高考物理二轮专题复习 辅导与训练 4.7 电场及带电粒子在电场中的运动课件.ppt

专题四电场和磁场第7讲电场及带电粒子在电场中的运动 主干回顾 核心精华 知识规律 1 电场力的性质 电场强度的定义式 真空中点电荷的场强公式 匀强电场场强与电势差的关系式 2 电场能的性质 电势的定义式 电势差的定义式 uab 电势差与电势的关系式 uab a b 电场力做功与电势能的关系式 wab ep 思想方法 1 物理思想 等效思想 分解思想 2 物理方法 理想化模型法 比值定义法 控制变量法 对称法 合成法 分解法等 热点考向一电场性质的理解与应用 典题1 师生探究 真空中电量均为q的两异种点电荷连线和一绝缘正方体框架的两侧面abb1a1和dcc1d1中心连线重合 连线中心和立方体中心重合 空间中除两异种点电荷q产生的电场外 不计其他任何电场的影响 则下列说法中正确的是 a 正方体两顶点a d电场强度相同b 正方体两顶点a d电势相同c 两等量异种点电荷周围电场线和面abb1a1总是垂直d 负检验电荷q在顶点a处的电势能小于在顶点d处的电势能 破题关键 1 题干信息 真空中电量均为q的两异种点电荷连线和一绝缘正方体框架的两侧面abb1a1和dcc1d1中心连线重合 连线中心和立方体中心重合 说明 a d两点关于 称 侧面abb1a1与 垂直 2 绝缘正方体框架 说明 两等量异种点电荷连 线的中垂面对 两等量异种点电荷连线 两异种点电荷q产生的电场的 分布情况不受框架的影响 解析 选d 由等量异种点电荷的电场线分布可知 a d两点电场强度大小相等 方向不同 a错误 沿电场线方向电势降低 a点电势高于d点电势 b错误 a b b1 a1四点电势相同 但面abb1a1不是等势面 电场线不总与该面垂直 c错误 a点电势高于d点电势 将负电荷从a点移到d点 电场力做负功 电势能增大 d正确 拓展延伸 1 在 典题1 中若将一正电荷从c点沿cc1直线移送到c1点 试分析电场力对正电荷的做功情况和电势能的变化情况 解析 由电场线分布的对称性以及电场力与场强的方向关系可知 正电荷由c点移送到cc1中点的过程 电场力与速度方向的夹角为锐角 电场力做正功 电荷的电势能减少 正电荷由cc1中点移送到c1点的过程 电场力与速度方向的夹角为钝角 电场力做负功 电荷的电势能增加 整个过程电场力做的总功为零 正电荷在c c1两点的电势能相等 2 在 典题1 中若将两异种点电荷替换为两等量正点电荷 试分析b c两点的场强和电势关系以及负检验电荷在a b两点的电势能大小关系 解析 由两等量正点电荷的电场线分布特点可知 正方体框架八个顶点的场强大小相等 方向各不相同 各个顶点电势都相同 因此b c两点的场强大小相等 方向不同 b c两点电势相同 由ep q 可知 负检验电荷在a b两点的电势能相等 典题2 自主探究 2014 辽师大附中二模 如图所示 一重力不计的带电粒子以某一速度进入负点电荷形成的电场中 且只在电场力作用下依次通过m n p三点 其中n点是轨迹上距离负点电荷最近的点 若粒子在m点和p点的速率相等 则 a 粒子在n点时的速率最大b umn unpc 粒子在n点时的加速度最大d 粒子在m点时的电势能大于其在n点时的电势能 审题流程 第一步 审题干 提取信息 1 n点是轨迹上距离负点电荷最近的点粒子在轨迹上n点所受电场力最大 2 粒子在m点和p点的速率相等粒子在m点和p点的动能相同 3 只在电场力作用下依次通过m n p三点运动的粒子带负电 第二步 审问题 明确解题思路 1 分析粒子从m点到n点电场力做功情况 由功能关系比较m n两点的速率大小及粒子在m点和n点的电势能大小关系 2 分析umn和unp的关系 需要对粒子在由m点到n点和由n点到p点列动能定理方程确定 解析 选c 据带电粒子所受电场力指向运动轨迹的凹侧 再根据题图可知该粒子从m点到n点电场力做负功 从n点到p点电场力做正功 所以带电粒子的动能先减少后增加 则在n点的动能最小 速度也最小 a错误 电势能先增加后减少 d错误 据题意知 粒子在m点和p点速率相等 据动能定理有qumn 和qunp 所以umn unp b错误 在n点的电场线密集 即粒子在n点所受的电场力较大 加速度也较大 c正确 解题悟道 电场性质的判断思路 1 明确电场的电场线与等势面的分布规律 2 利用电场线的疏密分布规律或场强的叠加原理判定场强的强弱 3 根据电场线的方向 电场线的疏密及电势能的大小分析电势的高低 4 应用电场力做功与电势能改变之间的关系判定电势能的大小或电场力做功情况 对点训练 1 2014 温州一模 真空中有一带负电的电荷绕固定的点电荷 q运动 其轨迹为椭圆 如图所示 已知abcd为椭圆的四个顶点 q处在椭圆焦点上 则下列说法正确的是 a b d两点的电场强度大小一定相等b a c两点的电势相等c 负电荷由b运动到d电场力做正功d 负电荷由a经d运动到c的过程中 电势能先减小后增大 解析 选b 由点电荷场强公式e 可知 d点场强小于b点的场强 a错误 由点电荷电场分布可知 a c与q距离相等 必定位于同一个等势面 b正确 由于b点的电势比d点的电势高 故负电荷由b运动到d 电场力做负功 c错误 负电荷由a经d运动到c的过程中 电场力先做负功再做正功 电势能先增大后减小 故d错误 2 多选 2014 新课标全国卷 如图 在正点电荷q的电场中有m n p f四点 m n p为直角三角形的三个顶点 f为mn的中点 m 30 m n p f四点处的电势分别用 m n p f表示 已知 m n p f 点电荷q在m n p三点所在平面内 则 a 点电荷q一定在mp的连线上b 连接pf的线段一定在同一等势面上c 将正试探电荷从p点搬运到n点 电场力做负功d p大于 m 解析 选a d 本题考查了电场问题 根据题意分别画出mn和fp的中垂线 由几何关系知 两中垂线交点在mp连线上 如图 点电荷在图中的o位置 a项正确 b项错误 因为是正点电荷形成的电场 将正试探电荷从p搬运到n 电场力做正功 c项错误 因为是正点电荷形成的电场 越靠近场源电荷的等势面电势越高 d项正确 加固训练 多选 2014 揭阳二模 某静电除尘器工作时内部电场线分布的俯视图如图 带负电粉尘被吸附时由b点运动到a点 以下说法正确的是 a 该电场是匀强电场b a点电势高于b点电势c 电场力对粉尘做正功d 粉尘的电势能增大 解析 选b c 由图可以看出 电场线的分布并不均匀 故该电场不是匀强电场 a错误 由于电场线的方向由a指向b 沿电场线的方向电势是降低的 故a点电势高于b点电势 b正确 带负电粉尘受到的电场力的方向是由b指向a的 故粉尘由b点运动到a点时 电场力做正功 c正确 由于电场力做正功 故粉尘的电势能减小 d错误 热点考向二与平行板电容器有关的电场问题 典题3 师生探究 如图所示 平行板电容器与电动势为e的直流电源 内阻不计 连接 下极板接地 一带电油滴位于两板中央的p点且恰好处于平衡状态 现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离 则 a 带电油滴将沿竖直方向向上运动b 带电油滴将沿竖直方向向下运动c p点的电势将降低d 电容器的电容减小 电容器的带电量将减小 破题关键 1 题干信息 平行板电容器与电动势为e的直流电源 内阻不计 连接 下极板接地 说明 2 题干信息 带电油滴位于两板中央的p点且恰好处于平衡状态 说明 带电油滴受 而平衡 平行板电容器两极板间电势差保持 不变 下极板电势为零 重力和电场力 解析 选a 根据电容器的决定式c 当上极板向下移动时 d减小 电容变大 又c 电压u不变 因此电容器带电量增多 d错误 根据电容器内部电场强度e 可知 d减小 场强增大 油滴受到向上的电场力增大 将向上运动 a正确 b错误 由于场强增大 由u ed可知 p与下极板电势差变大 p点电势升高 c错误 拓展延伸 1 在 典题3 中 试分析带电油滴的电势能和重力势能之和如何变化 解析 带电油滴沿竖直方向向上运动的过程 只有电场力和重力做功 油滴的动能 重力势能和电势能的总和不变 油滴的动能增大 故电势能和重力势能之和减小 2 在 典题3 中 若电容器充电稳定后 断开电源 试分析当电容器下极板竖直向上移动一小段距离后 带电油滴将如何运动 其电势能如何变化 解析 电容器充电稳定后 断开电源 两极板所带电荷量保持不变 由c c e 可得 e 当电容器下极板竖直向上移动一小段距离时 场强不变 油滴受力情况不变 故油滴静止不动 由带电油滴受力情况可以判断油滴带负电 由u ed知p与下极板电势差变小 p点电势降低 由ep q 可知带电油滴的电势能增加 解题悟道 平行板电容器问题的分析思路 1 明确平行板电容器中的哪些物理量是不变的 哪些物理量是变化的以及怎样变化 2 应用平行板电容器的决定式c 分析电容器的电容的变化 3 应用电容的定义式c 分析电容器带电量和两板间电压的变化情况 4 根据控制变量法对电容的变化进行综合分析 得出结论 对点训练 1 在探究平行板电容器电容的实验中 对一个电容为c 正对面积为s 两极板之间距离为d的电容器 充电q后 a 若带电量再增加 q 其他条件不变 则电容器两极板之间的电压一定增加b 若带电量再增加 q 其他条件不变 则电容器两极板之间的电场强度可能不变 c 保持带电量q不变 若电容器两极板之间的距离增大到2d 其他条件不变 则电场强度增加到原来的2倍d 保持带电量q不变 若电容器正对面积减小到原来的 其他条件不变 则电场强度增加到原来的4倍 解析 选a 由c 可得 当带电量再增大 q 其他条件不变时 则电容器两极板之间的电压一定增加 u a正确 电荷量变化 则两极板间的电压发生变化 根据e 可得 电场强度一定变化 b错误 保持电荷量不变 根据公式可得 两极板间的电场强度大小与两极板间的距离无关 c错误 根据公式若电容器正对面积减小到原来的 其他条件不变 则电场强度增加到原来的2倍 d错误 2 2014 武威二模 如图所示的实验装置中 极板a接地 平行板电容器的极板b与一个灵敏的静电计相接 将a极板向左移动 增大电容器两极板间的距离时 电容器所带的电量q 电容c 两极间的电压u 电容器两极板间的场强e的变化情况是 a q变小 c不变 u不变 e变小b q变小 c变小 u不变 e不变c q不变 c变小 u变大 e不变d q不变 c变小 u变大 e变小 解析 选c 由题意可知 电容器未接电源 故电容器的电荷量不变 所以a b错误 根据可知 当两极板间的距离d增大时 c变小 u变大 三式联立可得故电场强度e不变 所以选项c正确 d错误 3 电源和一个水平放置的平行板电容器 两个变阻器r1 r2和定值电阻r3组成如图所示的电路 当把变阻器r1 r2调到某个值时 闭合开关s 电容器中的一个带电液滴正好处于静止状态 当再进行其他相关操作时 只改变其中的一个 以下判断正确的是 a 将r1的阻值增大时 液滴仍保持静止状态b 将r2的阻值增大时 液滴将向下运动c 断开开关s 电容器上的带电量将减为零d 把电容器的上极板向上平移少许 电容器的电量将增加 解析 选a 当r1的阻值增大时 电容器两端的电势差不变 带电液滴受到的电场力不变 液滴保持不动 故a正确 将r2的阻值增大时 则r2两端的电压增大 所以电容器两端的电压增大 电场力变大 液滴向上运动 故b错误 断开开关 电容器两端的电势差等于电源的电动势 根据q cu 可知电容器的电量将增加 故c错误 因为电容器的电容c 把电容器的上极板向上平移少许 d增大 会使电容减小 电容器两端的电势差不变 根据q cu 可知电容器的带电量将减少 故d错误 加固训练 多选 2014 大连二模 如图所示的两个平行板电容器水平放置 a板用导线与m板相连 b板和n板都接地 让a板带电后 在两个电容器间分别有p q两个带电油滴都处于静止状态 ab间电容为c1 电压为u1 带电量为q1 mn间电容为c2 电压为u2 带电量为q2 若将b板稍向下移 下列说法正确的是 a p向下动 q向上动b u1减小 u2增大c q1减小 q2增大d c1减小 c2增大 解析 选a c 根据电容器的决定式 c 可知 b板稍向下移 c1减小 而c2不变 d不对 假设电容器带电量不变 根据c 使得u1增大 这时会使得电容器c1给c2充电 使得q1减小 q2增大 c正确 最终稳定后 两个电容器电压相等 由于u2增大了 从而得出u1也增大 b不对 电容器内部场强因q1减小 q2增大 导致e1减小 e2增大 因此p向下动 q向上动 a正确 热点考向三带电粒子在电场中的运动 典题4 师生探究 2014 安徽高考 如图所示 充电后的平行板电容器水平放置 电容为c 极板间距离为d 上极板正中有一小孔 质量为m 电荷量为 q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落 穿过小孔到达下极板处速度恰为零 空气阻力忽略不计 极板间电场可视为匀强电场 重力加速度为g 求 1 小球到达小孔处的速度 2 极板间电场强度大小和电容器所带电荷量 3 小球从开始下落运动到下极板处的时间 破题关键 1 题干信息 充电后的平行板电容器水平放置 说明 极板之间存在 2 题干信息 小球从小孔正上方高h处由静止开始下落 说明 小球在极板上方做 运动 3 题干信息 穿过小孔到达下极板处速度恰为零 说明 从小孔开始到下极板的过程 小球受 竖直方向的匀强电场 自由落体 竖直向上的电场力和竖直向 下的重力 小球做匀减速直线运动 解析 1 由v2 2gh 解得v 2 在极板间带电小球受重力和电场力 有mg qe ma 0 v2 2ad 解得e 而u ed q cu 解得q 3 由h gt12 0 v at2 t t1 t2 联立解得答案 典题5 自主探究 真空中的某装置如图所示 其中平行金属板a b之间有加速电场 c d之间有偏转电场 m为荧光屏 今有质子 氘核和 粒子均由a板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场 最后打在荧光屏上 已知质子 氘核和 粒子的质量之比为1 2 4 电荷量之比为1 1 2 则下列判断中正确的是 a 三种粒子从b板运动到荧光屏经历的时间相同b 三种粒子打到荧光屏上的位置相同c 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1 2 2d 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1 2 4 审题流程 第一步 审题干 提取信息 1 由a板从静止开始被加速电场加速粒子初速度为零 2 垂直于电场方向进入偏转电场粒子在偏转电场中做类平抛运动 第二步 审问题 明确解题思路分析三种粒子从b板运动到荧光屏经历的时间 打到荧光屏上的位置及偏转电场的电场力对粒子做功情况确定粒子垂直进入偏转电场的初速度 由类平抛运动的规律得三种粒子从b板运动到荧光屏经历的时间 由y tan 得打到荧光屏上的位置 由w eqy判断偏转电场的电场力对三种粒子做功的情况 解析 选b 设加速电压为u1 偏转电压为u2 偏转极板的长度为l 板间距离为d 在加速电场中 由动能定理得qu1 解得v0 三种粒子从b板运动到荧光屏的过程 水平方向做速度为v0的匀速直线运动 由于三种粒子的比荷不同 则v0不同 所以三种粒子从b板运动到荧光屏经历的时间不同 故a错误 根据推论y tan 可知 y与粒子的种类 质量 电量无关 故三种粒子偏转距离相同 打到荧光屏上的位置相同 故b正确 偏转电场的电场力做功为w eqy 则w与q成正比 三种粒子的电荷量之比为1 1 2 则有电场力对三种粒子做功之比为1 1 2 故c d错误 解题悟道 带电粒子在电场中运动问题的分析思路 1 首先分析粒子的运动规律 区分是在电场中的直线运动还是偏转运动问题 2 对于直线运动问题 可根据对粒子的受力分析与运动分析 从以下两种途径进行处理 如果是带电粒子受恒定电场力作用下的直线运动问题 应用牛顿第二定律找出加速度 结合运动学公式确定带电粒子的速度 位移等 如果是非匀强电场中的直线运动 一般利用动能定理研究全过程中能的转化 研究带电粒子的速度变化 运动的位移等 3 对于曲线运动问题 一般是类平抛运动模型 通常采用运动的合成与分解方法处理 通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析 借助运动的合成与分解 寻找两个分运动 再应用牛顿运动定律或运动学方程求解 4 当带电粒子从一个电场区域进入另一个电场区域时 要注意分析带电粒子的运动规律的变化及两区域电场交界处的有关联的物理量 这些关联量往往是解决问题的突破口 对点训练 1 2014 宁波一模 地面附近处的电场的电场线如图所示 其中一条方向竖直向下的电场线上有a b两点 高度差为h 质量为m 电荷量为 q的带电微粒 其所带电荷不影响原电场的分布 从a点由静止开始沿电场线运动 到b点时速度为 下列说法正确的是 a 质量为m 电荷量为 q的检验电荷 从a点由静止起沿电场线运动到b点时速度为b 质量为m 电荷量为 2q的检验电荷 从a点由静止起沿电场线运动到b点时速度为c 质量为m 电荷量为 2q的检验电荷 从a点由静止起沿电场线运动到b点时速度仍为d 质量为m 电荷量为 2q的检验电荷 从a点由静止开始释放 点电荷将沿电场线在a b两点间来回运动 解析 选d 从a到b的过程中 运用动能定理 对 q mgh uq 对于q mgh uq 两式相加化简得v2 故a错误 对 2q运用动能定理 mgh 2uq 由 得v3 故b错误 对 2q运用动能定理 mgh 2uq 由 化简得v4 0 故c错误 由以上分析可知 到达b点时 速度为零 说明电场力大于重力 故接下来向上运动 根据电场线的分布可知 越向上 电场力越小 最终会小于重力 当速度减为零后 又会向下运动 如此往复 故d正确 2 2014 抚顺一模 如图在竖直放置的铅屏a的右表面上贴着能放射电子的仪器p 放射源放出的电子速度大小均为v0 1 0 107m s 各个方向均有 足够大的荧光屏m与铅屏a平行放置 相距d 2 0 10 2m 其间有水平向左的匀强电场 电场强度大小e 2 5 104n c 已知电子电量e 1 6 10 19c 电子质量m 9 0 10 31kg 不计电子重力 求 1 电子到达荧光屏m上的动能 2 荧光屏上的发光面积 结果保留3位有效数字 解析 1 对电子运动过程由动能定理得 eed ek 解得 ek 1 25 10 16j 2 电子射向各个方向 其中和铅屏a平行的电子在纵向偏移距离最大 电子做类平抛运动 则 r v0t解得 r 3 10 2m 在荧光屏上观察到的范围是半径为r的圆 其面积为s r2解得 s 2 83 10 3m2答案 1 1 25 10 16j 2 2 83 10 3m2 加固训练 多选 2013 济南一模 如图所示 两平行金属板间有一匀强电场 板长为l 板间距离为d 在板右端l处有一竖直放置的光屏m 一带电荷量为q 质量为m的质点从两板中央射入板间 最后垂直打在m屏上 则下列结论正确的是 a 板间电场强度大小为b 板间电场强度大小为c 质点在板间的运动时间和它从板的