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土力学第一部分 土力学第一章 土的物理性质及分类一 名词释义1 土的结构：土的结构主要是指土粒或土粒集合体的大小、形状、相互排列与联结等。2 土的构造：在同一土层中的物质成分和颗粒大小等都相近的各部分之间的相互关系的特征称为土的构造。3 土的密度：单位体积土的质量称为土的质量密度，简称土的密度。4 土的重力密度：单位体积土所受的重力称为土的重力密度，简称土的重度。5 土粒相对密度：土粒密度（单位体积土粒的质量）与4时纯水密度之比，称为土粒相对密度，或称土粒比重。6 土的含水量：土中水的质量与土粒质量之比（用百分数表示）称为土的含水量。 7 土的干密度：单位体积土中土粒的质量称为土的干密度。工程上常以土的干密度来评价土的密实程度，并常用这一指标来控制填土的施工质量。8 土的饱和重度：土中孔隙完全被水充满时土的重度称为饱和重度。9 土的有效重度：地下水位以下的土受到水的浮力作用，扣除水浮力后单位体积土所受的重力称为土的有效重度。11 土的孔隙比：土中孔隙体积与土粒体积之比。12 土的孔隙率：土中孔隙体积与总体积之比。13 土的饱和度：土中水的体积与孔隙体积之比。14 液限：土由可塑状态转到流动状态的界限含水量。15 塑限：土由半固态转到可塑状态的界限含水量。16 塑性指数：土的液限和塑限的差值称为塑性指数。17.液性指数IL：液性指数是粘性土的天然含水量和塑限的差值与塑性指数之比。18 碎石土：粒径大于2mm的颗粒质量超过总质量50的土。19 砂土：指粒径大于2mm的颗粒质量不超过总质量的50，而粒径大于0.075mm的颗粒质量超过总质量50%的土。20 粉土： 指塑性指数小于或等于10，粒径大于0.075mm的颗粒含量不超过总质量50的土。21 粘性土：粘性土是指塑性指数大于10的土，粘性土按塑性指数尽的大小分为粉质粘土和粘土两大类。二 填空1 土是由固体土颗粒、 和 三相组成的。2 粘性土的软硬状态由 划分，据其将粘性土分为坚硬、硬塑、可塑、软塑、流塑五种不同的状态。3 土的灵敏度越高，其结构性越强，受扰动后土的强度降低就越 。4 砂土是指粒径大于 mm的颗粒不超过总质量50，而粒径大于 mm的颗粒超过总质量50的土。5 土中各个粒组的相对含量可通过颗粒分析试验得到。对于粒径大于0075mm的颗粒可用 法测定；对于粒径小于0.075mm的颗粒则用 法测定。6 工程上常用不均匀系数Cu来反映粒径级配的不均匀程度，把 的土看作级配均匀，把 的土看作级配良好。7 土中液态水可分为 和自由水。8 土与其他建筑材料相比，最显著的特征就是 和 。9 土体中的结合水分为 和 两大类。10 在土的三相比例指标中，三项基本的试验指标是 、 、 。它们分别可以采用 法、 法和 法测定。11 工程上按 的大小对粘性土进行分类，将粘性土分为粘土和粉质粘土两大类。12 作为建筑地基的土，可分为岩石、碎石土、砂土、 、粘性土和人工填土。13 碎石土是指粒径大于 mm的颗粒超过总质量50的土。14土的构造最大特征就是 ，另一特征是土的裂隙性。答案：1 水，气体；2 液性指数； 3 多； 4 2mm, 0.075mm； 5 筛分法， 比重计法（移液管法）； 6 Cu5 , Cu10； 7 结合水； 8 多孔性， 散体性； 9 强结合水，弱结合水； 10 土的密度， 土粒相对密度， 含水量， 环刀法（灌砂法），比重瓶法，烘干法（烧干法，炒干法）； 11 塑性指数； 12 粉土；13 2mm；14 成层性。三 选择题1 下列指标可用来评价砂土密实度是 （1）含水量； （2）孔隙比； （3）土粒比重； （4）相对密实度2 颗粒级配曲线很陡时说明 （1）颗粒分布范围较小； （1）颗粒分布范围较大；（3）颗粒形状为扁平状； （4）颗粒形状为针状。3 粘性土的塑性指数越大，说明 （1）土粒比表面积越大； （2）土粒吸附能力越强；（3）土的可塑范围越大； （4）粘粒、胶粒、粘土矿物含量越多。4下列矿物，亲水性最强的是 （1）伊利石； （2）高岭石； （3）云母 ； （4）蒙脱石.5 对土骨架产生浮力作用的水是 （1）重力水 （2）毛细水 （3）强结合水 （4）弱结合水6 不同状态下同一种土的重度由大到下排列顺序是 （1）satd （2）sat d （3）d sat （4）d sat 7 不均匀系数的表达式为 （1）Cu= （2） Cu= （3） Cu= （4） Cu=8 已知砂土的天然孔隙比为e=0.303，最大孔隙比e0.762，最小孔隙比emin= 0.114，则该砂土处于 状态。 （1）密实 ； （2） 中密 ； （3）松散 ； （4）稍密。9 已知某种土的密度=1.8g/cm3，土粒相对密度 ds2.70，土的含水量18.0，则每立方米土体中气相体积为 （1）0.16m3 ； （2）0.25m3 ； （3）0.44m3 ； （4）0.11m3。10 如上题，每立方米土体中水的质量为 （1）275kg ； （2）444kg ； （3）225kg ； （4）552kg 。11 有一完全饱和土样切满环刀内，称得总重量为72.49g，经105烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒相对密度为2.74。则该土样的天然孔隙比为 （1）1.069 ； （2）1.058 ； （3）1.088 ； （4）1.002。12某原状土样处于完全饱和状态，测得含水量w32.45%，土粒相对密度ds2.65，液限wL=36.4，塑限wP=189，则该土样的名称及物理状态是 （1）粘土，软塑； （2）粉质粘土，可塑； （3）粉质粘土，硬塑；（4）粘土，硬塑。13 已知A和B两个土样的物理性质试验结果如下：土样wL(%)wP(%)w(%)dsSrA3012.5282.751.0B146.3262.601.0 则下列结论中，正确的是 （1）A土样比B土样的粘粒含量多; （2）A土样的天然孔隙比小于B土样; （3）A土样的天然密度比B土样大; （4）A土样的干密度大于B土样.14 某砂土试样的天然密度l.74g/cm3，含水量w20，土粒相对密度 dS2.65，最大干密度dmax1.67g/cm3，最小干密度dmin1.39g/cm3，则该试样的相对密实度及密实程度为 （1）Dr=0.25,松散状态 ； （2）Dr0.68，密实状态； （3）Dr0.35，中密状态； （4）Dr0.28，松散状。15 某土试样重度 17kN/m3，含水量w22.0，土粒相对密度 dS= 2.72，则该土样的孔隙比为 （1）0.952 ； （2）0.867 ； （3）0.98 ； （4）0.794。16 上题中，土样的浮重度为 （1）18.81kN/m3 ； （2）8.81kNm3 ； （3）8.18kN/m3 ；（4）18.18kN/m3。17 无粘性土随着孔隙比的增大，它的密实状态是趋向于 （1）密实； （2）松散； （3）不变； （4）不能确定。18 处于天然状态的砂土的密实度一般用 来测定。 （1）三轴试验 ； （2）现场十字板剪切试验； （3）标准贯人试验； （4）荷载试验。19 属于自由水的土中水是 （1）重力水； （2）毛细水； （3）强结合水； （4）弱结合水。20 土的结构有 （1）单粒结构； （2）絮状结构； （3）蜂窝结构； （4）柱状结构。21 下列土的物理性质指标中，反映土的密实程度的是 （1）土的重度； （2）孔隙比； （3）干重度； （4）土粒比重。22 下列说法正确的是 （1）塑性指数表示粘性土处于可塑状态的含水量变化范围 （2）液性指数是判别粘性土软硬状态的指标 （3）液限是粘性土由可塑状态转变为流动状态的界限含水量 （4）缩限是粘性土由流动状态转变为可塑状态的界限含水量23 下列叙述正确的是 （1）当IL0 时，粘性土处于坚硬状态； （2）当IL1.0时，粘性土处于流塑状态； (3)当IL=0.2时，粘性土处于可塑状态; （4）当IL=0.72时，粘性土处于硬塑状态。24 下面有关粘性土的叙述正确的是 （1）粘性土是指塑性指数小于或等于10的土； （2）粘性土的工程性质与粘粒含量和粘土矿物的亲水性有关； （3）粘性土的性质也与土的成因类型及沉积环境等因素有关； （4）粘性土又称为粘土。25 下列描述正确的是 （1）由砂粒或更粗土粒组成的土常具有单粒结构；（2）单粒结构土颗粒之间几乎没有联结，可以是疏松的，也可以是紧密的；（3）蜂窝结构主要是由较细的土粒（如粉粒）组成的土的结构形式，其孔隙体积很小；（4）絮状结构土体的孔隙体积较大。答案：1 （2）（4）； 2 （1）； 3 （1）（2）（3）（4）； 4 （4）; 5 （1）; 6 （1）; 7 （1）； 8 （1）; 9 （1）; 10 （1）; 11 （1）; 11 （1）; 13 （1）; 14 （1）; 15 （1）; 16 （2）; 17 （2）; 18 （3）; 19 （1）（2）; 20 （1）（2）（3）; 21 （1）（2）（3）; 22 （1）（2）（3）;23 （1）（2）;24 （1）（2）（3）; 25 （2）（3）.四 简答题1 何谓土粒粒组？划分标准是什么？答：粒组是某一级粒径的变化范围。粒组划分的标准是粒径范围和土粒所具有的一般特征，粒径大小在一定范围内的土粒，其矿物成分及性质都比较接近，就划分为一个粒组。2 无粘性土和粘性土在矿物成分、土的结构、物理状态等方面，有何重要区别？答：无粘性土和粘性土作为工程中的两大土类，在矿物成分、土的结构和物理状态方面存在着差异。（1）矿物成分：无粘性土一般由原生矿物组成，颗粒较粗；粘性土一般由次生矿物组成，化学稳定性差，颗粒较细。（2）土的结构：从土的结构上看，无粘性上颗粒较粗，土粒之间的粘结力很弱或无粘结，往往形成单粒结构。粘性土颗粒较细，呈现具有很大孔隙的蜂窝状结构或絮状结构，天然状态下的粘性土，都具有一定的结构性、灵敏度和触变性。（3）物理状态：无粘性土的工程性质取决于其密实度，而粘性土的工程性质取决于其软硬状态及土性稳定性。3 粘性土的硬状态与含水量有关，为什么不用含水量直接判断粘性土的软硬状态？答：粘性土颗粒很细，所含粘土矿物成分较多，故水对其性质影响较大。当含水量较大时，土处于流动状态，当含水量减小到一定程度时，粘性土具有可塑状态的性质，如果含水量继续减小，土就会由可塑状态转变为半固态或固态。但对于含不同矿物成分的粘性土，既使具有相同的含水量，也未必处于同样的物理状态，因为含不同矿物成分的粘性土在同一含水量下稠度不同。在一定的含水量下，一种土可能处于可塑状态，而含不同矿物颗粒的另一种粘性土可能处于流动状态。因此，考虑矿物成分的影响，粘性土的软硬状态不用含水量直接判断。五 计算题1 某饱和原状土样，经试验测得其体积为V=100cm3，湿土质量m=0.185kg，烘干后质量为0.145kg，土粒的相对密度 ds=2.70，土样的液限为wL=35，塑限为wP=17。试确定该土的名称和状态；若将土样压密，使其干密度达到 1650kgm3，此时土样的孔隙比减小多少？解：（1）确定该土的名称和状态 土的密度=0.00185kg/cm3=1850kg/m3 土的含水量w=0.2758=27.58%土的孔隙比 土样的塑性指数 Ip=wL-wP=35-17=18 液性指数 IL= 由IP=1817，可知该土为粘土；由0.25IL=0.590.75可知，该粘土处于可塑状态。 (2)若将土样压密，压密后土样的干密度为d=1650kg/m3，则压密后土样的孔隙比e e=则压密后土样的孔隙比减少e=e-e=0.86-0.64=0.222 某无粘性土样的颗粒分析结果如下表所示，试确定该上的名称。粘径(mm)20-22-0.50.5-0.250.25-0.0750.075-0.050.05粒组含量(%)1520.326.820.112.75.1 解:由表中所给数据可得： 粒径大于2mm的颗粒占总质量的15 粒径大于0.5mm的颗粒占总质量的(15+20.3)=35.3 粒径大于0.25mm的颗粒占总质量的价(15+20.326.8)= 62.l 粒径大于0.075mm的颗粒占总质量的(15+20.3+26.8十20.O=82.2 第项的含量为62.1%50% ，该土可能为中砂；第项的含量为82.2%50%，该上也可能为粉砂。以最先符合者定名，所以该土为中砂。 第二章 土体渗流分析一 名词释义1 渗流：水等液体在土体孔隙中流动的现象。2 渗透性：土具有被水等液体透过的性质。3 渗透变形：土工构筑物由于渗透作用而出现的变形。4 水力坡降：单位渗流长度上的水头损失。5 水头：单位重量水体所具有的能量。6 层流：指液流速度十分缓慢、液流相邻两个水分子运动的轨迹相互平行而不混掺的流动。7 渗透系数：反映土的透水性能的比例系数，相当于水力坡降等于1时的渗透速度。8 流网：由流线和等势线所组成的正交网格称为流网。9 渗透力：单位土体内土颗粒所受的渗流作用力，也称为动水力。10流土：渗透力方向与重力方向相反，且向上的渗透力克服了向下的重力时，表层土局部范围内的土体或颗粒群同时发生悬浮、移动的现象，俗称流土或流砂。11临界水力坡降：指土体开始发生流土破坏时的水力坡降。12管涌：在渗透水流作用下，土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动，以至流失，随着土的孔隙不断扩大，渗透流速不断增加，较粗的颗粒也相继被水流逐渐带走，最终导致土体内形成贯通的渗流管道，造成土体塌陷，这种现象称为管涌，也称为潜蚀。二 填空题1 饱和土体中发生从A点向B点的渗流，其原因是由于两点之间存在 。2 按照伯努里方程，水流中一点的总水头可用 、压力水头和流速水头之和表示。3 达西定律说明，在 条件下，渗透速度与水力坡降成正比，并与土的性质有关。4渗透系数是一个代表土的 强弱的定量指标。5实验室测定渗透系数的方法，从试验原理上大体可分为 和变水头法两种。6 现场测定渗透系数值时，常用现场井孔 试验或井孔注水试验的方法。7抽水试验时，抽水形成一个以井孔为轴心的 形状的地下水面。8不透水岩基上有三层土，土层层面水平，每层土厚度1m，三层土的渗透系数分别为k1 = 1m/day，k2= 2m/day，k3= 6m/day，则三层土水平方向等效（平均）渗透系数等于 ，水平方向等效（平均）渗透系数等于 。9 对于稳定渗流场中的土单元体，单位时间内流入的水量与流出的水量二者间的关系是 。10满足拉普拉斯微分方程的是两个共轭调和函数，该函数描绘出两族相互正交的曲线即等势线和 。11对单一土层来说，渗透变形主要是流土和 两种基本型式。答案： 1水头差； 2 位置水头； 3层流； 4 渗透性； 5 常水头法； 6抽水；7降落漏斗； 8 3m/day，1.8m/day； 9 ； 10流线； 11管涌。三 选择题1土体渗流研究的主要问题包括 （1）渗流量问题；（2）渗透变形问题；（3）渗流控制问题；（4）地基承载力问题。2 若土体中A点的水压力，渗流流速，则A点的压力水头等于 (1) ； （2） ； （3） ； （4） 。3 下列描述正确的是 （1）位置水头只能是相对黄海海面的高度；（2）土中渗流阻力大，流速在一般情况下都很小，因而流速水头一般可以忽略；（3）土体中两点是否出现渗流，完全是由两点间的位置水头差决定的；（4）土体中两点是否出现渗流，完全是由两点间的压力水头差决定的。4 根据达西定律，下列描述正确的是 （1）土体渗水量与水力坡降成正比，且与土的透水性质有关；（2）土体渗水量与水力坡降无关，但与土的透水性质有关；（3）土体渗水量与水力坡降成正比，但与土的透水性质无关；（4）土体渗水量与水力坡降成反比，且随土透水系数的增大而增大。5 确定层流进入紊流的界限时，目前可采用的指标有 （1）临界雷诺数； （2）临界流速； （3）灵敏度； （4）矿化度。6 对于粘性土中的渗流，下列描述正确的是 （1）达西定律不能用来描述粘性土中的渗流；（2）渗流只有在较大的水力坡降作用下，挤开土颗粒外围结合水膜的堵塞才能发生；（3）起始水力坡度是用以克服结合水膜的阻力所消耗的能量；（2）只要存在水力坡降，就有渗流发生。7下列描述正确的是 （1）常水头试验适用于测定透水性大的砂性土的渗透系数；（2）粘性土渗透系数采用常水头试验不易准确测定，须改用变水头试验；（3）变水头试验法在试验过程中水头差一直在随时间而变化；（4）常水头试验法在整个试验过程中水头差保持为一常数。8下列描述正确的是 （1）哈臣公式建立的前提条件之一是：土中孔隙直径的平均值大小一般由细颗粒所控制；（2）当粘土中含有可交换的钠离子越多时，其渗透性将越大；（3）测定渗透参数时，以10作为标准温度，不是10时要作温度校正；（4）土中封闭气泡可使土的有效渗透面积减少。9下列描述正确的是 （1）绘制流网的方法是求解拉普拉斯方程近似解的图解法；（2）绘制流网的方法能用于建筑物边界轮廓较复杂的情况；（3）在稳定渗流场中，流线表示水质点的运动路线；（4）等势线是渗流场中势能的等值线。10 绘制流网时必满足的条件包括 （1）流线与等势线构成的各个网格必须是梯形网格；（2）流线与等势线必须正交；（2）流线与等势线构成的各个网格的长宽比应为常数；（3）必须满足流场的边界条件，以保证解的唯一性；11下列描述正确的是 （1）流网中网格越密处，其水力坡降越小；（2）位于同一根等势线上的两点，其孔隙水压力总是相同的；（3）同一流网中，任意两相邻等势线间的势能差相等；（4）渗透流速的方向为流线的法线方向。12取土柱作为对象研究渗透力的大小和性质时，下列取法正确的是 （1）取土柱中土-水为整体作为研究对象； （2）取土柱中土骨架作为研究对象；（3）取土柱中的孔隙水作为研究对象； （4）前三种取法都可以。13 下列关于渗透力的描述，正确的是 （1）渗透力是一种体积力，其量纲与重度的量纲相同；（2）渗透力的大小和水力坡降成正比，其方向与渗流方向一致；（3）流网中等势线越密区域，其渗透力也越大；（4）渗透力的存在对土体稳定是不利的。14下列描述正确的是 （1）管涌破坏一般有个时向发展过程，是一种渐进性质的破坏；（2）管涌发生在一定级配的无粘性土中，只发生在渗流逸出处，不会出现在土体内部；（3）管涌破坏通常是一种突变性质的破坏；（4）流土的临界水力坡降与土的物理性质无关。15 对于一般正常粘性土，渗透破坏的型式只有流土而无管涌，原因有 （1）由于在自然状态下，其孔隙直径通常小于团粒或颗粒的直径；（2）粒间有粘聚力，限制了团粒或颗粒移动的缘故；（3）土的浮重度小； （4）水力坡降小。答案：1 （1）（2）（3）； 2 （4）； 3 （2）； 4 （1）； 5 （1）（2）； 6 （2）（3）；7 （1）（2）（3）（4）； 8 （1）（3）（4）； 9 （1）（2）（3）（4）； 10 （2）（3）（4）；11 （3）； 12 （2）（3）； 13 （1）（2）（3）； 14 （1）； 15 （1）（2）。四 简答题1 简述达西定律应用于土体渗流的适用范围。答：达西定律是描述层流状态下渗流流速与水头损失关系的规律，只适用于层流范围。土中渗流阻力大，故流速在一般情况下都很小，绝大多数渗流，无论是发生于砂土中或一般的粘性土中，均属于层流范围，故达西定律均可适用。但对粗粒土中的渗流，水力坡降较大时，流态已不再是层流而是紊流，这时，达西定律不再适用；对粘土中的渗流，当水力坡降小于起始坡降时，采用达西定律是不适宜的，达西定律适用于水力坡降大于起始坡降的情况。2 简述室内测定渗透系数的优缺点。答：室内测定渗透系数的优点是设备简单，费用较省。但是，由于土的渗透性与土的结构有很大的关系，地层中水平方向和垂直方向的渗透性往往不一样；再加之取样时的扰动，不易取得具有代表性的原状土样，特别是砂土。因此，室内试验测出的渗透系数值常常不能很好地反映现场土的实际渗透性质。3土渗透系数受到哪些因素影响？简述之。答：影响土渗透系数的因素有：（1）土的性质，包括粒径大小与级配；孔隙比；矿物成分；结构；饱和度。粒径大小和孔隙比大，水流通过土体相对容易，则渗透系数大；对粘性土，由于颗粒的表面力起重要作用，因而其矿物成份对渗透系数有很大影响；土的微观结构和宏观构造均影响渗透系数，天然沉积的层状粘性土层，由于扁平状粘土颗粒的水平排列，往往使土层水平方向的透水性远大于垂直层面方向的透水性；土体的饱和度反映了土中含气体量的多少，土中封闭气泡即使含量很少，也会导致渗透性降低。（2）渗透水的性质，其对渗透系数值的影响主要是由于粘滞度不同所引起，温度高时，水的粘滞性降低，渗透系数值变大；反之渗透系数值变小。4简要介绍流网的绘制方法及其用途。答：绘制流网的步骤：首先根据渗流场的边界条件，确定边界流线和边界等势线，如不透水层面是一条边界流线；然后根据绘制流网的要求，初步绘制流网；再反复修改，直至大部分网格满足曲线正方形为止，一个精度较高的流网，往往都要经过多次反复修改，才能最后完成。流网绘出后，应用流网即可求得渗流场中各点的水头、水力坡降、渗透流速和渗流量，从而为进行渗流量和渗透变形控制提供科学依据。5简述判断土是否发生管涌的方法。答：土是否发生管涌，决定于土的性质。一般粘性土只会发生流土而不会发生管涌，故属于非管涌土；无粘性土当同时满足下列两个条件时会产生管涌：（1）土中粗颗粒所构成的孔隙直径必须大于细颗粒的直径，才可能让细颗粒在其中移动；（2）渗透力能够带动细颗粒在孔隙间滚动或移动。6简述渗透变形的防治措施。答：防治流土的关键在于控制逸出处的水力坡降，为了保证实际的逸出坡降不超过允许坡降，可采取下列工程措施：（1）可通过做垂直防渗帷幕、水平防渗铺盖等，延长渗流途径、降低逸出处的坡降；（2）在逸出处挖减压沟或打减压井，贯穿渗透性小的粘性土层，以降低作用在粘性土层底面的渗透压力；（3）在逸出处加透水盖重，以防止土体被渗透力所悬浮。防止管涌一般可从下列两方面采取措施：（1）做防渗铺盖或打板桩等，降低土层内部和渗流逸出处的渗透坡降；（2）在渗流逸出部位铺设层间关系满足要求的反滤层。五 计算题1对某砂土进行渗透试验，砂土的渗透系数k=210-1cm/s，水力坡降，该砂土的土粒比重，饱和时的含水量。求土孔隙中水的实际平均流速。解： 砂土的孔隙比 则砂土的孔隙率 根据达西定律，土体平均渗透流速于是得土孔隙中水的实际平均流速 2 某渗透试验装置如图所示。土样I的渗透系数k1=210-2cm/s，土粒比重，孔隙比；土样II的渗透系数k2=110-2cm/s，土粒比重，孔隙比；土样横断面积A=200cm2。求：（1）图示水位保持恒定时，渗透流量Q多大？（2）若右侧水位恒定，左侧水位面逐级升高，升高高度达到多少时会出现流土现象？解：（1）假设土样I、土样II各自的水头损失分别为、，则有+=30cm （1） 根据渗流连续原理，流经两土样的渗透速度相等，则按照达西律，得： （2）土样长度，联立求解方程（1）（2），得： 例图2-1 试验装置=10cm， =20cm 根据 得 或根据得 （2）设左侧水位升高高度高于右侧水位达到时，即水位差达时出现流土现象，此时，土样I、土样II各自的水头损失分别为、，则有+= （3） 因流经两土样的渗透速度相等，则按照达西律，得： （4）土样长度，联立求解方程（3）（4），得：， 土样I、土样II水力坡降及浮重度分别为， 若仅土样I发生流土破坏，必有： （5）若土样I、土样II整体发生流土破坏，必有： （6）由式（5）得，由式（6）得，二者中取小值，可得当左侧水位升高高度高于右侧水位达到时，发生流土破坏。3 通过变水头试验测定某粘土的渗透系数k，土样横断面面积，长度，渗透仪水头管（细玻璃管）断面积，水头差从降低到所需时间。试推导变水头试验法确定渗透系数的计算公式，并计算该粘土在试验温度是的渗透系数k。解：变水头试验试验过程中水头差一直在随时间而变化，试验时，测记起始水头差，经过时间t后，再测记终了水头差，通过建立瞬时达西定律，即可推出渗透系数k的表达式。 设试验过程中任意时刻作用于试样两端的水头差为，经过dt时段后，水头管中水位下降dh，则dt时间内流入试样的水量为式中，右端的负号表示水量随的减少而增加。 根据达西定律，dt时间内渗流出试样的水量为 根据水流连续原理，应有，于是得等式两边各自积分将此式中自然对数改用常用对数表示，得变水头试验法确定渗透系数的计算公式 将试验有关参数代入，得该粘土在试验温度是的渗透系数k第三章 土体中的应力一 名词释义1 自重应力：由土体自重引起的应力。2 基底压力：基础底面传递给地基表面的压力。3 基底附加压力：建筑物建造后在基础底面新增加的压力，是基底压力减去基底标高处原有自重应力之后的应力。4 附加应力：由建筑物荷载在地基土中引起的、附加在原有自重应力之上的应力。5 有效应力：通过土粒承受和传递的粒间应力。二 填空1 地下水位的升降会引起土中自重应力的变化，地下水位升高则引起土体中的有效自重应力 ，地下水位下降引起土体中的有效自重应力 。2 计算自重应力时，地下水位以下上的重度应取 。3 为了简化计算，基底压力常近似按 分布考虑。4 根据布辛奈斯克解，竖向集中力的作用下的集中力作用点处的附加应力等于 。5 某均质地基，已知其重度 17.6kNm3，则地面下深度为 3m处由上部土层所产生的竖向自重应力为 kPa。6 均布矩形荷载作用于地表，矩形荷载中心和角点的附加应力分别为和，则和 的关系是 7 相比较而言，在基底附加压力作用下，竖向附加应力的影响深度比横向附加应力的影响深度 。8 已知某天然地基上的浅基础，基础底面尺寸为 3.5m 5.0m，埋深d=2m，由上部结构传下的竖向荷载F4500kN，则基底压力为 kpa。 答案：1 减小，增加；2 有效重度（浮重度）；3 直线；4 无穷大；5 52.8； 6 或；7大；8 297。三 选择题1 下列说法中，错误的是 （1）地下水位升降对土中自重应力有影响； （2）若不透水土层在地下水位之下时，该层土的自重应力应取有效重度来计算； （3）当地下水位下有砂土层存在时，砂土层中的静水压力为零； （4）地下水位下降会使土中的自重应力增大。2 在矩形均布荷载作用下，利用角点下的附加应力系数可求得 （1）矩形均布荷载角点下的附加应力；（2）矩形均布荷载范围外地基中的附加应力；（3）矩形均布荷载范围内地基中的附加应力；（4）地基中任意点的附加应力。3 有面积相同的柔性矩形基础和正方形基础，其基底附加压力均布且相同，地基为均质土，在基础中点下同一深度处，二者中产生较大附加应力的是 （1）可能是正方形基础，也可能是矩形基础；（2）正方形基础；（3）两个基础产生的附加应力相等； （4）矩形基础。4 自重应力在均匀土层中呈 分布。（1）折线； （2）曲线； （3）直线； （4）均匀。5 地下水位升高会引起自重应力 （1）增大； （2）减小； （3）不变； （4）不能确定；6 某场地自上而下的土层分布为：第一层粉土，厚3m，重度 为18kN/m3；第二层粘土，厚5m，重度为18.4kN/m3，饱和重度swtkN/m3 ，地下水位距地表5m，则地表下6m处的竖向自重应力等于 （1）99.8kpa （2）109.8kap （3）111kpa （4）109.2kpa7 某柱下方形基础边长2m，埋深d=1.5m，柱传给基础的竖向力 F=800KN，地下水位在地表下0.5m处，则基底压力等于 （1）220kPa （2）230kPa （3）210kPa （4）215kpa8 某均质地基土，重度16.7kN/m3，则深度1.5m处土的竖向自重应力等于 （1）25.05kpa （2）21.5skpa （3）32.65kpa （4）24.9kpa9 对基底压力公式参数的解释，正确的是 （1）G为基础及回填土的的平均重度； （2）d为基础埋深；（3）G为基础的重度； （4）A为基础底面积。10 在条形均布荷载作用下，关于地基中的附加应力，正确的说法是 （1）附加应力沿深度成直线分布；（2）在同一深度的水平面上，不可能存在附加应力相同的两个点；（3）在荷载分布范围内任意点沿铅垂线的竖向附加应力值，随深度越向下越小；（4）在荷载分布范围外任意点沿铅垂线的竖向附加应力值，随深度越向下越小。11 应用弹性理论计算地基中应力时，假定地基土是 （1）均匀的 ； （2）连续的； （3）各向同性的； （4）各向异性的。 答案：1 （2）（3）； 2（1）（2）（3）（4）； 3 （2）； 4 （3）； 5 （2）； 6 （1）；7 （1）； 8 （1）； 9 （1）（2）（4）； 10 （3）； 11 （1）（2）（3） 四 简答及答案1 计算地基附加应力时，有哪些假定？ 答：主要假定有：（1）基础刚度为零，即基底作用的是柔性荷载；（2）地基是均匀、连续、各向同性的线性变形半无限体。2 简述柔性均布条形荷载作用下地基中竖向附加应力的分布规律？答：（1）的分布范围相当大，它不仅分布在荷载面积之内，而且还分布到荷载面积之外，这就是所谓的附加应力扩散现象。（2）在离基础底面（地基表面）不同深度处各个水平面上，以基底中心点下轴线处的为最大，离开中心轴线愈远的点越小。（3）在荷载分布范围内任意点竖直线上的值，随着深度增大逐渐减小。3 影响基底压力分布的因素有哪些？简述将其按直线分布的理由。答：试验和理论都证明，基底压力的分布与多种因素有关，如基础的形状、平面尺寸、刚度、埋深、基础上作用荷载的大小及性质、地基土的性质等。精确地确定基底压力是一个相当复杂的问题，根据弹性力学中圣维南原理，基础下与其底面距离大于基底尺寸的土中应力分布主要取决于荷载合力的大小和作用点位置，基本上不受基底压力分布形式的影响。因此，对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独基础和墙下条形基础等，为了使计算简便，基底压力可近似地按直线分布的图形计算。4 简要介绍在中心和偏心荷载作用下基底压力的计算方法及基底压力分布特点。答：（1）在中心荷载作用下，基底压力成均匀分布，基底压力按下式计算： P=式中：F为上部结构传下来的竖向荷载；G为基础及回填土的重量；A为基础底面的面积；d为基础埋深。（2）在单向偏心荷载作用下，若偏心方向基底边长为l，基底压力的大小及其分布情况有如下三种： （a）当e时，基底压力呈梯形分布，最大和最小应力为 (1)（b）当e=时，基底压力呈三角形分布，基底边缘最大压力 Pmax= (c) 当e时，基底压力在基底一定范围内也呈三角形分布，基底边缘最大压力Pmax= 式中，b为另一边长，。五 计算及答案1 某矩形基础的埋深d=2m，基础面积为，地面处由上部结构传来施加于基础中心的荷载，地表下为均质粘土，土的重度，地下水水位距地表1m，土的饱和重度，求基底附加压力。解：在埋深范围内，水位以上土层厚度，水位以下土层厚度。该基础为中心受压基础，基底压力为基础底面处的自重应力则基底附加压力为2 某构筑物基础如图3-1所示，在设计地面标高处偏心距1.31m，基础埋深为2m，底面尺寸为，试绘出沿偏心方向的基底压力分布图。解：由题意知：基础埋深，底面积，上部荷载，偏心距。作用于基底面的总压力的偏心距为因e=0.89m故基底与地基局部脱开，基底压力成三角形分布。三角形分布宽度为：最大基底压力为： =基底压力的分布图形见图2-13所示。第四章 土的压缩性和地基沉降计算一 名词释义1 角点沉降系数：单位均布矩形荷载在其角点处引起的沉降。2 地基沉降计算深度：计算地基沉降时，超过基底下一定深度，土的变形可略去不计，该深度称为地基沉降计算深度。3 压缩性：土在压力作用下体积缩小的特性。4 固结：土的压缩随时间而增长的过程。5 压缩曲线：室内土的侧限压缩试验结果，是土的孔隙比与所受压力的关系曲线。6 压缩系数：反映土在一定压力作用下或在一定压力变化区间其压缩性大小的参数，其值等于曲线上对应一定压力的切线斜率或对应一定压力变化区间的割线斜率。7 压缩指数：采用半对数直角坐标绘制的压缩曲线，其后段接近直线，直线的斜率称为土的压缩指数。8 压缩模量：土在完全侧限条件下的竖向附加压应力与相应的应变增量之比值。9 变形模量：根据土体在无侧限条件下的应力应变关系得到的参数，定义同弹性模量，但由于变形模量随应力水平而异，加载和卸载时的值不同，故未称作弹性模量，而称为变形模量。10地基最终沉降量：地基土层在荷载作用下，达到压缩稳定时地基表面的沉降量。11应力比法：地基沉降计算深度取地基附加应力等于自重应力的20%处，在该深度以下如有高压缩性土，则继续向下取至10%处，这种确定沉降计算深度的方法称为应力比法。12平均附加应力系数：基底下一定深度范围内附加应力系数的平均值。13 变形比法：由基底下一定深度处向上取规范规定的计算厚度，若计算厚度土层的压缩量不大于该深度土层总压缩沉降量的2.5%，即可确定该深度为地基沉降计算深度，这种确定地基沉降计算深度的规范方法称为变形比法。14 前期固结压力：天然土层在历史上所经受过的最大固结压力。15 正常固结土：历史上所经受过的最大固结压力等于现有覆盖土自重应力的土体。16 超固结土：土体历史上曾经受过大于现有覆盖土自重应力的前期固结压力的土体。17欠固结土：指在目前自重应力下还未达到完全固结的土体，土体实际固结压力小于现有覆盖土自重应力。18 超固结比：土体经受过的前期固结压力与现有的土自重应力之比。19 原始压缩曲线：指室内压缩试验曲线经修正后得出的符合现场原始土体孔隙比与有效应力的关系曲线。20有效应力：土中控制其压缩和抗剪强度、由土骨架传递的应力称为有效应力。21固结度：地基在某一时刻的固结沉降与地基最终固结沉降之比。22次固结：土体在不变的有效应力作用下，仍可随时间极其缓慢地继续蠕动变形而压缩，称为次固结23瞬时沉降：在建筑物荷载施加的瞬间，地基土因发生剪切畸变或弹性变形而产生的沉降。24固结沉降：在建筑物荷载施加之后，因地基土体孔隙水逐渐排出，孔隙水压力逐渐减小，有效应力逐渐增长使土体产生压缩，由此产生的沉降为固结沉降。25次固结沉降：在建筑物荷载作用下，因土体的蠕变变形而产生的地基沉降。26次固结系数：土体次固结过程中，其孔隙比与时间的关系在半对数图上接近于一条直线，该直线的斜率，称为次固结系数。二 填空1 在地基沉降计算的弹性力学公式中，沉降影响系数主要按 、基础底面形状及计算点的位置确定。2 从其含义是否相同来说，角点沉降系数和角点沉降影响系数是 。3 计算地基沉降的分层总和法分为线性变形分层总和法与 两大类。4 在相同的压力作用下，饱和粘性土压缩稳定所需时间t1与饱和砂土压缩稳定所需时间t2的关系是 。5 侧限压缩试验时，先用 切取保持天然结构的原状土样，然后置于刚性护环内进行实验。6 压缩曲线可按两种方式绘制，一种是采用普通直角坐标绘制的曲线，另一种是采用半对数直角坐标绘制的 。7 实际工程中，土的压缩系数根据土原有的自重应力增加到 这一压力变化区间来确定。8评判土的压缩性类别时，采用的指标是 。9 若土的初始孔隙比为0.8，某应力增量下的压缩系数为，则土在该应力增量下的压缩模量等于 。10 某薄压缩层天然地基，其压缩层土厚度2m，土的天然孔隙比为0.9，在建筑物荷载作用下压缩稳定后的孔隙比为0.8，则该建筑物最终沉降量等于 。11采用变形比法确定地基沉降计算深度时，需由基底下初步拟定计算深度处向上取规范规定的计算厚度进行验算，计算厚度根据 确定。12按照土体前期固结压力与现有自重应力的关系，可将土分为正常固结土、 和 三大类。13 采用单向压缩分层总和法计算地基沉降时，通常根据室内压缩试验曲线确定压缩性指标，若考虑应力历史对地基沉降的影响，则应根据 确定压