高考数学复习平面向量课时撬分练5.1平面向量的概念及线性运算平面向量的基本定理理.DOC

2018高考数学异构异模复习考案 第五章 平面向量 课时撬分练5.1 平面向量的概念及线性运算平面向量的基本定理理时间：50分钟基础组1.2016衡水二中预测已知非零向量a，b，则“ab0”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件答案A解析若ab0，即ab，则ab；若ab，不一定有ab0.22016衡水二中猜题已知ABC的三个顶点A，B，C及其所在平面内一点P满足，则()AP在ABC内BP在ABC外CP在直线AB上DP是AC边的一个三等分点答案D解析由已知，得，即2，|2|，P为AC边的一个三等分点故选D.32016冀州中学期末如图所示，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是AE的中点，若a，b，则()A.abB.abC.ab D.ab答案A解析，则ab.42016衡水中学期末设a，b都是非零向量，下列条件中，一定能使0成立的是()Aab BabCa2b Dab答案A解析由0得，即ba，则向量a，b共线且方向相反因此当向量a，b共线且方向相反时，能使0成立B项中向量a，b的方向相同或相反，C项中向量a，b的方向相同，D项中向量a，b互相垂直，只有A项能确定向量a，b共线且方向相反故选A.52016冀州中学预测设向量a(x,1)，b(4，x)，且a，b方向相反，则x的值是()A2 B2C2 D0答案B解析由向量a，b方向相反，得ab(0)，(x,1)(4，x)(4，x)，由此得解得或(舍去)，则x的值是2.62016武邑中学模拟已知向量(k,12)，(4,5)，(k,10)，且A，B，C三点共线，则k的值是()A B. C. D. 答案A解析(4k，7)，(2k，2)因为A，B，C三点共线，所以，共线，所以2(4k)7(2k)，解得k.7.2016枣强中学一轮检测如图，已知|1，|，0，点C在线段AB上，且AOC30，设mn(m，nR)，则()A. B3C. D.答案B解析由|1，|，0可得AOB90，|2，所以OAC60，又AOC30，故OCA90，则()，()，故m，n，3，选B.8.2016衡水中学周测O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，0，)，则P的轨迹一定通过ABC的()A外心 B内心C重心 D垂心答案B解析如图所示，易知，因与是单位向量，故点P在BAC的平分线上，所以点P的轨迹通过ABC的内心，选B.92016冀州中学月考已知D为三角形ABC边BC的中点，点P满足0，则实数的值为_答案2解析如图所示，由且0，则P为以AB、AC为邻边的平行四边形的第四个顶点，因此2，则2.10.2016衡水中学月考ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量m(3cb，ab)，n(3a3b，c)，mn，则cosA_.答案解析mn，(3cb)c(ab)(3a3b)，即bc3(b2c2a2)，cosA.112016武邑中学周测已知点O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及t，试问：(1)t为何值时，P在x轴上？在y轴上？P在第三象限？(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由解(1)(3,3)，(1,2)(3t,3t)(3t1,3t2)，若点P在x轴上，则3t20，解得t；若点P在y轴上，则13t0，解得t；若点P在第三象限，则解得t.(2)不能，若四边形OABP成为平行四边形，则，该方程组无解，四边形OABP不能成为平行四边形122016枣强中学猜题在直角坐标系xOy中，已知点A(1,1)，B(2,3)，C(3,2)，点P(x，y)在ABC三边围成的区域(含边界)上(1)若0，求|；(2)设mn(m，nR)，用x，y表示mn，并求mn的最大值解(1)解法一：0，(1x,1y)(2x,3y)(3x,2y)(63x，63y)，解得x2，y2，即(2,2)，故|2.解法二：0，则()()()0，()(2,2)，|2.(2)mn，(1,2)，(2,1)，(x，y)(m2n,2mn)，两式相减得，mnyx，令yxt，由图知，当直线yxt过点B(2,3)时，t取得最大值1，故mn的最大值为1.能力组13.2016衡水中学期中设a是已知的平面向量且a0，关于向量a的分解，有如下四个命题：给定向量b，总存在向量c，使abc；给定向量b和c，总存在实数和，使abc；给定单位向量b和正数，总存在单位向量c和实数，使abc；给定正数和，总存在单位向量b和单位向量c，使abc.上述命题中的向量b，c和a在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是()A1 B2C3 D4答案B解析利用向量加法的三角形法则，易得正确；利用平面向量的基本定理，易知正确，因为没有说明b，c不共线；以a的终点为圆心作长度为的圆，这个圆心须和向量b有交点，这个不一定能满足，不正确；利用向量加法的三角形法则，结合三角形两边的和大于第三边，即必须满足|a|bc|，而向量a的模大小不定，所以是假命题综上，选B.142016武邑中学模拟在平面直角坐标系中，A(，1)，B点是以原点O为圆心的单位圆上的动点，则|的最大值是()A4 B3C2 D1答案B解析解法一：设B(cos，sin)，则(cos，sin1)，所以|3.故选B.解法二：由题意知|1，所以|1213，当与同向时等号成立故选B.15.2016冀州中学猜题在ABC中，ACB为钝角，ACBC1，xy且xy1，函数f(m)|m|的最小值为，则|的最小值为_答案解析xy，x()y()xy(xy)，xy1，xy0，A，O，B三点共线，f(m)|m|，当mcosACB时，f(m)|m|的最小值为，即cos2ACB2cos2ACB1，ACB为钝角，cosACB，ACB120，BA30，|的最小值为.162016衡水中学期末如图，已知OCB中，A是CB的中点，D是将分成21的一个内分点，DC和OA交于点E，设a，b.(1)用a