四川省内江市铁路中学七年级数学下册《探索三角形全等的条件2》课件 （新版）北师大版.ppt

1 如图op是 mon的角平分线 c是op上的一点 ca om cb on 垂足分别为a b aoc boc吗 为什么 答 aoc boc 证明 ca om cb on cao cbo 90 op是 mon的平分线 aoc boc 又 oc oc 根据 aas 可得 aoc boc 若改变c点的位置 那么 aoc与 boc仍然全等吗 问题1 你发现什么结论 角平分线上的点到角两边的距离相等 问题2 op是 mon的平分线 1 若oa ob 则 aoc boc吗 为什么 o b n p m c a 问题2 op是 mon的平分线 2 若 acp bcp 则 aoc boc吗 为什么 o b n p m c a 探索三角形全等的条件 探究新知 因铺设电线的需要 要在池塘两侧a b处各埋设一根电线杆 如图 因无法直接量出a b两点的距离 现有一足够的米尺 请你设计一种方案 粗略测出a b两杆之间的距离 小明的设计方案 先在池塘旁取一个能直接到达a和b处的点c 连结ac并延长至d点 使ac dc 连结bc并延长至e点 使bc ec 连结cd 用米尺测出de的长 这个长度就等于a b两点的距离 请你说明理由 回顾与思考 到目前为止 我们已学过哪些方法判定两三角形全等 答 边边边 sss 角边角 asa 角角边 aas 根据探索三角形全等的条件 至少需要三个条件 除了上述三种情况外 还有哪种情况 答 两边一角相等 那么有几种可能的情况呢 答 两边及夹角或两边及其一边的对角 做一做 1 如果 两边及一角 条件中的角是两边的夹角 比如三角形两边分别为2 5cm 3 5cm 它们所夹的角为40 你能画出这个三角形吗 你画的三角形与同伴画的一定全等吗 结论 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写为 边角边 或 sas 2 以2 5cm 3 5cm为三角形的两边 长度为2 5cm的边所对的角为40 情况又怎样 动手画一画 你发现了什么 a b c d e f 2 5cm 3 5cm 40 40 3 5cm 2 5cm 结论 两边及其一边所对的角对应相等 两个三角形不一定全等 练一练 分别找出各题中的全等三角形 40 d e f abc efd根据 sas 小明的设计方案 先在池塘旁取一个能直接到达a和b处的点c 连结ac并延长至d点 使ac dc 连结bc并延长至e点 使bc ec 连结cd 用米尺测出de的长 这个长度就等于a b两点的距离 请你说明理由 想一想 ac dc acb dcebc ec acb dce ab de b c d e a 如图 已知ab ac ad ae 求证 b c c e a b a d abd ace sas b c 全等三角形对应角相等 证明 在 abd和 ace中 小明做了一个如图所示的风筝 其中 edh fdh ed fd 将上述条件标注在图中 小明不用测量就能知道eh fh吗 与同桌进行交流 edh fdh根据 sas 所以eh fh 说一说 1 今天我们学习哪种方法判定两三角形全等 答 边角边 sas 2 通过这节课 判定三角形全等的条件有哪些 答 sss sas asa aas 3 在这四种说明三角形全等的条件中 你发现了什么 答 至少有一个条件 边对应相等 边边角 不能判定两个三角形全等 如图 b e ab ef bd ec 那么 abc与 fed全等吗 为什么 ac fd吗 为什么 解 全等 bd ec 已知 bd cd ec cd 即bc ed 在 abc与