八年级数学上册 5.3 二次根式的加法和减法课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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二次根式 第5章 5 3二次根式的加法和减法 依据上述材料 同学们能做出什么化简变形呢 试问 这样化简变形的依据是什么 上式中第一个等号成立的理由是 实数的运算满足乘法对加法的分配律 图5 1是由面积分别为8和18的正方形和正方形拼成 求的长 分析问题 解决问题 需要条件 二次根式做加法时先 再将被开方数相同的二次根式 被开方数不变 举例 例1 举例 例1 举例 例1 通过例1我们发现 二次根式的加减法和我们能够联想到前学习过的哪一种运算呢 但是有什么不同呢 注意的系数是1 这是因为 的系数是 1 这是因为 二次根式的加减类似于合并同类项的运算 由此看出 二次根式的加 减运算 首先要把每个根式化简 然后再把被开方数相同的二次根式的系数相加 减 被开方数不变 例2图5 2是某土楼的平面剖面图 它是由两个相同圆心的圆构成 已知大圆和小圆的面积分别为763 02m2和150 72m2 求圆环的宽度 取3 14 举例 分析问题 解决问题 需要条件 解 设大圆和小圆的半径分别为 面积分别为 由可知 举例 1 计算 2 计算 例计算 答案 1 二次根式加减的步骤是什么 2 二次根式加减的运算依据是什么 首先要把每个根式化简 然后再把被开方数相同的二次根式的系数相加 减 被开方数不变 实数的运算满足乘法对加法的分配律 甲 乙两个城市间计划修建一条城际铁路 其中有一段路基的横断面设计为上底宽下底宽高的梯形 这段路基长那么这段路基的土石方为多少立方米呢 路基的土石方即等于路基的体积 二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的 举例 例3计算 从例3可以看到 二次根式相乘 与多项式的乘法相类似 我们可以利用多项式的乘法公式 对某些二次根式的乘法进行简便运算 例4计算 举例 从例4的第 1 小题的结果受到启发 把分子与分母都乘以 就可以使分母变成1 如何计算 例5计算 举例 1 计算 2 计算 3 计算 习题5 3 1 计算 2 计算 3 计算 4 计算 3 举例说明什么叫最简二次根式 试写出一个二次根式并将它进行化简 2 二次根式有哪些性质
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