第5章 数字信号的基带传输.ppt

第5章数字信号的基带传输 5 2数字基带信号的码型和波形5 3数字基带信号的功率谱密度5 4数字基带信号的传输与码间串扰5 5无码间串扰基带传输系统的抗噪声性能分析5 7眼图5 8改善数字基带系统性能的措施 5 1引言 基带信号 将消息转换成的原始电信号 基本频带 数字基带信号 离散的 或数字的 原始电信号 即未经调制的数字信号 是消息代码的电波形 数字基带信号的频谱基本上是从零开始一直扩展到很宽 数字基带信号适合于近距离 有线信道中传输 如计算机局域网 数字带通 频带 信号 用数字基带信号调制载波 以使信号与信道的特性相匹配 频谱离开零点 适合于远距离 有线和无线信道传输 5 1引言 频带传输系统定义 包括了调制和解调过程的传输系统 基本结构 基带传输是把数字基带信号 如PCM信号 不经调制直接送往信道传输 基带传输系统 信道信号形成器 其作用就是把原始基带信号变换成适合于信道传输的基带信号 这种变换主要是通过码型变换和波形变换来实现的 其目的是与信道匹配 便于传输 减小码间串扰 利于同步提取和抽样判决 信道 它是允许基带信号通过的媒质 通常为有线信道 接收滤波器 它的主要作用是滤除带外噪声 对信道特性均衡 使输出的基带波形有利于抽样判决 抽样判决器 它是在传输特性不理想及噪声背景下 在规定时刻 由位定时脉冲控制 对接收滤波器的输出波形进行抽样判决 以恢复或再生基带信号 而用来抽样的位定时脉冲则依靠同步提取电路从接收信号中提取 位定时的准确与否将直接影响判决效果 基带系统的各点波形示意图 输入信号 码型变换后 传输的波形 信道输出 接收滤波输出 位定时脉冲 恢复的信息 产生误码的原因 1 信道加性噪声影响 2 传输总特性不理想引起的码间串扰 显然 接收端能否正确恢复信息 在于能否有效地抑制噪声和减小码间串扰 研究数字基带传输系统的原因 近程数据通信系统中广泛采用 基带传输方式有迅速发展的趋势 基带传输中包含带通传输的许多基本问题 任何一个采用线性调制的带通传输系统 可以等效为一个基带传输系统来研究 5 2数字基带信号的码型和波形 基带信号的要求主要有两点 1 对代码的要求 原始消息代码必须编成适合于传输用的码型 2 对所选码型的电波形要求 电波形应适合于基带系统的传输 5 2 1数字基带信号的码型在设计数字基带信号码型时应考虑以下原则 1 码型中应不含直流分量且低频分量尽量少 2 码型中高频分量尽量少 3 码型中应包含定时信息 4 码型具有一定检 纠错能力 5 编码方案对发送消息类型不应有任何限制 即能适应信源的变化 6 较高的编码效率 7 编译码设备应尽量简单 一 几种基本的基带信号码型a 单极性不归零波形b 双极性不归零波形c 单极性归零波形d 双极性归零波形e 差分波形f 多电平波形 f 单极性非归零码 双极性非归零码 双极性归零码 单极性归零码 V 数字信号 差分码 A A A A A A A 1 单极性不归零 NRZ 码二进制符号 1 和 0 分别对应正电平和零电平 在整个码元持续时间电平保持不变 单极性NRZ码的主要特点 1 有直流分量 无法使用一些交流耦合的线路和设备 2 不能直接提取位同步信息 3 抗噪性能差 4 传输时需一端接地 2 双极性不归零 NRZ 码 1 和 0 分别对应正 负电平 其特点为 1 直流分量小 当二进制符号 1 0 等可能出现时 无直流成分 2 接收端判决门限为0 容易设置并且稳定 因此抗干扰能力强 3 可以在电缆等无接地线上传输 4 不能直接提取位同步信息 3 单极性归零 RZ 码归零码是指它的有电脉冲宽度比码元宽度窄 每个脉冲都回到零电平 优点是可以直接提取同步信号 它是其它码型提取同步信号需采用的一个过渡码型 4 双极性归零 RZ 码兼有双极性和归零波形的特点 相邻脉冲之间留有零电位的间隔 使得接收端很容易识别出每个码元的起止时刻 便于同步 应用比较广泛 5 差分码在差分码中 1 0 分别用电平跳变或不变来表示 编码 遇到 1 状态反转 0 状态不变 译码 有变化为 1 没变化为 0 特点 即使接收端收到的码元极性与发送端完全相反 也能正确地进行判决 6 多值波形 多电平波形 这种波形的一个脉冲可以代表多个二进制符号 故在高速数据传输中 常采用这种信号形式 可以提高频带利用率 二 传输码型并不是所有的基带信号码型都适合在信道中传输 往往是根据实际需要进行选择 下面我们介绍几种常用的适合在信道中传输的传输码型 1 AMI码 传号交替反转码 编码规则 1 交替变成 1 和 1 0 仍保持为 0 例 消息码 010110001AMI码 0 10 1 1000 1 AMI码对应的波形是具有正 负 零三种电平的脉冲序列 优点 没有直流分量 编译码电路简单 能发现错码 缺点 出现长串连 0 时 将使接收端无法取得定时信息 解决连 0 码问题的有效方法之一是采用HDB3码 2 HDB3码HDB3码的全称是3阶高密度双极性码 它是AMI码的一种改进型 其目的是为了保持AMI码的优点而克服其缺点 使连 0 个数不超过3个 其编码规则如下 1 当连 0 数少于4个时 仍按AMI码的规则编码 2 当出现4个及4个以上的连 0 时 将 0000 变为 000 V 或 000 V 要保证V码极性与前一非0码极性相同 V码极性正负交替出现 3 当相邻的两个V码极性可能相同时 将后面的 0000 变为 B00 V 或 B00 V B码符号和前一个非0码符号相反 4 检查HDB3码序列的非0码 除V码外要满足极性正负交替出现原则 例 消息码 100001000011000011AMI码 10000 10000 1 10000 1 1HDB3码 1000 V 1000 V 1 1 B00 V 1 1 1000 1 1000 1 1 1 100 1 1 1译码 10000 10000 1 10000 1 1100001000011000011 译码 从上述编码规则看出 每一个破坏脉冲V总是与前一非 0 脉冲同极性 包括B在内 这就是说 从收到的符号序列中可以容易地找到破坏点V 于是也断定V符号及其前面的3个符号必是连 0 符号 从而恢复4个连 0 码 再将所有 1变成 1后便得到原消息代码 优点 除了具有AMI码的优点外 还可以使连 0 码元串中 0 的数目不多于3个 而且与信源的统计特性无关 HDB3码是目前使用最广泛的码型 3 双相码 曼彻斯特码编码规则 消息码 0 传输码 01 消息码 1 传输码 10 例 消息码 1100101双相码 10100101100110优点 最长连 0 连 1 数为2 可以提供定时信息 无直流分量 编译码简单 缺点 占用带宽加倍 使频带利用率降低 消息码 10110001 双相码 1001101001010110 4 密勒码 又称延迟调制码编码规则 1 码用码元中心点出现跃变来表示 即用 10 或 01 表示 0 码有两种情况 单个 0 时 在码元持续时间内不出现电平跃变 且与相邻码元的边界处也不跃变 连 0 时 在两个 0 码的边界处出现电平跃变 即 00 与 11 交替 双相码的下降沿正好对应密勒码的突变沿 因此 用双相码的下降沿触发双稳触发器就可以得到密勒码 图 a 是双相码的波形 图 b 为密勒码的波形 若两个 1 码中间有一个 0 码时 密勒码流中出现最大宽度为2Ts的波形 即两个码元周期 这一性质可用来进行宏观检错 5 CMI码 传号反转码编码规则 消息码 1 交替用 11 和 00 表示 消息码 0 用 01 表示 CMI码易于实现 含有丰富的定时信息 此外 由于10为禁用码组 不会出现3个以上的连码 这个规律可用来宏观检错 6 nBmB码这是一类分组码 它把消息码流的n位二进制码元编为一组 并变换成为m位二进制的码组 其中m n 后者有2m种不同组合 由于m n 所以后者多出 2m 2n 种组合 在2m种组合中 可以选择特定部分为可用码组 其余部分为禁用码组 以获得好的编码特性 双相码 密勒码和CMI码等都可以看作是1B2B码 在光纤通信系统中 常选用m n 1 例如5B6B码等 优缺点 提供了良好的同步和检错功能 但带宽增大 5 2 2基带波形的形成 1 矩形脉冲前后沿突变 高频成分丰富 所占的频带宽 2 频带有限的信道中 采用变化平缓的波形有利于传输 如采用升余弦波形 5 3数字基带信号的功率谱密度 通过频谱分析可以使我们弄清楚信号传输中一些很重要的问题 这些问题是 信号中有没有直流成分 有没有可供提取同步信号用的离散分量以及根据它的连续谱可以确定基带信号的带宽 二进制数字信号序列的功率谱曲线 单边功率谱密度表示式 第一项连续谱总是存在 由此确定信号带宽 第二项直流分量 不一定存在 第三项离散谱 不一定存在 可用于提取同步信号 P1415 9 单极性不归零信号 单极性不归零信号的功率谱 单极性归零信号的功率谱 单极性归零信号 从以上可以看出 1 时间波形的占空比越小 频带越宽 通常以谱的第一个零点作为矩形脉冲的近似带宽 它等于脉宽 的倒数 即B 1 不归零脉冲的 Ts 则B fs 半占空归零脉冲的 Ts 2 则B 1 2fs 其中fs 1 Ts 位定时信号的频率 在数值上与码速率RB相等 2 单极性基带信号是否存在离散线谱取决于矩形脉冲的占空比 单极性归零信号中有定时分量 可直接提取 单极性不归零信号中无定时分量 若想获取定时分量 要进行波形变换 3 0 1等概的双极性信号没有离散谱 也就是说无直流分量和定时分量 通过对数字基带信号的二进制随机脉冲序列功率谱的分析 我们一方面可以根据它的连续谱来确定序列的带宽 当数字基带信号用矩形脉冲表示时 其带宽为连续谱的第一零点带宽 另一方面利用它的离散谱是否存在这一特点 可以明确能否从脉冲序列中直接提取定时分量 5 4数字基带信号的传输与码间串扰 5 4 1码间串扰数字基带信号通过基带传输系统时 由于系统 主要是信道 传输特性不理想 或者由于信道中加性噪声的影响 使收端脉冲展宽 延伸到邻近码元中去 从而造成对邻近码元的干扰 我们将这种现象称为码间串扰 基带传输中的码间串扰 5 4 2码间串扰的数学分析 数字基带信号的传输模型 抽样判决后 第一项是第k个码元本身产生的所需抽样值 第二项是除第k个码元以外的其他码元产生的不需要的串扰值 第三项是噪声的瞬时值 5 4 3无码间串扰的基带传输特性 要消除码间干扰 只要使 无码间串扰波形示意图 S0 S0 无码间串扰时基带传输特性应满足的频域条件 在假设信道和接收滤波器所造成的延迟t0 0时 无码间串扰的基带系统冲激响应应满足下式 称为奈奎斯特第一准则 时域条件 Heq 的物理含义 从频域看 只要将系统的传输特性H 按2 TS间隔分段 再搬回 TS TS 区间叠加 叠加后其幅度为常数 就说明此基带传输系统可以实现无码间串扰 图5 12Heq 的物理含义 5 4 4无码间串扰的理想低通滤波器 传输函数 冲激响应 理想低通系统 当RB 2BN N N 1 2 3 可实现无码间串扰 BN一定时 RBmax 2BN 奈奎斯特速率RB一定时 BNmin RB 2 奈奎斯特带宽 1 理想低通滤波器基带传输的特征参量 1 奈奎斯特带宽 2 奈奎斯特速率 3 奈奎斯特间隔 4 无码间串扰的理想低通系统的最高频带利用率 根据奈奎斯特第一准则 理想传输数字信号的信道带宽是所传数字信号速率的一半 例如传输速率为2 048Mb s的数字基群信号 要求理想低通带宽为1 024Mb s 2 理想低通滤波器的缺点 1 理想低通滤波器的物理不可实现 2 理想低通滤波器的冲激响应的拖尾长 衰减慢 要求有精确的定时系统 5 4 5无码间串扰的滚降系统 理想低通特性滤波器的冲激响应的拖尾长 衰减慢的原因是由于频率急剧截止而造成的 因此采用滚降的方法使传输特性变圆滑一些 可以减小拖尾 加快衰减 滤波器的幅度滚降 加入滚降特性后 可使信道滤波器的冲激响应的拖尾短 衰减快 滚降特性的构成 定义滚降系数为 其中BN是无滚降时的截止频率 B2为滚降部分的截止频率 显然 0 1 具有滚降系数 的余弦滚降特性H 可表示成 而相应的h t 为h t 余弦滚降系统 0时 就是理想低通特性 1时 是实际中常采用的升余弦频谱特性 越大 拖尾振荡起伏越小 衰减越快 升余弦频谱特性H 可表示为 其单位冲激响应为 引入滚降系数 后 系数的最高传码率不变 但是此时系统带宽扩展为 系统频带利用率为 与理想低通比较 1 可实现 拖尾小 可降低对定时精度的要求 2 频带利用率低 例 理想低通型信道的截止频率为3000Hz 当传输以下信号时 求信号的频带利用率和最高信息速率 1 理想低通信号 2 0 4的升余弦滚降信号 解 1 理想低通信号的频带利用率为 2bit s Hz 取信号的带宽为信道的带宽 B 3000Hz 由 的定义式 可求出最高信息传输速率为 Rb B 2 3000 6000 bit s 2 升余弦滚降信号的频带利用率为 取信号的带宽为信道的带宽 B 3000Hz 可求出最高信息传输速率为 5 5无码间串扰基带传输系统的抗噪声性能分析 码间串扰和噪声是影响接收端正确判决 从而造成误码的因素 本节讨论在无码间串扰条件下 由信道噪声引起的误码率 则此时基带传输系统总的误码率可表示为 一 传单极性基带信号时 接收端的误码率Pe Pe P 1 P 0 1 P 0 P 1 0 当P 1 P 0 1 2时 最佳判决门限为 误码 二元单极性码 判决时刻 误码率和信噪比之间的关系 二 传双极性基带信号时 接收端的误码率 当P 1 P 0 1 2时 最佳判决门限 基带信号系统总的误码率为 比较双极性信号与单极性信号可知 1 在基带信号峰值相等 噪声均方根值也相同时 单极性基带系统的抗噪性能不如双极性基带系统 2 在误码率相同条件下 单极性基带系统需要的信噪功率比要比双极性高3dB 3 在发送 1 0 码等概情况下 单极性基带系统的最佳判决门限电平随信道特性发生变化 因此 数字基带系统多采用双极性信号进行传输 5 7眼图 眼图就是用实验方法来宏观监测系统的性能 一 眼图的概念眼图是指利用实验的方法估计和改善 通过调整 传输系统性能时在示波器上观察到的一种图形 从 眼图 上可以观察出码间串扰和噪声的影响 从而估计系统性能的优劣 观察眼图的方法是 用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端 然后调整示波器水平扫描周期 使其与接收码元的周期同步 此时可以从示波器显示的图形上 观察出码间干扰和噪声的影响 从而估计系统性能的优劣程度 在传输二进制信号波形时 示波器显示的图形很像人的眼睛 故名 眼图 二 眼图形成原理及模型 随机二元序列 观察点 最大信号失真量 斜率 对定时误差的灵敏度 对眼图的分析 不存在码间干扰和噪声时 眼图的迹线又细又清晰 眼孔最大 说明传输质量好 存在码间干扰和噪声时 眼图的迹线加粗 眼孔变小 说明传输质量下降 图 a 是在几乎无噪声和无码间串扰下得到的图 b 是在一定噪声和码间串扰下得到的 接收二进制波形时 在一个码元周期Ts内只能看到一只眼睛 若接收的是M进制波形 则在一个码元周期内可以看到纵向显示的 M 1 只眼睛 另外 若扫描周期为nTs时 可以看到并排的n只眼睛 眼图的模型 5 8改善数字基带系统性能的措施 本节讨论以下两方面的问题 1 针对码间串扰而采用的时域均衡 2 针对提高频带利用率而采用的部分响应系统 5 8 1时域均衡在基带系统中插入一种可调 或不可调 滤波器可以校正或补偿系统特性 减小码间串扰的影响 这种起补偿作用的滤波器称为均衡器 均衡器的用途 减小码间串扰均衡器的种类 频域均衡器和时域均衡器 频域均衡 是从校正系统的频率特性出发 使包括均衡器在内的基带系统的总特性满足无失真传输条件 时域均衡 是利用均衡器产生的时间波形去直接校正已畸变的波形 使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件 频域均衡在信道特性不变 且在传输低速数据时是适用的 而时域均衡可以根据信道特性的变化进行调整 能够有效地减小码间串扰 故在高速数据传输中得以广泛应用 时域均衡器的实现 采用横向滤波器横向滤波器基本原理 基带传输的总传输特性H f GT f C f GR f 式中GT f 发送滤波器传输函数 GR f 接收滤波器传输函数 C f 信道传输特性 为了消除码间串扰 要求H f 满足奈奎斯特准则 在系统中插入一个均衡器 其传输特性为T f 上式变为 H f GT f C f GR f T f 设计T f 使总传输特性H f 满足奈奎斯特准则 可以证明 如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个称之为横向滤波器的可调滤波器 其冲激响应为式中 Cn完全依赖于H 那么 理论上就可消除抽样时刻上的码间串扰 横向滤波器结构图 它实际上是由无限多个横向排列的延迟单元构成的抽头延迟线加上一些可变增益放大器组成 横向滤波器组成网络是由无限多的按横向排列的迟延单元Ts和抽头加权系数Cn组成的 因此称为横向滤波器 它的功能是利用无限多个响应波形之和 将接收滤波器输出端抽样时刻上有码间串扰的响应波形变换成抽样时刻上无码间串扰的响应波形 由于横向滤波器的均衡原理是建立在响应波形上的 故把这种均衡称为时域均衡 理论上 无限长的横向滤波器可以完全消除抽样时刻上的码间串扰 但实际中是不可实现的 因为 不仅均衡器的长度受限制 并且系数Cn的调整准确度也受到限制 如果Cn的调整准确度得不到保证 即使增加长度也不会获得显著的效果 因此 有必要进一步讨论有限长横向滤波器的抽头增益调整问题 设一个具有2N 1个抽头的横向滤波器 如下图所示 其单位冲激响应为e t 则有 又设它的输入为x t x t 是被均衡的对象 并设它没有附加噪声 如下图所示 则均衡后的输出波形y t 为在抽样时刻t kTs 设系统无延时 上 有将其简写为 例 设有一个三抽头的横向滤波器 其C 1 1 4 C0 1 C 1 1 2 均衡器输入x t 在各抽样点上的取值分别为 x 1 1 4 x0 1 x 1 1 2 其余都为零 试求均衡器输出y t 在各抽样点上的值 解 根据式有当k 0时 可得当k 1时 可得当k 1时 可得同理可求得y 2 1 16 y 2 1 4 其余均为零 由此例可见 除y0外 均衡使y 1及y1为零 但y 2及y2不为零 这说明 利用有限长的横向滤波器减小码间串扰是可能的 但完全消除是不可能的 那么 如何确定和调整抽头系数 获得最佳的均衡效果呢 首先需要有衡量码间干扰大小的准则 常用的表示码间干扰大小的准则有两个 即峰值失真准则和均方失真准则 1 峰值失真准则峰值失真的定义为 2 均方失真准则均方失真的定义为 峰值失真定义 式中 除k 0以外的各值的绝对值之和反映了码间串扰的最大值 y0是有用信号样值 所以峰值失真D是码间串扰最大可能值 峰值 与有用信号样值之比 显然 对于完全消除码间干扰的均衡器而言 应有D 0 对于码间干扰不为零的场合 希望D越小越好 因此 若以峰值失真为准则调整抽头系数时 应使D最小 均方失真定义 其物理意义与峰值失真相似 以最小峰值失真为准则 或以最小均方失真为准则来确定或调整均衡器的抽头系数 均可获得最佳的均衡效果 使失真最小 例题 设只有三个抽头横向滤波器 已知 分析 如果输出只存在y0 则输出无串扰 现y 1和y 1被校正到零 但y 2和y 2不为零 即还存在串扰 补偿后的峰值畸变 理想低通滤波特性的频带利用率虽达到基带系统的理论极限值 但难以实现 且它的h t 的尾巴振荡幅度大 收敛慢 从而对定时要求十分严格 升余弦滤波特性虽然克服了上述缺点 但所需频带加宽 频带利用率下降 因此不能适应高速传输的发展 5 2部分响应系统 有控制地在有些码元的抽样时刻引入码间串扰 并在接收端判决前加以消除 从而可以达到改善频谱特性 使频带利用率提高到理论最大值 并加速传输波形尾巴的衰减和降低对定时精度要求的目的 通常把这种波形叫部分响应波形 利用部分响应波形传输的基带系统称为部分响应系统 部分响应系统的频带利用率可达2B Hz且时域响应衰减快 可放宽对定时抖动的要求 实质 利用可控制的码间干扰来达到频带压缩的目的 部分响应特性原理 波形sinx x 拖尾 严重 但相距一个码元间隔的两个sinx x波形的 拖尾 刚好正负相反 利用这样的波形组合肯定可以构成 拖尾 衰减很快的脉冲波形 根据这一思路 我们可用两个间隔为一个码元长度Ts的sinx x的合成波形来代替sinx x 如图所示 输出波形公式g t 可以化简为 g t 值随t2的增大而减小 g t 的频谱函数为 g t 的频谱限制在 Ts Ts 内 且呈缓变的半余弦滤波特性 其传输带宽为B 1 2Ts 频带利用率为 RB B 2波特 赫兹 达到基带系统在传输二进制序列时的理论极限值 码元发生串扰的示意图 1 合成信号带宽为1 2Ts 频带利用率与理想LPF的相同 2 部分响应具有缓慢的滚降特性 波形拖尾按t2速率衰减 改善了LPF的拖尾 3 只在前后码元之间发生串扰 其他判决时刻不会发生串扰 小结 例如 设输入的二进制码元序列为 ak 并设ak的取值为 1及 1 对应于 1 及 0 这样 当发送码元ak时 接收波形g t 在相应时刻上 第k个时刻上 的抽样值Ck由下式确定 Ck ak ak 1或ak Ck ak 1式中ak 1是ak的前一码元在第k个时刻上的抽样值 即串扰值 由于串扰值和信码抽样值相等 因此g t 的抽样值将有 2 0 2三种取值 即成为伪三进制序列 如果前一码元ak 1已经接收判定 则接收端可根据收到的Ck 由上式得到ak的取值 差错传播问题 因为ak的恢复不仅仅由Ck来确定 而是必须参考前一码元ak 1的判决结果 如果 Ck 序列中某个抽样值因干扰而发生差错 则不但会造成当前恢复的ak值错误 而且还会影响到以后所有的ak 1 ak 2 的正确判决 出现一连串的错误 这一现象叫差错传播 例如 输入信码10110001011发送端 ak 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1发送端 Ck 00 20 2 2000 2接收端 Ck 00 20 20000 2恢复的 ak 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3由上例可见 自 Ck 出现错误之后 接收端恢复出来的 ak 全部是错误的 此外 在接收端恢复 ak 时还必须有正确的起始值 1 否则 即使没有传输差错也不可能得到正确的 ak 序列 产生差错传播的原因 因为在g t 的形成过程中 首先要形成相邻码元的串扰 然后再经过响应网络形成所需要的波形 所以 在有控制地引入码间串扰的过程中 使原本互相独立的码元变成了相关码元 也正是码元之间的这种相关性导致了接收判决的差错传播 这种串扰所对应的运算称为相关运算 所以将下式Ck ak ak 1称为相关编码 可见 相关编码是为了得到预期的部分响应信号频谱所必需的 但却带来了差错传播问题 预编码 为了避免因相关编码而引起的差错传播问题 可以在发送端相关编码之前进行预编码 预编码规则 bk ak bk 1即ak bk bk 1相关编码 把预编码后的 bk 作为发送滤波器的输入码元序列 得到Ck bk bk 1 相关编码模2判决 若对上式进行模2处理 则有 Ck mod2 bk bk 1 mod2 bk bk 1 ak即ak Ck mod2此时 得到了ak 但不需要预先知道ak 1 上述表明 对接收到的Ck作模2处理便得到发送端的ak 此时不需要预先知道ak 1 因而不存在错误传播现象 这是因为 预编码后的信号各抽样值之间解除了相关性 因此 整个上述处理过程可概括为 预编码 相关编码 模2判决 过程 例 ak和bk为二进制双极性码 其取值为 1及 1 对应于 1 及 0 ak10110001011bk 101101111001bk11011110010Ck0 200 2 2 20 200 Ck 0 200 2 2 20000ak 10110001111判决规则 此例说明 由当前值Ck可直接得到当前的ak 错误不会传播下去 而是局限在受干扰码元本身位置 第 类部分响应系统方框图图 a 原理方框图图 b 实际系统方框图 部分响应的