客户经理与数理知识.ppt

1 客户经理与数理知识 银行业员工培训教程选编之五 2 开场白 从 数 中自又黄金屋谈起 华尔街 黎彦修 3 授课目录 客户经理素质要求10道数理习题热身数理趣味习题分析10道金融习题案例处理业务差错技巧 4 授课方式方法 前十题每人闭卷解答限时5分钟 不记名 试卷收后 由各组推举一人进行板书解答 授课老师助手阅卷 教师分析试卷 各组解答后10题 金融习题案例分析 5 客户经理素质要求 在银行营销中 客户经理几乎每天都要与大量的的数字 数据打交道 比如利率 汇率 价格 成本 费用 毛利 净利润等等的预算与估算 这些都要求客户经理具备一定的数理逻辑思维能力 保持对数字 数据的敏感性 有助于客户经理做出快速而正确的决策 6 格林斯潘的数字人生 天才来自勤奋聪明源自思考数字必须精准人生完美追求 7 10道数理习题热身 独立完成不署姓名时间八分答毕交卷 8 数理趣味习题分析 子曰 知之为知之 不知为不知 是知也 今人曰 似是而非 似会不会 似懂非懂 似知不知 学之谬也 9 案例一 例 一个产品先提价10 再降价10 结果变动后的价格将比原来的价格 1 高2 低3 不变 10 案例二 例 一个产品如果先降价10 再提价10 结果又会怎么样 1 高2 低3 不变 11 答案 案例一 案例二均比原值低 先提后降结果 10 1 10 1 10 9 9先降后提结果 10 1 10 1 10 9 9殊途同归 都是9 99 9 10 12 知识要点 乘法的交换律 a b a b a b a a b 当a b 0时 13 案例三 某先生做股票生意 一日以10元买入1000股股票 后又以12元卖出 再后又以14元买入 现又以16元卖出 该先生是赔是赚 如不计各项费用 请选择 1 4000 2 2000 3 0 4 2000 5 4000 14 股票买入卖出示意图 15 答案 赚4000元 16 知识要点 数轴概念 参照概念 确定正方向概念 17 案例四 几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队接水 水桶有大有小 他们应该怎样排队 才能使得总的排队时间最短 这是一个寻求 最优化 的题目 目标是节省总的排队时间 达到最优 答案 1 大桶在先 2 小桶在先 3 大小桶均可 18 答案 小桶在先 提示 例如 小桶5分钟 大桶10分钟 1 小桶在先 5 15 202 大桶在先 10 15 25 19 案例五 某图书大厦优惠购书卡 称 购万元以上书卡 1 多给优惠10 2 或打九折 选择 1 方法一合算 2 方法二合算 3 方法一 二相同 20 答案 优惠比例 方法一 11000 10000 1 1方法二 10000 9000 1 111方法二合算 21 案例六 1 2 3 4 100 1 50502 51503 55004 5052 22 答案 5050等差数列公差d 1通项公式an a1 n 1 d前n项和sn a1 an n 2 na1 n n 1 d 2s100 1 100 x100 2 5050 23 案例七 2 4 8 16 1024 答 1 24062 20463 20284 2052 24 知识要点 等比数列公比q通项an a1qn 1Sn a1 a1q aq2 a1qn 1 1 q 1 q a1 a1q a1q2 a1qn 1 1 1 q a1 a1q a1q a1q2 a1qn 1 a1qn 1 a1qn 1 1 q a1 a1qn 25 答案 答案 2046公比 q 2通项公式 an a1qn 1前n项和Sn a1 anq 1 q a1 1 qn 1 q a1 qn 1 q 1 2 4 8 1024 21 22 23 210 2 210 1 2 1 2 1024 1 2046 26 案例八 一江湖有1000亩 某日发现有1亩的水藻 如果水藻以每日2倍的速度繁衍 多少日后江湖水面被全部水藻覆盖 1 10天 2 20天 3 50天 27 答案 10天知识要点20 21 22 2101 2 4 1024 28 案例九 某出纳员收了五笔款 结帐后发现现金比帐目少了144元 现查帐目 1 171 2 160 3 372 4 900 5 540 现在请问以上五笔业务那笔最有可能发生错误 29 答案 2 160有可能将160元 误收16元 差144元144 9 16 30 案例十 法国数学家刘卡在一次国际会议期间出了一个小题目作为余兴节目 每天中午有一艘轮船从巴黎的勒纳河口开往纽约 在每天同一时刻该公司的另一艘轮船从纽约开往巴黎 行驶时间假设整整7天 而且是匀速行驶在同一航道 天气晴好 彼此近距离看得见 若今天中午发船 在此航程中 将会遇到几只同一个公司的轮船从对面开来 1 7 2 8 3 13 4 14 5 15 6 20 7 21 8 22 巴黎 纽约 31 答案 15艘 01234567891011121314151617181920210123456789101112131415161718192021 巴黎 纽约 32 数理习题分析 一 33 数理习题分析 二 34 金融习题案例分析 百姓云 吃不穷喝不穷 算计不到就受穷 35 实际利率的概念和公式 a1 a0 i 1 i单利的定义 a1 1 it复利的定义 a1 1 i t 36 利息和利率的概念 In an an 1对整数n 1In an an 1 an 1 37 单利的性质 每一度量期产生的利息均为常数i in关于n单调递减 in a n a n 1 a n 1 1 in 1 i n 1 1 i n 1 i 1 i n 1 38 复利的性质 不同时期产生的利息不是常数 利息是关于n单调递增 in a n a n 1 1 i n 1 i n 1 i 1 i n 1 ia n 1 39 单利与复利比较 40 指数与对数 ab NLogaN balogaN NLogaa 1Loga1 0Logab Logcb Logca换底公式Lnb lnb lne自然对数 41 使投资资本翻倍的时间长度 利率 72律准确值 4 5 6 7 8 10 12 18 18 14 12 10 29 9 7 2 6 4 17 67 14 21 11 9 10 24 9 01 6 12 4 19 7 27 42 投资翻倍的72律 an a1 1 i t令 an 2a1 12 1 i tt ln2 ln 1 i ln2 i x i ln 1 i 以 i 8 代入ln2 0 69315i ln 1 i 8 ln1 08 1 03951 0395x0 69315 0 7205t 0 72 i 72 100i 43 案例十一 赵先生到银行存入1000元 第一年末他的存折上的余额为1050元 第二年末他存折的余额为1100元 问 1 第一年和第二年的实际利率相等 2 第一年比第二年的实际利率大 3 第一年比第二年的实际利率小 44 答案 2 第一年比第二年的实际利率大i1 50 1000 5 i2 50 1050 4 762 I1 i2 45 案例十二 钱女士到银行存入1000元 三年期 复利10 每年计一次息 问 第三年当期应给他计息多少 1 300元 2 100元 3 331元 4 120元 5 121元 46 答案 121元in a1x 1 i n a1x 1 i n 1I3 1000 x 1 0 1 3 1000 x 1 0 1 2 1000 x1 331 1000 x1 21 121 47 案例十三 假设银行以单利计息 年息为6 孙先生每月存入同样数目的800元钱 一年后他获得的累积值是多少 48 答案 a1 a0 1 i a2 a0 1 2xi an a0 1 nxi sn 12a0 a0 1 2 12 i 12a0 800 x12x13 2x0 005 12x800 800 x6x13x0 005 9912 49 案例十四 假设银行以复利计息 年息为6 李先生每月存入同样数目的800元钱 一年后他获得的累积值是多少 50 答案 a1 a0 1 i a2 a0 1 i 2an a0 1 i nsn a1 a2 a12 a0 1 i a0 1 i 2 a0 1 i 12 a0 1 005 1 0052 1 00512 800 x 1 005 1 00512 1 0 005 9917 79 51 案例十五 周女士存入银行15000元 三年后银行付其20000元 银行存款的年复利是多少 52 答案 an a1 1 i 3i an a1 1 3 1 20000 15000 1 3 1 4 3 1 3 1 1 100642 1 10 06 53 案例十六 假设银行以复利计息 年息为6 一年后获得的累积值是10000元 吴先生每月存入多少同样数目的钱 54 答案 a1 a0 1 i a2 a0 1 i 2 an a0 1 i nSn a0 1 i 1 i 2 1 i 12 a0 sn 1 005 1 00512 1 1 005 1 10000 x0 005 1 005x 1 00512 1 806 63 55 案例十七 郑小姐投资的一个项目需要两次投入 现在投资30000元 2年后再投资60000元 4年后可以回收240000元 如果要进行资本预算从而决定采用什么样的方式融资 请问她这项投资的实际回报率有多少 56 答案 首先建立价值方程 30000 1 i 4 60000 1 i 2 240000 1 i 4 1 i 2 8 1 i 4 1 i 2 8 0解一 1 I 2 2解二 1 i 2 4 1 i 2 0 因此 解二舍去 1 i 21 2i 21 2 1 1 412 1 41 2 57 案例十八 王先生认购 元基金 基金面值 元 认购费率为 如不计利息 王先生可认购多少分额 58 答案 认购金额 手续费 认购费率 手续费手续费 认购金额 认购费率 认购费率 认购份额 认购金额 手续费 基金面值 59 案例十九 香港的蒋先生在1999年初拥有当年发行的债券500万元 票面利率为8 35 蒋先生将债券市场与银行利息进行套利操作 使得债券收益大为提高 蒋先生将手中500万债券与证券交易商做回购协议 交易利率为5875 融资500万元 由于当时债券市场情况一般是平价或溢价发行 所以蒋先生将融资获得的500万元存入银行 定期存款利率为7 75 问 一年后 蒋先生净获利多少 采用套利操作多赚了多少 60 答案 一年存款利息 5000000 x7 75 387500国债利息 5000000 x8 35 417500支付交易商成本 5000000 x5 875 293750蒋先生净获利511250元多赚了93750元 提高收益率2 61 案例二十 北京市退休员工退休金的计算方法退休员工退休金包括 1 个人帐户养老金 2 过渡性养老金 3 基础性养老金 4 综合性补贴 62 个人帐户养老金的计算 提示 当年个人和单位活期利息的计算1月 a1 ix 12 2月 a2 ix 12 1 3月 a3 ix 12 2 12月 a12 ix 12 11 全年 s12 12xa1 ix 12 11 1 12xa1 ix 12 1 x12 2 63 处理业务差错技巧 哲学家罗素说 数学 如果正确地看她 不但拥有真理 而且也具有至高的美 数学提供了一种精确简洁通用的科学语言 数学语言正是以她的结构与内容上的完美给人以美的感受 64 巧用数学方法查找数字差错 在我们工作中 尤其是从事会计 出纳 统计等涉及到数字时 往往由于一时疏忽 出现纰漏 或是少收 或是多付 或是将数位看错 或是将数字颠倒 或是笔误等等 造成总分不符等差错 查找起来很困难 本文就数字颠倒 数位写错等 结合工作经验 用数学表格形式 介绍给大家 供参考 65 大小数差错的查找 一 如 我们将30误为3 在汇总时发现少27 如将27除以9 商为3 以下 我们可将原数称作大数 误为的数称作小数 这里 我们发现一个规律 27除以9商3 商数恰好等于小数3 如果扩大10倍正好等于大数30 为了方便大小数差错的查找 我们制成 大小数差错速查表 66 大小数差错的查找 二 实际应用 如 在工作中 我们如果发现一差错为27 以9除之 则商3 在序号3中找到大数30 小数3 如果是多了27 则可能是将3误为30 如果是少了27 则可能是将30误为3 再如 140误为14 其差126 126除以9 商14 在序号14中找到大数140 小数14 正是140与14之差错 其余类推 67 大小数差错速查表 68 大小数差错速查表 接上表 69 正反数差错的查找 一 如 我们误将27写成72 在汇总时发现多45 如将45除以9 商为5 这里 我们可将原数称作为正数 误写的数称作反数 本例中是反数比正数大45 这里我们发现 45除以9 商5恰好等于27的个位数字与十位数字之差 也等于5 而且 我们还发现 如 16误为61 38误为83 49误为94 它们的反数与正数之差均为45 差45被9除 商为5 且它们的个位数与十位数之差 均为5 70 正反数差错的查找 二 由此 我们发现正反数差错是有规律可循的 如在出现45的差错时 有可能是个位数与十位数差是5的数 如 16误为61 27误为72 38误为83 49误为94 我们可以从中找出差错来 再如出现差是72的差错时 以9除之 商为8 则这是个个位与十位差8的数 当多72时 是19误为91 当少72时 是91误为19 其余类推 71 正反数差错的查找 三 我们下面制作 正反数差错速查表 如何利用这个速查表呢 在这里我们向大家做简单的介绍 如果我们在工作中出现27的差错 则我们用27除以9 商3 在序号3中查找 可以找到14与41 25与52 36与63 47与74 58与85 69与96等6组数 如果是多了 则是将小的数误为大数 反之 则是将大数误为小的数 这样 我们就可以缩小查找的范围 在以上6组数中查找所出的差错 72 正反数差错速查表 73 正反数差错速查表 接上表 74 大小数和正反数差错混合查找 由一 二 我们看到大小数和正反数差错有规律可循 且均与9有倍数关系 由一 二差错为 27 的例中 我们看到如是大小差错则是3或30之差 如是正反数差错可能是14与41 25与52 36与63 47与74 58与85 69与96 六组数之一的差错 由此 我们可以推而广之 在工作中 如出现差错是小于9的9的倍数时 则先找大小数 再找正反数 如出现差错是大于等于9的9的倍数时 只找大小数则可 因为相邻两位数之差不可能大于等于9 这样就可以尽快查找出差错来 75 多位大小数 正反数差错的查找 一 以上我们介绍的仅是2位数字出现差错的查找 实际工作中往往是多位数字出现差错 如