芜湖市2013-2014学年九年级数学期末模拟试题

芜湖市滨河学校2013-2014学年第一学期九年级数学期末模拟试题姓名 得分 一、选择题（40分）1.下列二次根式中，最简二次根式（）A. B. C. D. w W w . X k b 1. c O m2.如图，将RtABC（其中B=35，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A55B125C70D1453.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4.下列事件中是必然事件的是（）A一个直角三角形的两个锐角分别是和 抛掷一枚硬币，落地后正面朝上当是实数时，长为、的三条线段能围成一个三角形5.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A48（1x）2=36B48（1+x）2=36C36（1x）2=48D36（1+x）2=486.如图，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则A的半径为（）X|k | B| 1 . c|O |mA3B4C5D8第7题图7.如图，O是ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则BAC等于（）A60 B45 C30 D208.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A. B.且 C. 且 D. 且9.将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）A. B. C. D.10.在同一坐标系中，一次函数=+1与二次函数=2+的图象可能是（ ）二、填空题（20分）11.方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 12.如图，如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是 cmw W w . x K b 1.c o M第13题图 第12题图13.如图，RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，两等圆A，B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 14.对于实数a，b，定义运算“”：ab=例如42，因为42，所以42=4242=8若x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，则x1x2= 三、解答题（90分）15.（8分）计算：16.（10分）当x满足条件时，求出方程x22x4=0的根17.（10分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由http:/w ww.xkb1. com18.（12分）某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90 (1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元? 19.（12分）如图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E（1）求证：CD为O的切线；（2）若BD的弦心距OF=1，ABD=30，求图中阴影部分的面积（结果保留）20，（10分）韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀（1）请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果； 新 课 标 第 一 网（2）求韦玲胜出的概率21.（14分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的C；平移ABC，若A的对应点的坐标为（0，4），画出平移后对应的；（2）若将C绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标；（3）在轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标22（14分）如图，一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线过A、B两点。（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N。求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标。答案1A2B3B4C5D6C7C8D9A10C11.15; 12.3; 13. ;14. 3或315.解：原式16.解：由求得，则2x4解方程x22x4=0可得x1=1+，x2=1，23，31+4，符合题意新 课 标 第 一 网x=1+17.解：（1）原方程有两个实数根，（2k+1）24（k2+2k）0，4k2+4k+14k28k014k0，k当k时，原方程有两个实数根 （2）假设存在实数k使得0成立x1，x2是原方程的两根， 由0，得0 3（k2+2k）（2k+1）20，整理得：（k1）20，只有当k=1时，上式才能成立 又由（1）知k，不存在实数k使得0成立18.解：（1）y=wx=(10x+90)x=10x2+90x(x为正整数)（2）设前x个月的利润和等于1620万元，10x2+90x=1620即：x2+9x-162=0得x=x1=9,x2=-18(舍去)答：前9个月的利润和等于1620万元19.解（1）证明：连接OD，BC是O的切线，ABC=90，CD=CB，CBD=CDB，OB=OD，OBD=ODB，ODC=ABC=90，即ODCD，点D在O上，CD为O的切线；（2）解：在RtOBF中，X k B 1 . c o mABD=30，OF=1，BOF=60，OB=2，BF=，OFBD，BD=2BF=2，BOD=2BOF=120，S阴影=S扇形OBDSBOD=21=20.解：（1）画树状图得：则有9种等可能的结果；（2）韦玲胜出的可能性有3种，故韦玲胜出的概率为：21.解：（1）画出A1B1C如图所示：（2）旋转中心坐标（，）；（3）点P的坐标（2，0）22. 【解】（1）易得A（0，2），B（4，0） 将x=0,y=2代入 将x=4,y=0代入 （2）由题意易得 当 （3）、由题意可