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文档简介

初中数学综合实践活动教案课题:数格点 算面积 松山六中:李晓波 一、活动目标(1)通过画图、列表、分析数据、寻找规律,发现并验证皮克定理;(2)让学生在“做”中学,通过实际操作获得亲身体验,积累直接经验。强化学生在数学学习过程中的主体地位,发挥学生的积极性、主动性和创造性,自主地投入活动;(3)通过动手操作、观察类比、分析归纳、合作交流等一系列探究活动,了解解决问题的过程和方法;经历从特殊到一般的过程,体验“在解决多变量问题中采用变量控制法”的科学思维方法。二、活动重点:经历实践活动的过程,学会寻找思考问题的着眼点,掌握研究问题的方法,领悟数学思想。三、活动难点:格点多边形的面积与图形内部及它边上的格点数之间关系的探究。四、活动过程:本活动分为两个阶段第一阶段:课内活动一概念认识ABCDE如图,网格纸上画着纵、横两组平行线,相邻平行线之间的距离相等,这两组平行线的交点称为格点(如图中的点A、B、C等).如果一个多边形的顶点都在格点上,那么这个多边形叫做格点多边形(如图中的多边形ABCDE)二设疑:你会求图中格点多边形的面积吗?ABCDE介绍割补两种方法:2不妨S-格点多边形的面积,N-多边形内部的格点数,L-它的边上的格点数,那么S N、L三者之间有什么关系呢?三、探究格点多边形的面积与边上、内部格点数的关系活动一 探究N=0的格点多边形中S与L之间的关系图形序号SNL满足N=0的格点多边形中的S、L之间存在一个什么样的关系,你能表示出来吗?活动二 探究N=1的格点多边形中S与L之间的关系图形序号SNL满足N=1的格点多边形中的S、L之间存在一个什么样的关系?活动三 探究N=2的格点多边形中S与L之间的关系图形序号SNL观察上表,你又有了什么发现?活动四 探究N=3的格点多边形中S与L之间的关系 图形序号SNL自主探究N=3时S与L之间的关系1示范引领:画N=3的格点多边形2合作交流:四人一组,画图研究N=3时S与L之间的关系活动五 猜想N=4、5、10、的格点多边形中S与L之间的关系 活动六 归纳分析S、N、L三者关系四、应用皮克定理求格点多边形的面积下面的方格纸中,画出了一个“小鸟”的

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