青岛版五年级数学上册复习教学知识点归纳总结.doc

青岛版五年级上学期全部知识点第一部分：计算涉及的单元：第一单元小数乘法，第三单元小数除法，第四单元方程一、直接写得数：基本算法：小数加减法对位、小数乘法数位、小数除法移位二、计算：（一）解方程：1、用减法解： 2、用加法解3、用除法解： 4、用乘法解三、竖式计算1、乘法计算方法：（1）算:先按整数乘法列式计算。（2）看：看看因数中共有几位小数，积就是几位小数。（3）数：从积的末尾向右数出几位（4）添：积的位数不够，添0补位。（5）点：点上小数点，小数末尾的0可以省略。2、除法计算方法：（1）移：把除数被除数的小数点同时向右移相同位数，把除数移成整数。移位时被除数位数不够，添0补位。（2）算：先按整数除法计算（3）点：商与被除数的小数点对齐。（4）添：除式有余数添0继续除。四、脱式计算先乘除，后加减，有括号，先括号，先小再中。五、简便运算：连加式：a +b+c+d 配对连减式：abca(bc) 连减2个数=减2个数的和。连乘式：a bcd 配对 5210，254100，12581000 乘加减式：a （bc）a bac 正反应用第二部分：概念涉及的单元：第一单元小数乘法，第二单元对称、平移与旋转，第三单元小数除法，第四单元方程、第五单元多边形的面积，第六单元因数与倍数，第七单元统计一、小数的乘除法：1、积随因数变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积就乘或除以相同的数（0除外）。2、积不变的规律：一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同数（0除外），积不变。3、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。4、比较大小：a0.1a a1a a1.1a (a0)a0.1a a1a a1.1a (a0)5、小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。6、求近似值的方法是“四舍五入”。保留几位小数（或精确到某分位）要多看一位。解决实际问题还有进一法和去尾法二、方程：1、含有未知数的等式是方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。2、等式的两边同时加上或减去同一个数，乘或除以同一个不等于0的数，等式仍然成立。这是等式的性质。三、对称、平移与旋转1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。2、长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆有无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。第2 / 6页3、平移图形方法：圈关键点，沿着方向，起点不计，逐格数出，连点成图4、旋转图形900方法：圈围绕点，找关键边，沿着方向，水平变竖直，竖直变水平，连边成图四、多边形的面积计算（一）、多边形的定义：1 三角形：由三条线段围成的图形。2 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。3 梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。4 等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。5 周长：围成图形一周的长度。6 面积：图形所占平面的大小。（二）、多边形的特征：（三）、多边形间的联系：193页的两组图。2、第3 / 6页3等（同）底等高的两个平行四边形面积相等、等（同）底等高的两个三角形面积相等。“上下底之和”和高分别相等的两个梯形面积相等。（四）、多边形的特性：三角形具有稳定性；平行四边形容易变形。（五）、多边形面积计算公式的推导过程和转化方法：1、长方形、正方形的方法：数方格2、平行四边形：把一个平行四边形沿高剪下来，可以转化成长方形。转化成的长方形与平行四边形面积相等，长方形的长与平行四边形底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长宽，所以平行四边形的面积等于底高。字母公式是S=ah。转化方法：割补平移3、三角形：用两个完全一样的三角形，先重合，把一个三角形旋转1800，再向上平移，可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底与三角形的底相等，拼成的平行四边形的高与三角形的高相等。每个三角形的面积是拼成的平行四边形的一半，因为平行四边形的面积等于底高，所以三角形的面积等于底高2，字母公式：S=ah2。转化方法：旋转平移4、梯形：用两个完全一样的梯形，先重合，把一个梯形旋转1800，再向上平移，可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底与梯形的上下底之和相等。平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成的平行四边形的一半。因为平行四边形的面积是底高，所以梯形的面积：（上底+下底）高2，字母公式是S=(a+b)h2。转化方法：旋转平移（六）：多边形面积单位间的进率：1平方千米100公顷 1平方千米1000000平方米1公顷10000平方米1平方米100平方分米 1平方米10000平方厘米1平方分米100平方厘米名数化聚的方法:判高低。找进率计算（低往高进率）（高往低进率）五、因数与倍数第4 / 6页1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。2、5的倍数的特征：个位上是0或5。3、既是2又是5的倍数的特征：个位上是0。4、偶数：个位上是0、2、4、6、8是数都是偶数。偶数一定是2的倍数。5、奇数：个位上是1、3、5、7、9是数都是奇数。奇数一定不是2的倍数。 6、3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。7、质数：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数）。8、合数：除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。9、1只有一个因数，既不是质数也不是合数。10、50以内的所有质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，4711、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 用短除法求：2 362 183 93362233从小到大依次除以质数除到商是质数为止六、统计1、条形统计图的特点：便于比较。折线统计图的特点：反映变化情况。2、画折线统计图的方法：先描点，标数据，连点成图。第5 / 6页第三部分：应用题涉及的单元：第一单元小数乘法，第三单元小数除法，第四单元方程、第五单元多边形的面积，第七单元统计一、解应用题的基本方法：抓关键、找关系、巧列式、精计算、答完整二、乘除法的几个基本数量关系式每份数份数总数 总数份数每份数 总数每份数份数 单价数量总价 总价数量单价 总价单价数量 速度时间路程 路程时间速度 路程速度时间 分段计费问题。三、列方程解决问题1、找等量关系2、写设句3、列方程4、解方程5、写答语和倍差倍问题，画线段图分析四、平行四边形、三角形、梯形面积的计算1、S长方形=ab，a=S长方形b，b=S长方形a；2、S正方形=a2；3、S平行四边形=ah,a=S平行四边形h，h=S平行四边形a；4、S三角形=ah2，a=S三角形2h，h=S三角形2a；5、S梯形=（a+b）h2，a+b=S梯形2h，h=S梯形2（ab）。五：求组合图形面积的方法：1、求和法加辅助线，分成若干个基本多边形，再求和2、求差法加辅助线，补成一个基本多边形，再减去一个基本多边形，求差3、拼合法把组合图形分割后，拼成一个基本多边形，直接利用公式求。六、看折线统计图回答问题分析变化情况：上升、持平、下降（要说明时间范围）五年级数学上册复习教学知识点归纳总结小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：（P10）四舍五入法；进一法；去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】除法：除法性质：abc=a(bc)小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。12、(P24、25)除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。简易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。17、aa可以写作aa或a2 ，a2 读作a的平方。2a表示a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数 除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的检验过程：方程左边= 23、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。=方程右边所以，X=是方程的解。多边形的面积23、公式：长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽；宽=周长2-长】 字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽字母公式：S=ab 正方形：周长=边长4字母公式：C=4a 面积=边长边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah三角形的面积=底高2 【底=面积2高；高=面积2底】 字母公式： S=ah2梯形的面积=（上底+下底）高2字母公式： S=（a+b）h2【上底=面积2高下底，下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+下底）】24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。 因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高226、梯形面积公式推导：旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书两个完全一样