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课时作业(八)太阳与行星间的引力A组:基础落实练1如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动,那么下列说法正确的是()A行星受到太阳的引力,引力提供行星做圆周运动的向心力B行星受到太阳的引力,行星运动不需要向心力C行星同时受到太阳的引力和向心力D行星受到太阳的引力与它运行的向心力不相等解析:行星受到太阳的引力,引力提供行星做圆周运动的向心力,故A正确、B错误;向心力是效果力,实际受力分析时不分析向心力,行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源于太阳的引力,故C、D错误答案:A2甲、乙两个质点间的万有引力大小为F,若甲物体的质量不变,乙物体的质量增加到原来的2倍,同时,它们之间的距离减为原来的,则甲、乙两个物体的万有引力大小将变为()AFB.C8F D4F解析:由FG可知,FG8F,所以C正确答案:C3在牛顿发现太阳与行星间的引力过程中,得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式,是一个很关键的论证步骤,这一步骤采用的论证方法是()A研究对象的选取 B理想化过程C控制变量法 D等效法解析:对于太阳与行星之间的相互作用力,太阳和行星的地位完全相同,既然太阳对行星的引力符合关系式F,依据等效法,行星对太阳的引力也符合关系式F,故D项正确答案:D4(多选)关于太阳与行星间的引力,下列说法中正确的是()A由于地球比木星离太阳近,所以太阳对地球的引力一定比对木星的大B行星绕太阳沿椭圆轨道运动时,在近日点所受引力大,在远日点所受引力小C由FG可知,G,由此可见G与F和r2的乘积成正比,与M和m的乘积成反比D行星绕太阳的运动可近似看成圆形轨道,其向心力来源于太阳对行星的引力解析:根据FG可知,太阳对行星的引力大小与m、r有关,对同一行星,r越大,F越小,选项B正确;对不同的行星,r越小,F不一定越大,还与行星质量有关,选项A错误;公式中G为比例系数,是一常量,与F、r、M、m均无关,选项C错误;在通常的研究中,行星绕太阳的运动看成圆周运动,向心力由太阳对行星的引力提供,选项D正确答案:BD5把行星的运动近似看做匀速圆周运动以后,开普勒第三定律可写为T2,则推得()A太阳对行星的引力为FkB太阳对行星的引力都相同C太阳对行星的引力为FD质量越大的行星,太阳对它的引力一定越大解析:太阳对行星的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,则Fm,又v,结合T2可得出F的表达式为F,则得知F与m、r都有关系,故选项A、B、D错误,选项C正确答案:C6(多选)我国发射的神舟飞船,进入预定轨道后绕地球做椭圆轨道运动,地球位于椭圆的一个焦点上,如图所示,神舟飞船从A点运动到远地点B的过程中,下列说法正确的是()A神舟飞船受到的引力逐渐增大B神舟飞船的加速度逐渐增大C神舟飞船受到的引力逐渐减小D神舟飞船的加速度逐渐减小解析:由题图可知,神舟飞船由A到B的过程中,离地球的距离增大,则地球与神舟飞船间的引力减小,神舟飞船的加速度减小,C、D正确答案:CDB组:能力提升练7两个行星的质量分别为m1和m2,绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2.若它们只受太阳的引力作用,那么这两个行星的向心加速度的比值为()A1 B.C. D.2解析:设两个质量分别为m1、m2的行星的向心力分别是F1、F2,太阳的质量为M,由太阳与行星之间的作用规律可得F1G,F2G,而a1,a2,故2.答案:D8一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动,环绕半径是地球环绕半径的4倍,则它的环绕周期是()A2年 B4年C8年 D16年解析:根据太阳对小行星的引力得G,解得T2 ,小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍,8,所以这颗小行星的运转周期是8年故C正确答案:C9(1)开普勒第三定律指出,行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即k,k是一个对所有行星都相同的常量,将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式已知引力常量为G,太阳的质量为M太(2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立,经测定月地距离为3.84108 m,月球绕地球运动的周期为2.36106 s,试计算地球的质量M地(G6.671011 Nm2/kg2,结果保留一位有效数字)解析:(1)因行星绕太阳做匀速圆周运动,于是轨道的半长轴a即为轨道半径r.根据太阳对行星的引力提供向心力,
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