山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学九年级数学下册《2.4二次函数图象（二）》课件.ppt

第二章二次函数 第四节二次函数y ax2 bx c的图象 二 第二章二次函数 耐心填一填 a 0 开口向上 a 0 开口向下 a 0 在对称轴左侧 y都随x的增大而减小 在对称轴右侧 y都随x的增大而增大 a 0 在对称轴左侧 y都随x的增大而增大 在对称轴右侧 y都随x的增大而减小 北京时间2007年6月1日0 08 中国在西昌卫星发射中心用 长征三号甲 运载火箭成功发射 鑫诺三号 通信卫星 这是中国 长征 系列运载火箭的第100次飞行 中国 长征 系列运载火箭已完成100次航天发射 其发射记录由两位数步入三位数 中国也成为继美 俄 欧之后世界上第四个主力品牌火箭执行航天发射达到百次的国家 当一枚火箭被竖直向上发射时 它的高度h m 与时间t s 的关系可以用公式h 5t 150t 10表示 经过多长时间 火箭到达它的最高点 最高点的高度是多少 今天我们继续学习 二次函数y ax2 bx c的图象 二 试一试 分析函数y 3x 6x 5的图象 我们知道 作出二次函数y 3x2的图象 通过平移抛物线y 3x2是可以得到二次函数y 3x2 6x 5的图象 怎样直接作出函数y 3x2 6x 5的图象 提取二次项系数 配方 整理 化简 去掉中括号 能否转化为上一节课所学知识 顶点式 解 根据顶点式 a 3 0 开口向上 对称轴是直线x 1 顶点坐标为 1 2 因此 将抛物线y 3x2的图象向右平移1个单位 再向上平移2个单位就能得到该函数的图象 解 y 3 x 1 2 2 试一试 分析函数y 3x 6x 5的图象 你还能发现它的图象与各坐标轴的交点是什么吗 试一试 分析函数y 3x 6x 5的图象 拓展与延伸 你能用配方法确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标吗 练一练 马到功成 如果每次都采取 配方 岂不是很麻烦 有更好的办法吗 例 求二次函数y ax bx c的对称轴和顶点坐标 一般地 对于二次函数y ax bx c 我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标 想一想 马到功成 例 求二次函数y ax bx c的对称轴和顶点坐标 提取二次项系数 配方 加上再减去一次项系数绝对值一半的平方 整理 前三项化为平方形式 后两项合并同类项 化简 去掉中括号 想一想 马到功成 解 顶点坐标公式 二次函数y ax bx c的图象是一条抛物线 根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标 练一练 马到功成 如图 两条钢缆具有相同的抛物线形状 按照图中的直角坐标系 左面的一条抛物线可以用y 0 0225x 0 9x 10表示 而且左右两条抛物线关于y轴对称 函数y ax2 bx c a 0 的应用 链接生活 函数y ax2 bx c a 0 的应用 链接生活 桥面 505 y m x m 10 钢缆的最低点到桥面的距离是多少 两条钢缆最低点之间的距离是多少 你是怎样计算的 与同伴交流 可以将函数y 0 0225x2 0 9x 10配方 求得顶点坐标 从而获得钢缆的最低点到桥面的距离 钢缆的最低点到桥面的距离是多少 两条钢缆最低点之间的距离是多少 想一想 你知道图中右面钢缆的表达式是什么吗 课内拓展延伸 一题多变 1 确定下列二次函数的开口方向 对称轴和顶点坐标 2 当一枚火箭被竖直向上发射时 它的高度h m 与时间t s 的关系可以用公式h 5t 150t 10表示 经过多长时间 火箭到达它的最高点 最高点的高度是多少 知识的升华 练一练 注意方法的选择 顶点坐标公式 二次函数y ax bx c的图象是一条抛物线 谈一谈 你的收获 想一想 函数y ax2 bx c和y ax2的图象之间的关系是什么 1 相同点 1 形状相同 图象都是抛物线 开口方向相同 2 都是轴对称图形 3 都有最 大或小 值 4 a 0时 开口向上 在对称轴左侧 y都随x的增大而减小 在对称轴右侧 y都随x的增大而增大 a 0时 开口向下 在对称轴左侧 y都随x的增大而增大 在对称轴右侧 y都随x的增大而减小 2 不同点 1 位置不同 2 顶点不同 3 对称轴不同 4 最值不同3 联系 y a x h k a 0 的图象可以看成将y ax 的图象经