广西2019届高考数学二轮复习组合增分练4客观题综合练D.docx

组合增分练4客观题综合练D一、选择题1.设全集U=R,A=x|x2-x-60,B=x|y=lg(x+1),则图中阴影部分表示的集合为()A.x|-3x-1B.x|-3x0C.x|-1x-12.计算1+i1-i2 017+1-i1+i2 017=()A.-2iB.0C.2iD.23.若向量BA=(1,2),CA=(4,5),且CB(BA+CA)=0,则实数的值为()A.3B.-92C.-3D.-534.已知m,n是两条不同的直线,是两个不重合的平面.命题p:若=m,mn,则n;命题q:若m,m,=n,则mn.则下列命题中的真命题是()A.pqB.p(q)C.(p)qD.(p)(q)5.在利用最小二乘法求回归方程y=0.67x+54.9时,用到了如表中的5组数据,则表格中a的值为()x1020304050y62a758189A.68B.70C.75D.726.已知x=log52,y=ln 2,z=212,则下列结论正确的是()A.xyzB.zxyC.zyxD.yz0,b0)的一条渐近线被圆(x-c)2+y2=4a2截得的弦长为2b(其中c为双曲线的半焦距),则该双曲线的离心率为()A.6B.3C.2D.6210.四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,PA底面ABCD,若AB=2,PA=1,则此四棱锥的外接球的体积为()A.36B.16C.92D.9411.(2018全国,文11)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若ABC的面积为a2+b2-c24,则C=()A.2B.3C.4D.612.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其导函数为f(x),若对任意实数x都有x2f(x)2xf(-x),则不等式x2f(x)(3x-1)2f(1-3x)的解集是()A.14,+B.0,14C.-,14D.-,1414,+二、填空题13.从3男1女4名学生中,随机抽取2名学生组成小组代表班级参加学校的比赛活动,则该小组中有女生的概率为.14.若实数x,y满足约束条件3x-y-20,x-2y+10,2x+y-80,则z=4x+y的最大值为.15.(2018全国,文15)已知tan-54=15,则tan =.16.已知数列an是等比数列,其公比为2,设bn=log2an,且数列bn的前10项的和为25,则a1+a2+a3+a10的值为.组合增分练4答案1.C解析 阴影部分表示的集合为AB,而A=x|x2-x-60=x|-2x-1,故AB=x|-1x3,故选C.2.B解析 1+i1-i=(1+i)2(1+i)(1-i)=2i2=i,1-i1+i=1i=-i,i4=1,1+i1-i2 017+1-i1+i2 017=(i4)504i+(-i)4504(-i)=i-i=0.故选B.3.C解析 BA=(1,2),CA=(4,5),CB=CA+AB=CA-BA=(3,3),BA+CA=(+4,2+5),又CB(BA+CA)=0,3(+4)+3(2+5)=0,解得=-3.故选C.4.C解析 垂直平面内的一条直线,不能确定直线与平面垂直,所以命题p是假命题;命题q满足直线与平面平行的性质定理,所以命题q是真命题,p是真命题;可得(p)q是真命题.故选C.5.A解析 由题意可得x=15(10+20+30+40+50)=30,y=15(62+a+75+81+89),因为回归直线方程y=0.67x+54.9过样本点的中心点,所以15(a+307)=0.6730+54.9,解得a=68,故选A.6.A解析 x=log52y=ln 2lne=12,z=2121,xy2xf(-x),x2f(x)+2xf(x)0.设g(x)=x2f(x),g(x)=2xf(x)+x2f(x)0.函数g(x)在(0,+)上单调递增.又g(0)=0,g(-x)=x2f(-x)=-g(x),函数g(x)是R上的奇函数,g(x)是R上的增函数.x2f(x)(3x-1)2f(1-3x),g(x)g(1-3x),x1-3x,解得x14.不等式x2f(x)(3x-1)2f(1-3x)的解集为-,14.故选C.13.12解析 从3男1女4名学生中抽取2名学生共有6种不同的基本事件,有女生的事件数为3,所选2人中有1名女生的概率为p=36=12,故答案为12.14.14解析 由约束条件3x-y-20,x-2y+10,2x+y-80作出可行域如图.联立x-2y+1=0,2x+y-8=0,解得A(3,2),化z=4x+y为y=-4x+z,当直线y=-4x+z过A时,直线在y轴上的截距最大,z有最大值为14.故答案为14.15.32解析 tan-54=tan-tan541+tantan54=tan-11+tan=15,5tan -5=1+tan .tan =32.16.1 0234解析 设首项为a,则an=a2n-1,bn=log2an=log2a+n-1,bn-bn-1=log2an-log2an-1=1(n2)