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文档简介
1 综合法 利用已知条件和某些数学定义 公理 定理等 经过一系列的 最后推导出所要证明的结论成立的证明方法 2 分析法 是从要证明的 出发 逐步寻求推证过程中 使每一步 成立的 直至最后 把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件 已知 定理 定义 公理 为止 这种证明方法叫分析法 推理论证 结论 结论 充分条件 3 反证法的步骤 1 2 3 4 假设命题的结论不成立 根据假设进行推理 直到推导出矛盾 判断假设不成立 肯定原命题的结论成立 1 设a lg2 lg5 b ex x 0 则a与b的大小关系为 a a bb a bc a bd a b解析 因为a lg 2 5 1 ex x 0 所以a b 答案 a 2 用反证法证明命题 a b n ab可被5整除 那么a b中至少有一个能被5整除 时 假设的内容应为 a a b都能被5整除b a b都不能被5整除c a b不都能被5整除d a不能被5整除解析 至少有一个 的否定是 都不 答案 b 3 下列说法正确的是 综合法又叫顺推证法或由因导果法 此法特点是表述简单 条理清楚 分析法是从要证明的结论出发 逐步寻求使它成立的充分条件 综合法是从已知条件和某些数学定义 公理 定理出发 分析法是从要证明的结论出发 故两种方法不能一起使用 分析法又叫逆推证法或执果索因法 分析法思考起来比较自然 容易寻找到解题的思路和方法 a b c d 解析 综合法和分析法经常一起使用 故 错误 答案 b a 1个b 2个c 3个d 4个 答案c 答案 a b 考点一综合法证明不等式 即时巩固详解为教师用书独有 关键提示 利用换底公式等价变形 所以左边 log195 2log193 3log192 log195 log1932 log1923 log19 5 32 23 log19360 因为log19360 log19361 2 即时巩固1 已知a b c r 且a b c 1 求证 考点二分析法证明不等式 关键提示 可采用分析法寻找较为简洁的充分条件 即时巩固2 设a 0 b 0 2c a b 考点三利用反证法证
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