的是前两项。模态参数将表明在哪几种频率下结构会产生共振以及在各阶频率下结构的相对变形，对于改善结构的动态特性，这是最重要的基本参数。目前的研究趋势是把有限元模态分析方法和实验模态分析技术有机地结和起来取长补短相得益彰。利用实验模态分析结果检验、补充和修正原始有限元动力分析模型；利用修正后的有限元模型计算结构的动态特性和响应进行结构的优化设计。模态分析技术开始于20世纪30年代，经过70多年的发展，模态分析已经成为振动工程中一个重要的分支。早在20世纪40年代，在航空工业中就通过共振实验测量飞机的模态参数，确定系统的固有频率。20世纪60年代，发展了多点单相正弦激振，正弦多频单点激励，通过调力调频分离模态，制造出商用模拟式频响函数分析仪。20世纪60年代末，计算机技术飞速发展使得实验数据处理和数值计算技术出现了崭新的面貌，为了适应现代工程技术要求，试验模态分析技术应运而生。20世纪70年代开始，在动态测量（包括振动测量）中广泛应用数据采集系统，随着FFT数字式动态测试技术的飞速发展，使得以单入单出及单入多出为基础识别方式的模态分析技术普及到各个工业领域，模态分析得到快速发展而日趋成熟。20世纪80年代后期，主要是多入多出随机激振技术和识别技术得到发展。20世纪80年代中期至90年代，模态分析在各个工程领域得到普及和深层次应用，在结构性能评价、结构动态修改和动态设计、故障诊断和状态监测以及声控分析等方面的应用研究异常活跃。例如，远东第一高塔的上海东方明珠电视塔的振动模态试验，为高塔的抗风抗地震安全性设计提供了技术依据；目前世界上跨度第一的斜拉索杨浦大桥的振动试验对大桥抗风振动的安全性分析与故障诊断提供了技术依据；建立在模态分析技术上的桩基断裂检测技术已在高层建筑施工中广泛应用，提高了桩基的质量，确保高层建筑的安全。2、数值模态分析与试验模态分析现状及局限性模态分析过程如果是由有限元计算的方法取得的,则称为数值模态分析;如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数,称为试验模态分析。两种方法各有利弊,目前的发展趋势是把有限元方法和试验模态分析技术有机地结合起来,取长补短,相得益彰。利用试验模态分析结果检验、补充和修正原始有限元动力模型;利用修正后的有限元模型计算结构的动力特性和响应,进行结构的优化设计。数值模态分析主要采用有限元法,它是将弹性结构离散化为有限数量的具体质量、弹性特性单元后,在计算机上作数学运算的理论计算方法。它的优点是可以在结构设计之初,根据有限元分析结果,便预知产品的动态性能,可以在产品试制出来之前预估振动、噪声的强度和其他动态问题,并可改变结构形状以消除或抑制这些问题。只要能够正确显示出包含边界条件在内的机械振动模型,就可以通过计算机改变机械尺寸的形状细节。有限元法的不足是计算繁杂,耗资费时。这种方法,除要求计算者有熟练的技巧与经验外,有些参数(如阻尼、结合面特征等)目前尚无法定值,并且利用有限元法计算得到的结果,只能是一个近似值。正因如此,大多数数学模拟的结构,在试制阶段常应做全尺寸样机的动态试验,以验证计算的可靠程度并补充理论计算的不足,特别对一些重要的或涉及人身安全的结构,就更是如此。试验模态分析是模态分析中最常用的,它与有限元分析技术一起成为解决现代复杂结构动力学问题的两大支柱。利用试验模态分析研究系统动态性能是一种更经济、更有实效的方法。首先,根据已有的知识和经验,在老产品基础上试制出一台新的模型;其次,用试验模态分析技术,对样机作全面的测试与分析,获得产品的动力特性,由此识别出系统的模态参数,建立数学模型,进而了解产品在实际使用中的振动、噪声、疲劳等现实问题;再次,在计算机上改变产品的结构参数,了解动态性能可能获得的改善程度,或者反过来,设计者事先指定好动力特性,由计算机来回答所需要的结构参数(质量、刚度、阻尼)的改变量。另外,设计者也可在计算机上模拟各种实际的外部激励,求得参数改变前、后的任何部位的响应。传统的试验模态分析方法是建立在系统输入/输出数据均已知的基础上,利用激励和响应的完整信息进行参数识别。将结构物在静止状态下进行人为激振,通过测量激振力与响应并进行双通道快速傅里叶变换()分析,得到任意两点之间的机械导纳函数(传递函数)。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合,识别出结构物的模态参数,从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理,在已知各种载荷时间历程的情况下,就可以预知结构物的实际振动的响应历程或响应谱。在试验模态分析中大致可以分为四个步骤:1)动态数据的采集及频响函数或脉冲响应函数分析;2)建立结构数学模型;3)参数识别;4)振形动画。与有限元方法相比,结构动力修改的反问题在试验模态分析基础上要容易。传统的模态分析方法已经在桥梁、汽车和航空航天工程等几乎所有和结构动态分析有关的领域中得到广泛应用,数值模态分析与试验模态分析的方法在理论上已经趋于完善,然而这些方法在具体应用时还是存在局限性,因为对于某些实际工程结构,要获得输入激励的完整信息是难以实现的,或者根本就没有获得任何输入信息,具体表现为:1)海洋平台、建筑物以及桥梁等在风、浪以及大地脉动作用下引起的振动;导弹以及航天器在飞行运输过程中所产生的振动等,这些结构在实际工作时所承受的载荷往往是不可测量或很难测得,因而无法获得结构系统的激励输入信息;2)某些结构待识别的自由度很多,并且所受载荷的空间分布复杂,往往没有足够的传感器,无法得到完整的输入信息;3)所需要的载荷测试量(力)与能够测试的量(加速度)不是同一类信号,所需要的量不能直接测试,不能满足识别方法的要求;4)很多实际工作中,例如武器结构的振动试验,已经得到大量的振动响应数据,但却没有输入数据。然而目前根据实测振动响应数据往往只能得到诸如共振频率、最大峰值、总均方根值等特征量,而不能进一步用于对产品结构的动力特性分析,这就难以对产品的整体变形、响应特性作完整了解,大量的试验结构不能得到充分利用。针对传统的试验模态分析方法的局限性,发展仅基于响应数据的工作模态分析技术显得尤其重要。采用工作模态分析技术可以避免对输入信息的采集,这样也就解决了传统分析方法中很多状况下输入不可测的问题。3、工作模态分析研究现状工作模态分析亦常称为环境激励下的模态分析,只有输出或激励未知条件下的模态分析,才是近年来模态分析领域发展活跃、新理论新技术的应用层出不穷的一个研究方向,被视为对传统试验模态分析方法的创新和扩展。工作模态分析的优点是:仅需测试振动响应数据,由于这些数据直接来源于结构实际所经受的振动工作环境,因而识别结果更符合实际情况和边界条件;无需对输入激励进行测试,节省了测试费用;利用实时响应数据进行模态参数识别,其结果能够直接应用于结构的在线健康监测和损伤诊断。因此工作模态试验技术使试验模态分析由传统的主要针对静止的结构被扩展到处于现场运行状态的结构,不仅可以实现对那些无法测得载荷的工程结构进行所谓在线模态分析,而且利用实际工作状态下的响应数据识别的模态参数能更加准确地反映结构的实际动态特性,并已经在桥梁、建筑、机械领域取得了实质性的进展。工作模态分析的理论和思想的提出早在20世纪70年代初期就开始了。工作模态的主要手段都是基于响应信号的时域参数辨识技术。随机减量技术最早被用来处理环境激励下的结构响应数据,这一技术主要是将结构的随机响应转化为结构的自由响应。以此为基础,基于时域的辨识方法Ibrahim时域法被提出,极大推动了工作模态分析技术的发展。随后随着控制理论和计算机技术的发展,多输入多输出(MIMO)参数辨识技术也被相继推出,广泛运用的时域模态辨识方法有多参考点复指数方法( Polyreference Tech-nique) ,特征系统实现算法( ERA)等。目前工作模态辨识的其他主要方法还有功率谱密度( PSD)函数的峰值提取方法、建立自回归滑动平均(ARMA)模型的时间序列分析法、结合时域参数识别的随机减量(RD)技术等。1965年Clarkson和Mercer提出使用互相关函数估计承受白噪声激励下结构的频响特性,从而提出了当激励未知时使用相关函数替代脉冲响应函数的思想框架。后来通过对随机减量技术(RD)的研究,随机减量函数分别与随机激励下的结构响应相关函数相对应。这从数学角度,验证了RD函数,随机激励响应的相关和自由衰减响应三者是有关联的,都可以用来建立参数模型,辨识系统特征。20世纪90年代以来,美国Sandia国家实验室结合时域模态辨识方法,提出了NExT技术,利用结构在环境激励下响应的相关函数进行工作模态识别。通过研究理想白噪声激励下结构的输出间的相关函数,可以证明,相关函数可以表征为一系列衰减的正(余)弦函数的线性叠加。在相关函数中,每个衰减的正弦函数都对应于某阶结构模态,具有相同的有阻尼固有频率和对应的阻尼系数。可以运用某种时域参数辨识方法,把这些相关函数当作自由振动响应来进行参数估计,从中识别出结构的模态频率、模态阻尼和模态振型。形成上述技术思路后,美国Sandia国家实验室已经将此分析成果成功运用于航天涡轮机、地面载重、高速公路大桥和濒海建筑的工况信号测量和结构分析中。应用表明,工作模态分析测试手段,对于结构故障诊断和特性监视都有很大的应用前景。后来的时频分析为工作模态参数识别提供了一种新的途径,它克服了单纯的时域与频域分析法的不足,适用于平稳和非平稳激励信号。在国内,南京航空航天大学振动工程研究所也一直从事着模态分析的研究工作,从传统的模态分析到工作模态分析,也包括只利用响应数据进行系统模态参数识别方法的研究,并且发表了多篇关于环境激励下工作模态参数识别的文章。另外中国振动协会和上海交通大学振动、冲击、噪声国家重点实验室以及哈尔滨工业大学等也致力于研究工作模态参数识别方法。4、工作模态分析发展趋势只在响应可测的实际工作条件下的工作模态分析方法已经受到了国内外广泛重视,具有很强的实际意义和工程应用前景,它对于传统的实验室环境下依据传递函数和傅立叶分析的模态分析方法是一项创新。然而,由于实际问题的复杂性,虽然已做了大量的有益工作,但仍然存在一些问题需要进一步完善,这主要表现在:(1)现有的各种工作模态参数识别方法虽然都有一些很好的应用,但在理论上还需要完善。而且各种工作模态分析方法还有着各自的局限性,如时域法通常要求激励的是平稳白噪声,结构系统具有线性时不变特性,其中Ibrihim法不易剔除噪声和虚假模态;而时间序列法的模型阶次较难确定;基于响应相关函数的最小二乘复指数法和特征系统实现法要求数据样本长、平均次数多;随机子空间法模型阶次的确定较为烦琐,在测点较多时, Hankel矩阵阶次很高,所需要的数据采样量较大。频域法的弊病是要求频率分辨率高和样本长,结构是小阻尼的。时频分析法利用的响应信息太少,是一种局部识别法。(2)如何将工作模态分析与有限元分析相结合,以获得能更加准确地反映结构在实际运行时的动态特性的分析模型,这方面的文献目前还很难见到。其中的难点在于,现有的工作模态分析方法所得到的振型只是一个相对的,不以质量和刚度归一化,同有限元计算结果进行比较有困难。(3)工作模态分析同传统的模态分析相比,无论是理论模型、分析手段、还是计算方法都更为复杂,这就可能带来求解上的困难,例如最小二乘原理对矩阵方程求解自回归系数可能遇到矩阵病态,又如Hankel矩阵秩的确定等。因此在模型自由度较多时如何保证数值分析的稳定性问题,是值得进一步考虑的问题。工作模态分析方法所存在的不足之处在以后的研究工作中会逐步得到解决,它的发展将会克服目前还不能解决的问题,在模态分析领域里得到更加广泛的应用。在以后的研究过程中,工作模态分析与有限元分析相结合的难点问题将力图得到解决,使其更加准确地反映出结构的动态特性。分析过程中求解的困难以及如何保证数值分析的稳定性问题也将会得到进一步解决。将工作模态分析应用到更加复杂的结构中去,也是模态分析领域中的一个发展方向,并且