江苏省东台市唐洋中学八年级数学上册 11.2《全等三角形》课件 苏科版.pptVIP

11 2全等三角形 一个图形经过平移 旋转 翻折后得到的图形一定与原图形全等 下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图形的 它们一定全等吗 怎样的两个三角形叫做全等三角形 两个全等三角形重合时 互相重合的顶点叫对应顶点 互相重合的边叫做对应边 互相重合的角叫做对应角 全等 用符号 表示 记两个全等三角形时 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 比如 abc dfe a d b f c e 读做 三角形abc全等于三角形dfe 对应顶点 对应边 ab df bc fe ac de 对应角 a d b f c e 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形 摆一摆 说一说 把你剪的两个全等三角形分别摆放成如图所示的位置 用符号来表示这两个全等三角形 并指出它们的对应顶点 对应边 对应角 全等三角形对应角所对的边是对应边 对应边所对的角是对应角 两个全等三角形的位置变化了 对应边 对应角的大小有没有变化 由此你能得到什么结论 观察与思考 全等三角形的对应边相等 对应角相等 如图 abc dfe ab df bc fe ac de 全等三角形的性质 应用 全等三角形的对应边相等 abc dfe a d b f c e 全等三角形的对应角相等 ade cbf ad cb de bf ae cf ade cbf aed cfb a c abd cdb ab cd ad cb bd db abd cdb adb cbd a c 练一练 找出下列图中一对全等三角形 并写出相等的边和相等的角 abd acd ab ac bd cd ad ad abd acd adb adc bad cad 1 如图 abd ace 1 若 adb 108o b 25o 你能说出 ace中各角的大小吗 解 aec adb 108o c b 25o a 180o aec c 180o 108o 25o 47o 看谁更聪明 解 ce bd 6cm ae ad 4cm ac ab 8cm 2 若bd 6 ad 4 ab 8cm 你能说出 ace中各边的长度吗 2 如图 已知 aoc bod你能说出ac bd的理由吗 看谁更聪明 解 因为 aoc bod 根据 全等三角形的对应角相等 可以得到 a b 根据 内错角相等 两直线平行 可以得到ac bd 3 如图 已知 abd ebc ab 3cm bc 5cm 求de的长 看谁更聪明 解 因为 abd ebc 根据 全等三角形的对应边相等 可以得到be ab 3cm bd bc 5cm 所以de bd be 5 3 2cm 右图是一个等边三角形 你能把它分成两个全等的三角形吗 议一议 你能把它分成四个全等的三角形吗 你能把它分成三个全等的三角形吗 你能把它分成六个全等的三角形吗 一 选择题 abc bad a和b c和d是对应点 如果ab 5cm bd 4cm ad 6cm 那么bc的长是 a 6cm b 5cm c 4cm d 无法确定在上题中 cab的对应角是 a dab b dba c dbc d cad a o c d b a b 二 如图 bd是长方形abcd的一条对角线 1 abd与 cdb全等吗 你是怎样知道的 2 如果你认为 abd与 cdb全等 请用符号表示 并说出它们的对应边和对应角 a b d c 三 如图 ad平分 bac ab ac abd与 acd全等吗 bd与cd相等吗 b与 c呢 请说明理由 a b d 1 c 全等三角形的对应角相等 ad平分 bac 1 2 因此将图形沿ad对折时 射线ac与射线ab重合 ab ac 点c与点b重合 也就是