数量金融的概况和历史PPT课件.ppt

1 第一讲数量金融的现状和历史 1 1金融市场简介 1 2数量金融的现状 1 3数量金融的历史 2 1 1金融市场简介 3 1 1金融市场简介 金融市场的终极目的 服务 增加市场中金融产品种类国家债券 商业票据 公司债券 股票 期货 远期 期权 互换等等 4 1 1金融市场简介 1 债券市场投资者最关心的是利率 因为利率是为所有固定收益证券和利率衍生产品定价的基础 现实中 利率并不是给定的常数 而与时间有关 那么利率的变化规律如何 遵循什么样的模型呢 i 依据市场中的证券价格构造收益率曲线 ii 为利率建立合适的模型 5 1 1金融市场简介 2 股票市场投资者面对的主要问题 i 股票回报率的性质如何 ii 股票的价格是如何形成的 iii 如何制定买卖决策达到自己的目标 本课程涉及 回报率性质分析 套利定价理论 期望效用最大化投资理论 股票指数跟踪 6 1 1金融市场简介 3 衍生产品市场投资者面对的主要问题 i 不同类型的衍生产品如何定价 如基本衍生品 能源衍生品 信用衍生品 外汇衍生品 ii 如何制定衍生产品交易策略 如何对冲风险 iii 衍生产品与基本资产市场的关系如何 本课程涉及信用衍生品定价 特异期权定价 隐含波动率估计 7 1 2数量金融的现状 1 主要组成部分1 精算方法 破产理论和模型 巨灾债券 再保险等 2 套利理论 套利分析 风险中性定价 完全市场等 3 资产分配和投资组合优化 均值 方差模型 期望效用最大化 稳健投资组合优化等 4 资产定价模型 CAPM 套利定价理论 有效市场假设等 8 1 2数量金融的现状 1 主要组成部分 继续 5 衍生产品定价 基本衍生品 能源衍生品 信用衍生品 外汇衍生品等 6 风险管理 信用风险 VaR等 7 金融计量 因子模型 随机波动率模型 极值理论等 8 市场微观结构 算法交易 高频数据 拍卖理论等 9 Econophysics Quantumfinance 9 1 2数量金融的现状 2 使用的主要数学工具概率论 随机过程 随机微积分 随机控制 倒向随机微分方程 BSDE 时间序列 偏微分方程 凸分析 数学规划 Copula函数 数值积分等 10 1 3数量金融的历史 1 Bachelier Louis 1870 1946 1900年3月29日 于巴黎进行博士论文答辩 题目 Theoryofspeculation 主要内容 股票市场面对数不清的随机影响 因此 对股票价格在数学上进行准确的预测是不现实的 但是我们可以了解其在固定时间段内的变化规律 11 1 3数量金融的历史 2 Kolmogorov Andrei 1903 1987 1933年 FoundationsoftheTheoryofProbability 12 1 3数量金融的历史 3 It Kiyosi 1915 2008 It calculus 1942 13 1 3数量金融的历史 4 vonNeumann John 1903 1957 期望效用理论公理化 博弈论数学雏形 1944 TheoryofGamesandEconomicBehavior 14 1 3数量金融的历史 5 Markowitz Harry 1927 获得1990年诺贝尔经济学奖 其均值 方差模型开创了现代投资组合理论 Markowitz H M 1952 Portfolioselection JournalofFinance7 77 91 15 1 3数量金融的历史 6 Sharpe WilliamF 1934 获得1990年诺贝尔经济学奖 CAPMSharpe W F 1964 Capitalassetprices atheoryofmarketequilibriumunderconditionsofrisk JournalofFinance XIX 3 425 442 16 1 3数量金融的历史 7 Mandelbrot Benoit 1924 2010 股票回报率有厚尾和长期依赖 1962 1972 17 1 3数量金融的历史 8 Merton Robert C 1944 获得1997年诺贝尔经济学奖 Intertemporalcapitalassetpricingmodel MertonProblem Black Scholes Mertonmodel StructuralDefaultRiskModels Jump diffusionModels 18 1 3数量金融的历史 9 Black Fischer 1938 1995 Black Scholes Mertonmodel 1972 19 1 3数量金融的历史 10 Arrow Kenneth 1921 获得1972年诺贝尔经济学奖Arrow DebreuEquilibriumPrices 20 1 3数量金融的历史 11 Ross Stephen 1944 CIR利率模型 1985 套利定价理论 1987 21 1 3数量金融的历史 12 Kahneman Daniel 1934 获得2002年诺贝尔经济学奖展望理论 1979 1992 22 第二讲金融资产回报率分析 2 1金融资产回报率简介 2 2金融资产回报率的统计性质 2 3金融资产回报率的长期相关性 22 23 2 1金融资产回报率简介 以Pt表示金融资产在时刻t价格 那么金融资产回报率可以定义为 1 净回报率2 总回报率 23 24 2 1金融资产回报率简介 3 对数回报率 24 25 2 1金融资产回报率简介 金融资产回报率能否被预测 金融资产回报率是否随机 1 FundamentalAnalysis证券分析员通过对财务数据 管理团队 经济趋势 政策趋势 利率 竞争对头等进行分析 预测股票未来收益 决定股票基本价值 AlfredCowles 1933 Fama 1965 25 26 2 1金融资产回报率简介 2 TechnicalAnalysis技术分析员通过对股票价格和交易量的历史数据 预测股票未来回报率 DowTheory FilterSystem Relative StrengthSystem HemlineTheory SuperBowlIndicator Odd lotTheory 为什么技术分析如此吸引人 大多数技术分析是不可靠的 26 27 2 1金融资产回报率简介 回报率应该是随机的 3 QuantitaiveAnalysis认为金融资产回报率是随机的 并为随机性选择合适的模型 二叉树模型 几何布朗运动 27 2020 2 8 28 29 2 1金融资产回报率简介 Jensen sInequality如果f S 为凸函数 S为随机变量 则证明 29 30 2 2金融资产回报率的统计性质 GE日数据 1999 12 2000 12 30 31 2 2金融资产回报率的统计性质 31 32 2 2金融资产回报率的统计性质 32 33 2 2金融资产回报率的统计性质 33 34 2 2金融资产回报率的统计性质 34 35 2 2金融资产回报率的统计性质 35 36 2 2金融资产回报率的统计性质 是否所有金融资产回报率都是如此 恒生指数1997 1 1998 12日数据 1 Kolmogorov Smirnov统计量 0 1002 pvalue 9 3e 005 2 Jarque Bera统计量 1103 7 pvalue 1 0e 003 恒生指数回报率分布存在尖峰 36 37 2 2金融资产回报率的统计性质 37 38 2 2金融资产回报率的统计性质 尾极值指数检验若随机变量X的分布函数满足称r为上尾极值指数 若X为正态分布 38 39 2 2金融资产回报率的统计性质 尾极值指数检验 继续 Moment型统计量 假设检验 H0 r 0 H1 r 0 在H0成立的条件下 39 40 2 3金融资产回报率的长期相关性 40 41 2 3金融资产回报率的长期相关性 Hurst指数基本思路是对于时间序列 xt 设观测次数为M 令 RN称为N期间上的极差 1 N M 1 2 这里RN随N的增大而增大 41 42 2 3金融资产回报率的长期相关性 Hurst指数 继续 Hurst用观测值的标准差去除极差RN得到下列关系式 其中 SN为N期间上的标准差 是常数 H称为Hurst指数 且0 H 1 Hurst指数有三种不同类型 1 H 0 5 2 0 H 0 5 3 0 5 H 1 42 43 2 3金融资产回报率的长期相关性 股票数据的R S分析和Hurst指数计算股票的对数收益率 将长度为M的时间序列 xt 分成A个长度为N的相邻子区间 AN M 每个子区间分别记为I 这里 1 2 A 每个I 上的xt记为xk 这里k 1 2 N 对于每个子区间I 计算累积偏差 43 44 2 3金融资产回报率的长期相关性 股票数据的R S分析和Hurst指数 继续 计算每个子区间的极差 对于每个N计算 其中为区间I 上的标准差 44 45 2 3金融资产回报率的长期相关性 股票数据的R S分析和Hurst指数 继续 做出V统计量相对于log N 的曲线 找出曲线由上升转而为常数或下降的分界点N 0 我们可以认为经过了N 0 时间之后 序列的长期相关性就已经基本不复存在 即一个股票的数据信息影响了N 0 的时间 45 46 2 3金融资产回报率的长期相关性 股票数据的R S分析和Hurst指数 继续 将数据按照 N 0 和 N 0 分为两组 分别利用估计出Hurst指数 这样我们得到在序列长期相关性存在时 序列的Hurst指数H1 以及在序列基本不存在长期相关性时 序列的Hurst指数H2 46 47