选择题的解题策略.doc

高考数学选择题的解题策略 授课人：黄 梅一、知识整合解答选择题的基本要求准确、迅速.基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择支应尽早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。二、方法技巧(一) 直接法直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.1若sinxcosx，则x的取值范围是（ D ）A x|2kx2k，kZ B. x|2kx2k，kZC x|kxk，kZ D. x| kxk，kZ2设f(x)是(，)上的奇函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x，则f (7.5) 等于（ B ）（A） 0.5 （B） 0.5 （C） 1.5 （D） 1.5（二） 特例法求解选择题可以运用特殊化思想，通过特殊化手段，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例法有特殊值、特殊点、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置、特殊方程等等.3(2011 陕西卷) 设0 a b , 则下列不等式中正确的是（ B ）（A）ab （B）a b （C）a b （D） a 0 （B）a2a102 0 )的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，线段PF与FQ的长分别为p , q , 则+等于（ C ） A. 2 a B. C. 4a D. （三）筛选法（排除法、淘汰法、剔除法）从题设出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断.8 .给定四条曲线：x+ y = += 1 x+= 1 + y =1 ，其中与直线x+y=0仅有一个交点的曲线是（ D ）A. B. C. D.9过抛物线y4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（ B ）（A） y2x1 （B） y2x2 （C） y2x1 （D） y2x2（四）代入法将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的答案。代入法适应于题设复杂，结论简单的选择题。若能确定代入顺序，则能较大提高解题速度。10. 函数f(x)= 3的反函数图象经过Q点，则Q点的一个坐标是（ D ）A.（1,2） B.(3,1) C. (4,2) D .(5,2)11函数ysin（2x）的图象的一条对称轴的方程是（ A ）（A）x （B）x （C）x （D）x （五）图解法（数形结合法）根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断. 历年高考选择题直接与图形有关或可以用数形结合思想求解的题目约占50左右.12若关于x的方程=kx+2有唯一实数解，则实数k为( D )A. k= B. k2 C. -2k2 D. k2或k=13在圆xy4上与直线4x3y12=0距离最小的点的坐标是（ A ）（A）（，） （B）(，) （C）(，) （D）(，)14. 已知f(x)是定义在（-3 ,3）上的偶函数，当0x3时，f(x)的图象如右，则不等式f(x)sinx0的解集是（ A ）A.（-3，-1）（0,1） B.（-3，-1）（0,1）（1,3） C.（-3，-1）（,3） D.（-3，-）（,3）（六）逻辑分析法通过对四个选择支之间的逻辑关系进行分析，达到否定谬论支，肯定正确支的方法。15. 若,且0A，则tanA的值为（ A ）A B. C. D. 16. ABC的三边a、b、c满足 a cosA + b cosB = c cosC ,则此三角形为（ D ）A.以a为斜边的Rt B. 以b为斜边的Rt C.等边 D. 其它三角形17. 已知sin= , cos=, (), 则tan为（ D ）A. B. C. D. 5（七）构造法（割补法）“能割善补”是解决几何问题常用的方法，巧妙地利用割补法，可以将不规则的图形转化为规则的图形，从而快速解题。18一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ A ）（A）3 （B）4 （C）3 （D）619. 一个三棱锥SABC的三条侧棱SA, SB, SC两两互相垂直，且长度分别为1,，3，已知该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（ A ）（A）16 （B）32 （C）36 （D）64（八）极限法:从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变.应用极限思想解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程.20不等式组的解集是（ C ）（A）（0，2） （B）（0，2.5） （C）（0，） （D）（0，3）21对任意（0，）都有（ D ）（A）sin(sin)coscos(cos) （B） sin(sin)coscos(cos)（C）sin(cos)cos(sin)cos （D） sin(cos)coscos(sin)（九）估算法 22如图，在多面体ABCDEF中，已知底面ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（ D ）（A） （B）5 （C）6 （D）23已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积（ D ）（A） （B） （C）4 （D）（十）逆向思维法24. 若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（ D ）A.三棱锥 B.四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥三、总结提炼选择题只要选对就行，可以“不择手段”.充分利用题目自身提供的信息，利用选择支的暗示作用，化常规为特殊，避免“小题大作”，真正做到准确和快速.四、八仙过海，各显神通1已知集合，集合，则等于（ B ）A、2 B、2，8 C、4，10 D、2，4，8，102等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ C ）A130 B. 170 .C. 210 D. 2603. 已知函数g(x)的图象与函数f(x)=x2+1的图象关于直线x=1对称，则g(x)等于 ( D )A、 B、 C、 D、4. 函数图象的一条对称轴方程是，则直线的倾斜角为 ( B )A、 B、 C、 D、5. 若函数在区间上单调递增，则函数g(x)的表达式为 ( B )A、cosx B、cosx C、1 D、tanx6. 已知方程x2-4x-2=0的两个根为tan、tan,且tantan，则tan（-）的值为 ( B )A、 B、 C、4 D、7. 若不等式对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ( C )A、（，3） B、 C、（，3） D、8. 已知实数x、y