专题2 不等式3-线规划.doc

13综高一轮复习学案第2章 不等式与线性规划第三节 线性规划 【预习】阅读课本83-84页和86页，并完成导学【导引】【试试看】.【预习目标】回顾线性规划的有关概念和二元线性规划问题的图解法【导引】1二元一次不等式表示的平面区域平面直角坐标系中，方程（不全为零）表示 ，它将平面分成两个区域，若对直线一侧的任意一点，有 ，而对另一侧的任意一点，则有 2.线性规划问题的概念 在约束条件下求目标函数的 或 的问题称为线性规划问题；线性规划问题包括三个要素： ， ， 3. 线性规划问题数学模型的一般形式是目标函数：约束条件： 4. 解线性规划问题的方法有 5. 二元线性规划问题的图解法（1） 只有 个决策变量的线性规划问题叫做二元线性规划问题.（2） 满足线性规划问题约束条件的解叫做 ，约束条件所表示的平面区域叫做 ，可行域中使得目标函数取得最大值或最小值的解叫做 .（3） 用图解的方法找出二元线性规划问题的最优解，这种方法叫做 .（4） 用图解法解线性规划问题的步骤： 6. 线性规划问题的标准形式（1）线性规划问题的标准形式是 （2）如果得到的线性规划问题不是标准形式，可按如下的方法化为标准形式： 【试试看】1不在表示的平面区域内的点是（ ）A B C D2不等式表示的平面区域在直线（ ） A上方区域 B上方区域及直线 C下方区域 D下方区域及直线3. 下面不是线性规划问题的是（ ）A B C D4. 目标函数，将其看成方程时，的意义是 A该直线的横截距 B该直线的纵截距 C该直线的纵截距的一半的相反数 D该直线的纵截距的两倍的相反数5. 若点，在直线的两侧，则实数的取值范围是 7.若 ，求目标函数的取值范围. 【本课目标】1.理解线性规划问题的有关概念.2.理解二元线性规划问题的图解法.3.了解线性规划问题的标准形式【重点】线性规划问题的图解法【难点】可行域及最优解的确定.【导学】任务1 能够建立线性规划问题的数学模型，并求出最优解【例1】在平面直角坐标系中，求不等式组，所表示的平面区域的面积 【试金石】 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.则该企业在一个生产周期内应如何安排生产可获得最大利润. 任务2 能将线性规划问题化为标准形式【例2】将线性规划问题化为标准形式.【试金石】将线性规划问题化为标准形式.【检测】 若变量，满足则的最小值是 【导练】一.选择题 1二元一次不等式组表示的平面区域内的整点坐标个数有 （ ） A4个 B5个 C6个 D7个 2. 在中，三顶点坐标为，点在内部及边界运动，则的最大值和最小值分别是 （ ） A B C D3已知且，则 （ ） A B C D二.填空题4已知点和点在直线的两侧，则的取值范围是 5.已知变量，满足则的最小值是 6点到直线的距离是，且在表示的区域内，则 7. 将线性规划问题化为标准形式是 8.已知点的坐标满足条件，点为坐标原点，那么的最大值等于 三.解答题9.求的最大值，使式中的满足约束条件.10医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐，甲种原料每10克含5个单位蛋白质和10个单位铁质，售价3元；乙种原料每10克含7