浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学七年级数学上册《4.2代数式》课件2 浙教版.ppt

4 2代数式 教学目标1 使学生认识用字母表示数的意义 并能说出一个代数式所表示的数量关系 2 初步培养学生观察 分析及抽象思维的能力 3 通过本节课的教学 教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习教学重点和难点重点 用字母表示数的意义 难点 正确地说出代数式所表示的数量关系 请观察下列用字母表示数量关系 m n 2 a b 1x 都合理吗 动脑筋 2 m n x a 0 课前复习 请你改一改 今年国庆期间 小明和几个同学随旅游团到北京旅游 他做了充分准备 可还遇到了许多难题 嘿嘿 不管你的价格怎么变 都要通过我这个式子来算 小明同学买10瓶矿泉水 5个面包共需 元 若买10瓶矿泉水 5个面包共需 元 10a 5b 10 1 5 5 2 25 25 准备1 日平均气温是指一天中2 00 8 00 14 00 20 00四个时刻气温的平均值 若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是 则北京日平均气温的摄氏度数是 准备2 一隧道长a米 一列火车长180米 如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分 则火车的速度为米 分 a 出发 导游出一个问题来考小明 说 若我这旅游团有成人x人 学生y人 那么我这个旅游团应付多少门票费 圆明园 小明想了半天也答不出来 你们能帮他回答吗 解 该旅游团应付的门票是 10 x 5y 元 你真会动脑筋 逛了圆明园后 他们去参观了科技大楼 科技大楼前有一个五彩花圃 非常漂亮 形状如图 导游又提出了一个问题 你知道五彩花圃的面积吗 小明羞愧地低下了头 聪明的你能告诉我答案吗 思考 以上式子与以前数学算式有什么区别 10 x 5y 10a 5b 2a2 像这样含有字母 规定 单独一个的数或一个字母也称为代数式 如0 1 a等 的数学表达式称为代数式 概念 判断下列哪些是代数式 哪些不是代数式 为什么 1 2 1 3 4 5 6 7 8 x 4 9 2x y 代数式不含 因为它们不是运算符号 一个代数式由数 表示数的字母和运算符号组成 加 减 乘 除 乘方 开方6种运算 规定 单独一个数或者一个字母也称为代数式 牛刀小试 1 的3倍与3的差 2 与3的差的3倍 3 4 3x 3 3 x 3 2m 用代数式表示 列代数式先找关键词 和 差 积 商 大 小 多 少 倍 分等 再探新知 变2 a与b的两数平方差 a与b两数的平方和 a b 2 变1 a与b的平方的和 5 a与b的和的平方 6 a与b的差的平方 变1 a与b的平方的差 变2 a与b的和的平方与a与b的平方差的和 列代数式时一般先读先写 对于复杂的代数式可做分段处理 一个代数式就是一个整体 表示一个量时 常用括号括起来 7 比a除以b小2的数 8 与的和除s所得的商 2 注意除和除以的区别 列式服从原意 温馨提示 用代数式表示 1 x的倍与3的和 2 m与n两数的倒数差 3 除所得的商 4 x与1的差的平方根 6 a的相反数与a的3倍的差 5 x的3倍与y的4倍的比 巩固新知 2 1 a通常写作 数字通常写在字母前面 1 a b通常写作a b或ab 代数式的规范书写 再次提醒哦 列代数式要注意代数式的规范书写 1 已知甲数比乙数的2倍多1 设乙数为 用关于 的代数式表示甲数 2 已知甲数是乙数的倒数的2倍多1 设乙数为 用关于 的代数式表示甲数 代数式可以简明地 具有普遍意义地表示实际问题中的量 给数量关系的研究带来方便 巩固二 例题2汽车以80千米 小时的速度行驶 从北京到苍南需t小时 如果该车的行驶速度增加v千米 小时 那么从北京到苍南需多少时间 解 由题意得 北京 苍南之间的路程为千米 如果该车的行驶速度增加v千米 小时 则汽车的速度为千米 小时 答 速度增加后 从北京到苍南需小时 80t 80 v 此时从北京到苍南需要 小时 旅游归来 那么能提前多少时间到达 代数式10 x 5y可以表示怎样实际意义 例 如果用x 米 秒 表示小明跑步的速度 用y 米 秒 表示小明走路的速度 那么10 x 5y表示他先跑步10秒再走路5秒后所经过的路程 如果用x和y分别表示10元的张数和5角硬币的枚数 那么10 x 5y就表示x张10元和y枚5角硬币共是多少角钱 放飞想象的翅膀 数学来源于生活 甲乙两品牌上衣的单价分别为x元 y元 在换季时 甲品牌上衣按4折 即原价的40 销售 乙品牌上衣按6折销售 这时购买两种品牌的上衣各一件 共需元 40 x 60 y 分析 甲上衣打折后需元 乙上衣