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文档简介

1 2函数及其表示 设在一个变化过程中有两个变量x与y 如果对于x的每一个值 y都有惟一的值与它对应 则称x是自变量 y是x的函数 1 初中学习的函数概念是什么 一 回忆过去 学习过程 2 请问 我们在初中学过哪些函数 3 请同学们考虑以下两个问题 显然 仅用初中函数的概念很难回答这些问题 因此 需要从新的高度认识函数 不同点 共同点 实例 1 是用解析式刻画变量之间的对应关系 实例 2 是用图象刻画变量之间的对应关系 实例 3 是用表格刻画变量之间的对应关系 1 都有两个非空数集 2 两个数集之间都有一种确定的对应关系 归纳以上三个实例 我们看到 三个实例中变量之间的关系可以描述为 对于数集a中的每一个x 按照某种对应关系f 在数集b中都有惟一确定的y和它对应 记作f a b 环节2 函数的定义 函数的定义 设a b是非空数集 如果按照某种对应关系f 使对于集合a中的任意一个数x 在集合b中都有惟一确定的数f x 和它对应 那么就称f a b为从集合a到集合b的一个函数 记作y f x x a x叫做自变量 x的取值范围a叫做函数的定义域 与x的值相对应的y的值叫做函数值 函数值的集合 f x x a 叫做函数的值域 p16 环节3 回顾已学函数 初中各类函数的对应法则 定义域 值域分别是什么 r r r r r 1 试说明函数定义中有几个要素 定义域 值域 对应法则 定义域 值域 对应关系是决定函数的三要素 是一个整体 值域由定义域 对应法则惟一确定 函数符号y f x 表示 y是x的函数 而不是表示 y等于f与x的乘积 定义域和对应法则是否给出 根据所给对应法则 自变量x在其定义域中的每一个值 是否都有惟一确定的一个函数值y和它对应 判断下列图象能表示函数图象的是 d 环节4 区间的概念 请阅读课本p17关于区间的内容 试用区间表示下列实数集 1 x 5 x 6 2 x x 9 3 x x 1 x 5 x 2 4 x x 9 x 9 x 20 注意 区间是一种表示连续性的数集 定义域 值域经常用区间表示用 实心点表示包括在区间内的端点 用空心点表示不包括在区间内的端点 探究结论 实数集r 使分母不等于0的实数的集合 使根号内的式子大于或等于0的实数的集合 使各部分式子都有意义的实数的集合 即各集合的交集 使实际问题有意义的实数的集合
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