浙江省杭州市绿城育华中学七年级数学下册《1.1 认识三角形》课件 浙教版.ppt

认识三角形 1 那么 怎样的图形叫做三角形呢 三条线段首尾顺次相接所组成的图形 不在同一条直线上的 三角形定义 a b c 三角形 用符号 表示 如图顶点是a b c的三角形记做 abc 读做 三角形abc 三角形表示方法 a b c bc ac ab 内角 a b c 点a 点b 点c a c b 或a b c 三边 顶点 三角形的有关概念 下图中有 个三角形 它们分别是 2 abc adc 请用最简单的方法说出这两个三角形的三条边和三个内角 填一填 课内练习1 观察后来写一写 聪明的你能写出图中所有的三角形吗 abd abe abc ade adc aec 小思考 1 b的对边 2 以ad为边的三角形有 ad ae ac abd ade adc 1 2 3 所有内角都是锐角的三角形 有一个内角是直角的三角形 有一个内角是钝角的三角形 知识再现 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 看图将下列三角形进行分类 小组活动一 是不是只要有三条线段就一定能组成一个三角形呢 那么三角形的三边必须满足什么关系呢 三角形的性质 三角形任何两边的和大于第三边 a b c a b c a b c a c b c b a 两点之间线段最短 你知道为什么吗 长度为6cm 4cm 3cm三条线段能否组成三角形 解 6 4 36 3 44 3 6 能组成三角形 这样判断需要三个条件 你一定希望有更好的判断方法吧 想想看 解 最长线段是6cm4 3 6 能组成三角形 学以致用 判断方法 1 找出最长线段 2 比较大小 较短两边之和与最长线段的大小 3 判断能否组成三角形 则不能构成三角形 判断下列各组线段中 哪些能组成三角形 哪些不能组成三角形 并说明理由 1 a 2 5cm b 3cm c 5cm 2 e 6 3cm f 6 3cm g 12 6cm 解 1 最长线段是c 5cm a b 2 5 3 5 5 cm a b c 线段a b c能组成三角形 2 最长线段是g 12 6cm e f 6 3 6 3 12 6 cm e f g 线段e f g不能组成三角形 例1 知识巩固 课内练习2 由下列长度的三条线段能组成三角形吗 请说明理由 1 1cm 2cm 3 5cm 2 4cm 5cm 9cm 3 6cm 8cm 13cm 不能 不能 能 请用所学的数学知识解释 2 两点之间的所有连线中 线段最短 1 三角形任意两边之和大于第三边 为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道 a b c b c a a c b 三角形任何两边的差小于第三边 a b c a b c 考考你1 2 一个三角形有两边相等 已知其中一边是5cm 另一边是9cm 则这个三角形的周长是 1 一个三角形有两边相等 已知其中一边是3cm 另一边是9cm 则这个三角形的周长是 21cm 19cm或23cm 遇到这类问题 我们通常要考虑两种情况 然后判断是否都能构成三角形 在 abc中 ab 7bc 31 若ac为整数 那么 abc的周长 2 若周长为奇数 那么ac 3 若周长为偶数 那么ac 考考你2 6或8 7 3 15 16 17 18 19 如果要构成三角形 ac的长有什么特点 4 ac 10 5或7或9 3 如图 在 abc中 d是ab上一点 且ad ac 连结cd 用 或 号填入下面各个空格 并说明理由 1 ab ac bc 2 2ad cd 考考你3 课内练习3 1 三条线段的长度分别为 1 3 8 10 2 5 2 7 3 5 5 11 4 13 12 20能组成三角形的有 组 a 1b 2c 3d 4 2 有3 5 7 10的四根彩色线形木条 要摆出一个三角形 有 种摆法 a 1b 2c 3d 4 一个等腰三角形的一边是 cm 另一边是 cm 则这个三角形的周长是 一个等腰三角形的一边是 cm 另一边是 cm 则这个三角形的周长是 想一想 如图 在小河的同侧有a b c三个村庄 图中的线段表示道路 某邮递员从a村送信到b村 总是走经过c村的道路 不走经过d村的道路 这是为什么呢 请利用你所学的数学知识加以证明