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文档简介
水作为一种物质 一定是液体 会飞的动物是鸟 命题 轴对称图形是等腰三角形 如果a2 b2 那么a b 正确吗 矩形是轴对称图形 但不是等腰三角形 当a 2 b 2时 a2 b2 但a b 像这样 举出一个例子来说明一个命题是假命题 这样的例子称为反例 数学中 判断一个命题是假命题 只需举出一个反例就行了 具备命题条件但不具备命题结论的实例 4 3反例与证明 判断下列命题的真假 1 素数是奇数 2 黄皮肤 黑头发的人是中国人 3 若ab0 b 0 4 在不同的顶点上有两个外角是钝角的三角形是锐角三角形 请你当判官 假命题 假命题 假命题 假命题 假命题的证明是利用反例加以说明 命题的反例是具备命题条件但不具备命题结论的实例 可以用来判断命题的错误性 说明一个命题是真命题 就必须用推理的方法 而不能光凭一个例子 例1 判断下列数学命题的真假 并给出证明 1 若x y 0 则x y 0 2 三条直线两两相交必有3个交点 3 有两个角和一条边相等的两个三角形全等 1 判断下列命题的真假 并说明理由 1 钝角的补角是锐角 2 两个无理数的和仍为无理数 3 若 则 4 若 则 5 若 则 练一练 做一做 用反例证明下列命题是假命题 若x 1 x 0 则x 0 2 任何三条线段都能组成一个三角形 3 相等的角是对顶角 相信自己行 判断下列命题的真假 并给出证明 三角形一边上的中线等于这条边的一半 一元二次方程必定有实数解 3 有一个角是600的三角形是等边三角形 有红 黄 蓝三个箱子 一个苹果放入其中某个箱子内 并且 1 红箱子盖上写着 苹果在这个箱子里 2 黄箱子盖上写着 苹果不在这个箱子里 3 蓝箱子盖上写着 苹果不在红箱子里 已知 1 2 3 中只有一句话是真的 问苹果在哪个箱子里 推理 补充练习 用反例证明下列命题是假命题 若x 1 则分式有意义 若 1与 2是同位角 2与 3也是同位角 那么 1与 3是同位角 任何偶数都是4的倍数 归纳总结 运用反例证明假命题 反例必须具备命题的条件 却不具备命题的结论 从而说明命题是错误的 说明一判断命题的真假 一个命题是假命题 通常只用找出反例 但要说明一个命题是真命题 就必须用推理的方法 而不能光凭一个例子 请探索 对于任何正整数
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