答案 时序 第七次上机 习题34

习题317、（1）snow-scan(习题3.17数据.txt)par(mfrow=c(2,1)ts.plot(snow)acf(snow)时序图并没有显示该城市年降雪量有周期性和趋势性，同时，自相关图也显示该序列的自相关系数一直都比较小，可以认为该序列几乎都在零轴附近波动，因此，我们判定该序列为平稳时间序列。Box.test(snow,6,type=Ljung-Box)输出结果为：Box-Ljung testdata: snow X-squared = 13.284, df = 6, p-value = 0.03874由于p值小于0.05，我们可以认为该序列为非纯随机序列。（2）par(mfrow=c(1,1)pacf(snow)eacf(snow)综合时序图、（偏）自相关图和eacf(s)的结果,决定尝试ar(1),arma(2,1), arma(1,2) , ma(2)这四种模型来对数据进行拟合：z1-arma(snow,order=c(1,0)summary(z1)z2-arma(snow,order=c(2,1)summary(z2)z3-arma(snow,order=c(1,2)summary(z3)z4-arma(snow,order=c(0,2)summary(z4)模型2、3拟合效果很不好，将其排除；而模型1、4参数检验均通过。接着，对模型1、4拟合结果的残差进行检验：Box.test(z1$residuals,8,type=Ljung-Box,fitdf=1)Box-Ljung testdata: z1$residuals X-squared = 6.8537, df = 7, p-value = 0.4443Box.test(z4$residuals,8,type=Ljung-Box,fitdf=2) Box-Ljung testdata: z4$residuals X-squared = 2.249, df = 6, p-value = 0.8954两模型的残差均为纯随机序列，模型拟合良好。再比较两模型的AIC值，由于模型4对应的值较小，于是我们选择ma(2)模型进行拟合。z-arima(snow,order=c(0,0,2),method=CSS)我们得到拟合模型： （3）p-predict(z,n.ahead=5)p$predTime Series:Start = 64 End = 68 Frequency = 1 1 86.43229 85.94484 81.13719 81.13719 81.1371918、（1）grain-scan(习题3.18数据.txt)par(mfrow=c(2,1)ts.plot(grain)acf(grain)时序图并没有显示该地区的谷物产量有周期性和趋势性，同时，自相关图也显示该序列的自相关系数一直都比较小，可以认为该序列几乎都在零轴附近波动，因此，我们判定该序列为平稳时间序列。Box.test(grain,6,type=Ljung-Box)输出结果为： Box-Ljung testdata: grain X-squared = 29.8725, df = 6, p-value = 4.156e-05由于p值相当小，我们可以认为该序列为非纯随机序列。（2）par(mfrow=c(1,1)pacf(grain)eacf(grain)综合时序图、（偏）自相关图和eacf(s)的结果,决定尝试ar(1),ar(2),arma(1,1),这三种模型来对数据进行拟合：z1-arma(grain,order=c(1,0)summary(z1)z2-arma(grain,order=c(2,0)summary(z2)z3-arma(grain,order=c(1,1)summary(z3)从结果中，我们发现模型2中ar2的系数不显著，于是相当于得拟合ar(1)模型；而模型1、3参数检验均通过。接着，对模型1、3拟合结果的残差进行检验：Box.test(z1$residuals,7,type=Ljung-Box,fitdf=1)Box-Ljung testdata: z1$residuals X-squared = 4.631, df = 6, p-value = 0.5919Box.test(z3$residuals,8,type=Ljung-Box,fitdf=2) Box-Ljung testdata: z3$residuals X-squared = 2.6744, df = 6, p-value = 0.8485两模型的残差均为纯随机序列，模型拟合良好。再比较两模型的AIC值，由于模型3对应的值较小，于是我们选择arma(1,1)模型进行拟合。z-arima(grain,order=c(1,0,1),method=CSS)我们得到拟合模型： （3）p-predict(z,n.ahead=5)p$predTime Series:Start = 75 End = 79 Frequency = 1 1 0.5427208 0.5458859 0.5489450 0.5519016 0.5547593用ML方法拟合的情况：z4-arima(grain,order=c(1,0,0),method=ML)z4z5-arima(grain,order=c(1,0,1),method=ML)z5仍然为ARMA(1,1)所对应的AIC值较小，该模型为：（此处省略了参数检验和残差检验，作为完整答案应补充完整。）p1-predict(z4,n.ahead=5)p1$predTime Series:Start = 75 End = 79 Frequency = 1 1 0.5588057 0.5764527 0.5929604 0.6084024 0.622847419、（1）re-scan(习题3.19数据.txt)par(mfrow=c(2,1)ts.plot(re)acf(re)时序图并没有显示该生产记录有周期性和趋势性，同时，自相关图也显示该序列的自相关系数一直都比较小，可以认为该序列几乎都在零轴附近波动，因此，我们判定该序列为平稳时间序列。Box.test(re,12,type=Ljung-Box)输出结果为： Box-Ljung testdata: re X-squared = 33.9623, df = 12, p-value = 0.0006838由于p值小于0.05，我们可以认为该序列为非纯随机序列。（2）par(mfrow=c(1,1)pacf(re)eacf(re)综合时序图、（偏）自相关图和eacf(s)的结果,决定尝试ar(3),ma(1),arma(1,1)这三种模型来对数据进行拟合：z1-arma(re,order=c(3,0)summary(z1)z2-arma(re,order=c(0,1)summary(z2)z3-arma(re,order=c(1,1)summary(z3)各模型参数均通过检验。接着，对各模型拟合结果的残差进行检验：Box.test(z1$residuals,12,type=Ljung-Box,fitdf=3) Box-Ljung testdata: z1$residuals X-squared = 8.8796, df = 9, p-value = 0.4485Box.test(z2$residuals,8,type=Ljung-Box,fitdf=1)Box-Ljung testdata: z2$residuals X-squared = 10.956, df = 7, p-value = 0.1405Box.test(z3$residuals,8,type=Ljung-Box,fitdf=2) Box-Ljung testdata: z3$residuals X-squared = 8.6583, df = 6, p-value = 0.1937三个模型的残差均为纯随机序列，模型拟合良好。再比较两模型的AIC值，由于模型1对应