中位线定理教学设计.docx

中位线定理教学设计教学主题中位线定理一、教材分析证明三是在学习完全等三角形、相似三角形等基本内容之后，对特殊的四边形和中位线定理进行重点学习，在整个教材中占有重要地位。本节是鲁教版八年级下册第八章第四节中位线定理第一课时的内容，教材是在学生学完了三角形，四边形内容之后作为平行线等分线段，三角形和四边形知识的应用和深化。三角形中位线定理的推证是以平行四边形的有关定理为依据的，是平行四边形知识的综合应用。本节内容不是本章的重点和难点，但，是三角形的一个重要性质定理，对进一步学习非常有用，尤其是在证明两直线平行和论证线段倍分关系时常常要用到，也为下一节梯形的中位线定理的证明作好充分的理论上的准备。二、学生分析在本节内容之前，学生已经准确的理解了三角形相似的定义、性质以及判定定理内容并能运用它们解决一些数学问题。同时也已具备有一定的合作交流意识和能力，但探究问题的能力有限，对生活中的实际问题与三角形中位线定理的联系还不够明确。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，学生愿意动手操作，乐于和同伴交流意见，形成不同的意见，积极参加探索解决问题的活动，在活动中感受数学的严密性、严谨性。具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。三、教学目标1、知识与技能：掌握中位线的概念和三角形中位线定理；2、过程与方法：能够应用三角形中位线概念及定理进行有关论证和计算；通过定理证明及一题多解，逐步培养分析问题和解决问题的能力；3、情感态度与价值观：激情投入、全力以赴，通过交流互动，逐步增强合作的意识。通过与实际问题相结合，培养学生对数学的兴趣。四、教学环境简易多媒体教学环境 交互式多媒体教学环境 网络多媒体环境教学环境 移动学习 其他五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字几何画板的应用：教师在课堂上要求学生做出三角形的中位线，在第3环节自主学习部分通过对比总结规律发现三角形中位线定理，第一种方法是用橡皮筋构成三角形，测量中位线长度，这种方法比较费时，并且也不够准确。而几何画板中参数的应用可以很方便快捷的画出多个不同三角形的图象在大量图象下得到的结论更具有说服力，方便、准确、高效。 预期效果：几何画板的应用能提高课堂容量，增加学生的学习兴趣，使得枯燥的课堂变得活跃起来，教学效果会有显著提升。六、教学流程设计（可加行）教学环节教师活动学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）1、导入新课 问题情境：2013年4月20日四川雅安7.0级地震牵动着全国人民的心。B、C两个地方被倒塌的楼房隔开了，为了救人需要测量B、C间的距离。一名测量人员另选了一个点A，使A、B、C三个点构成一个三角形，并在AC、AB边上分别找到它们的中点E、D，测量ED后，这位测量者认为2ED就是BC，你认为这位测量者的做法妥当吗？所得结果正确吗？学生思考、回答问题通过幻灯片的展示，学生能否从情景问题中发现问题，并能够通过思考去想办法解决问题。2、复习【知识储备】回忆所学内容回答下列问题：问题1：判定三角形全等的方法有哪些？问题2：平行四边形有哪些性质？问题3：相似三角形的判定有哪几个？它们分别是什么？让学生从动态中去观察、探索、归纳知识，改变原来的”听数学”为”做数学”，沿着知识发生，发展的脉络，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验、猜想，产生对结论的感知，实现对知识意义的主动建构。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，情感得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会学习，学会探索问题的方法，培养学生的能力。对前面的知识点是否能够完全掌握，从而为本节课的学习打好基础。3、自主学习在学科助理的带领下小组交流自主学习情况： 1、什么是三角形的中位线？一个三角形有几条中位线？ 这些中位线把三角形分成几个三角形？2、如图，注意观察三角形的中位线DE与BC有什么位置关系和数量关系？你能得出怎样的结论？ 请证明这个结论？（尝试用不同的方法）自学思考：1、三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？2、注意观察三角形的中位线与第三条边有什么位置关系和数量关系？你能得出怎样的结论？请证明这个结论。3、证明两条线段之间倍分关系的方法有哪些？学生预习课本，完成自主学习内容。提出自学思考，考察学生的总结提升，提炼知识的能力。同学们小组通过橡皮筋测量中位线长度，猜测中位线定理老师通过几何画板演示，更加直观的展现出三角形中位线定理.通过这一活动，培养学生学会探究的方法，形成良好的科学研究的习惯，培养学生思维的深刻性和严谨性对于自学思考，教师应重点关注学生：4、小组探究在教师的指导下分小组探究下列问题：例1：如图,DE是ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分. 例2、任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新的四边形的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流。让学生根据三角形中位线定理来进一步观察、思考、计算，发表见解这个环节的设计意图让学生尝试把立体图形转化为平面图形，利用三角形中位线定理解决问题，培养学生的空间概念和把未知问题转化为已知问题来解决的化归思想。加深学生对三角形中位线定理和转化思想的理解与运用，并通过变式引入了分类讨论思想，培养了学生的动手操作能力5、拓展延伸（1）顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么？（画图，说明理由）（2）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？（画图，说明理由）（3）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？（画图，说明理由） （4）顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么？（画图，说明理由）（5）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么？（画图，说明理由）思考：实际上，顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否是特殊的平行四边形取决于什么呢？师生共同完成对应训练的求解在探究的基础上,把课本的课后训练进行重新编排，改为对应训练。 对应训练二对应着一开始的问题情境，回扣情境。6、巩固提高巩固训练一1.如图1：在ABC中，DE是中位线 （1）若ADE=60， 则B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm 则DE= cm，为什么？ 2. 如图2：如果AE= AB， AD= AC，DE=2cm，那么BC= cm。 思考：1、 三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长具有怎样的数量关系？2、 三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积具有怎样的数量关系？ 学生学会发现问题，分析问题并解决问题，培养学生正确应用所学知识的应用能力。7、小结学生自己总结，学生通过作业，回顾、梳理知识，反思提高.通过课后学生独立思考，自我评价，使学习效果达到最佳通过PPT，设置连续动画。通过一副对联，总结学习规律，提高学生学习兴趣。七、教学特色1.课件的适当应用，使学习内容更清晰明了；投影仪的使用有利于培养学生正确书写证明题的步骤；几何画板的使用，使抽象问题变得形象生动，学生更容易理解，理解了才会更有兴趣学习。传统的测量、猜测、总结的学习思路，相比较信息化教学显得抽象且不够严谨，而几何画板中参数的应用非常方便的解决这个问题，课上可以让学生自己填写