2014-2015学年上学期10月质量检测.doc

2014-2015学年上学期10月质量检测九年级数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )A.B.C. D.2从一副扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事件 （ ）A可能发生 B不可能发生 C很有可能发生 D必然发生 3.已知O的半径为5厘米，A为线段OP的中点，当OP=6厘米时，点A与O的位置关系是（）A点A在O内B点A在O上C点A在O外D不能确定4.设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y25.两道单选题都含有A、B、C、D四个选择支，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有（ ）A B C D6、直角三角形两直角边长分别为和l，那么它的外接圆的直径是（ ) A.1 B.2 C.3 D.47、如图，点A,D,G,M在半圆上，四边形ABOC, DEOF,HMNO均为矩形，设BC=a,EF=b, NH=C，则下列各式中正确的是( ) A.abc B.a=b=c C.cab D.bca8.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（ ）9.对于任意实数，抛物线 y=x2 + （2-t） x + t总经过一个固定的点，这个点是（ ）A.（1， 0） B.（-1， 0） C.（-1， 3） D. （1， 3）10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=1，给出下列结果b24ac；abc0；2a+b=0；c15a，则正确的结论个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（每小题4分，共24分）11小红、小明、小芳在一起做游戏的先后顺序。他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定。问在一个回合中三个人都出包袱的概率是_。12.将抛物线向右平移2个单位后，再向下平移5个单位，所得抛物线的顶点坐标为_.13、已知在矩形ABCD中，AB=3 cm，AD=4cm，若以点A为圆心作A，使B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则A的半径R的取值范围是 。14如图，O的半径OA=6，以A为圆心、OA为半径的弧交O于B、C，则BC=_ 15.在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8厘米，另一条弦长为6厘米，则两弦之间的距离为_厘米16二次函数y=的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3四边形An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A2=A2B3A3=An1BnAn=60，菱形An1BnAnCn的周长为_yxCAOB三、解答题（8题共计66分）17(6分)如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积。18、(6分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径19、(6分) 已知：如图，PAC=300，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作O交射线AP于 E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长20(8分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形求点C的坐标21(8分)如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，点D的坐标是（0，），所以点C为顶点的抛物线恰好经过x轴上A、B两点；（1）直接写出A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点的抛物线的关系式；（3）将上述抛物线沿其对称轴向上平移_个单位后恰好经过D点22.(10分)为改变市容市貌，东阳市把主要路段路灯更换为太阳能路灯已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个乙店一律按原价的80销售现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？23（10分）如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸。A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元。探究1：如果木板边长为2米，FC1米，则一块木板用墙纸的费用需 元；探究2：如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸的最省费用；探究3：设木板的边长为a（a为整数），当正方形EFCG的边长为多少时？墙纸费用最省；如要用这样的多块木板贴一堵墙（73平方米）进行装饰，要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米，且尽量不浪费材料，则需要这样的木板 块。24.(本题12分) 如图，已知二次函数y= x2+bx+c的图像经过点A（0，6），B（8，6），矩形OABC的顶点c在x轴上，动点P从点C出发沿折线CBA运动，到达点A时停止，设点P运动的路程为m（0m14）.（1）求b，c的值；（2）设直线OP在运动过程中扫过矩形OABC的面积为S，求S关于m的函数关系式；（3）点P在运动过程中，在抛物线y=x2+bx+c上是否能找到一点D，使得以P，D，A为顶点的三角形是等腰直角三角形. 若能，求出m的值，若不能请说明理由.O xyCABP答题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题次12345678910答案二、填空题（本小题有6小题，每小题4分，共24分）11 ； 12 ； 13 ；14 ； 15 ； 16 三、解答题（本题有8个小题，共66分）yxCAOB17（本题6分）18（本题6分）19（本题6分）20. （本题8分）21. （本题8分）（1）A（_,_）,B(_,_),C(_,_)(2)（3）将上述抛物线沿其对称轴向上平移_个单位后恰好经过D点22. （本题10分）23（本题10分）探究1：如果木板边长为2米，FC1米，则一块木板用墙纸的费用需 元24. (本题12分) 解：（1）O xyCAB（备用图1）（2）O xyCAB（备用图2）（3）O xyCAB（备用图3）数学参考答案一.选择题A D A A D B B C D B二.填空题11. 12. （5，-2） 13. 14. 15. 1或7 16. 4n 三.解答题17. ( 每小题各3分)解：（1）把A（2，0）、B（0，6）代入得：解得这个二次函数的解析式为（2）该抛物线对称轴为直线点C的坐标为（4，0） 18. ( 每小题各3分)（1）正确作出图形，并做答 （2）解：过O作OCAB于D ，交弧AB于C，OCAB ， BDAB168cm由题意可知，CD4cm设半径为x cm，则OD（x4）cm在RtBOD 中，由勾股定理得：OD2BD2OB2， ( x4)282x2x10即这个圆形截面的半径为10cm19. ( 每小题各3分) 解：过点O作OGAP于点G连接OF DB=10， OD=5 AO=AD+OD=3+5=8PAC=30 OG=AO=cm OGEF， EG=GF GF= EF=6cm。 20.(1) 解：四边形OCDB是平行四边形，B（8,0），CDOA，CDOB8 过点M作MFCD于点F，则CFCD4过点C作CEOA于点E，A（10,0），OEOMMEOMCF541连结MC，则MC0A5。在RtCFM中，MF3点C的坐标为（1,3）21(1) （1，0）、（3，0）、（2，） ( 每个 各1分共3分)（2）设抛物线的解析式为y=a（x2）2+，代入A点坐标可得a=，抛物线的解析式为y=（x2）2+；(3分)（3）422（1）】解：（1）由题意可知，当x100时，购买一个需元，故当x100时，因为购买个数每增加一个，其价格减少10元，但售价不得低于3500元/个，所以x+100=250 即100x250时，购买一个需5000-10(x-100)元，故y1=6000x-10x2；当x250时，购买一个需3500元，故；所以， (2) 当0x100时，y1=5000x5000001400000；当100x250时，y1=6000x-10x2=-10(x-300)2+9000001