20.1.2中位数

20.1.2中位数和众数 第1课时中位数 教学设计 课题20.1.2中位数与众数授课人教学目标知识技能1.认识中位数，并会求一组数据的中位数；2.理解中位数的意义和作用，能结合实际问题情境进行分析并作出决策。数学思考通过实例使学生经历用中位数分析数据，作出判断的过程，发展学生的统计观念，培养学生的应用意识和实践能力。问题解决通过解决实际问题的过程，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。情感态度通过课堂小组同学间的交流与合作，体验数学活动充满探索与创新，培养学生的合作交流意识和探索精神。教学重点中位数的概念和求法，进一步认识平均数、中位数都是数据的代表。教学难点利用中位数分析数据信息并作出决策.授课类型新授课课时教具多媒体：PPT课件、电子白板教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.数据10，12，8，10的平均数是_10_将最后一个数据改为1010，则这组数据的平均数是_260_2一组数据中有2个4和3个5，则这组数据的平均数是_4.6_.若这组数据改为2个4和98个5，则这组数据的平均数是_4.98_温故知新，为抓住本节重点、突破本节难点做知识储备.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】问题下表是某公司员工收入的资料月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111(1)计算这个公司员工月收入的平均数；(2)若用(1)算得的平均数反映公司全体员工的月收入水平，你认为合适吗？(3)如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？通过给学生提供现实背景，吸引学生的注意力，激发其好奇心和求知欲；通过亲自经历从具体情境中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，让学生理解有些情况下，平均数很难反映问题真实的一面，从而引入新课.活动二：实践探究交流新知【探究1】探究上面的问题，小组交流后，展示学习成果.由于平均数受到了较大的数据的影响，已经不能合理地反映公司员工工资的一般水平，所以这里的月平均工资不能客观地反映一般员工的实际收入水平当有异常数值时，用平均数描述其“平均水平”就不合适了，应该用大多数职员的工资或处于中间位置的工资来反映.议一议：(1)你认为用哪个数据表示该公司员工的收入的平均水平更合适？(2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高的多？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳总结：用中位数表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数受到了极端值的影响在问题的讨论中，学生从不同的角度理解问题会有不同的观点，只要学生说得有道理，教师就应给予肯定和鼓励，不可强求结论的一致性.一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.你课前所调查的20位男同学所穿运动鞋的尺码的平均数、和中位数分别是多少？你认为学校商店应该多进哪种尺码的运动鞋？【探究2】 例1教材P117例4 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间(单位：min)如下：136140129180124154146145158175165148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？(2)一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？解：(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124129136140145146148154158165175180这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即147.因此样本数据的中位数是147.(2)根据(1)中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147 min，有一半选手的成绩慢于147 min.这名选手的成绩是142 min，快于中位数147 min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.归纳：如何求一列数据的中位数？求一列数据的中位数： 首先是一组数据要按大小顺序排列（从大到小或从小到大）；其次是看数据的个数：如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。（如果共有n个数据，n是奇数，则中间位置的数就是第 个的数据。）如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数（如果共有n个数据，n是偶数，则中间位置的数据就是第 个和第 个两个数据的平均数）。1.从问题情境中体会得到众数的概念，并通过讨论知道众数的注意事项让学生在应用中进一步体会众数的概念，并在应用中熟练掌握. 2.学生统计自己所穿运动鞋尺码并解决问题，不但能够促使学生积极、主动地进行数学活动，而且能够培养学生求真的科学态度使学生初步体会到利用中位数、众数反映的数据信息可以帮助我们结合实际问题情境进行分析并作出决策.活动二：实践探究交流新知学生讨论交流，师生共同总结平均数和中位数的意义和作用：1.用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。2.用中位数作为一组数据的代表，代表中间位置的数据，反映一组数据的中等水平，有一半大于这个数据，有一半小于这个数据，它不受极端值的影响，但可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”3.通过合作交流、归纳总结，学生体会到平均数、中位数的差别，并能在情景中选择恰当的数据代表对数据作出评判，培养学生的判断能力和学习能力.活动三：开放训练体现应用【应用举例】1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5中位数是 ：_ 2.数据15, 20, 20, 22,30,30的中位数是：_ 3. 在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= _ 4、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是： 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数。 5、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98 那么，它们的中位数是多少？ 变式练习某校八年级(1)班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：(1)该班学生考试成绩的平均分是_，众数是_；(2)该班学生考试成绩的中位数是_；(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由【拓展提升】例2教材P119例6 商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由(3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由这个例题提供了一个实际问题背景，经过小组讨论，使学生初步体会在具体的生活情境中应选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判，达到突破本节课难点的目的，同时通过交流，从别人的观点中获益；使学生初步体会利用中位数反映的数据信息可以帮助我们结合实际问题情境进行分析并作出决策.提高学生独立分析问题、解决问题的能力，并规范解题格式通过生活中的实例，激发学生的学习兴趣和热情，让学生理解在有些情况下，平均数很难反映问题真实的一面，从