八年级数学下册 19.4 坐标与图形的变化课件2 （新版）冀教版.ppt

19 4坐标与图形的变化 学习目标 1 在同一直角坐标系内 感受坐标变化而使图形对称 扩大和缩小的过程 并能得出图形对称 扩大和缩小的规律 2 通过探索图形上点的坐标变化与图形变换之间的关系 进一步体会数形结合的数学思想 重点 在坐标平面内 会进行图形的对称 扩大和缩小变化 难点 图形变换与坐标变换之间的关系 问题1 图中 abc关于x轴的轴对称图形是 a b c 对应顶点的坐标有什么变化 图2 x y 0 a 3 4 b 1 2 c 5 1 当图形关于x轴对称 横坐标不变 纵坐标乘以 1 5 纵坐标与横坐标都乘以 1 图形会变成什么样 y x 猜想 与原图形关于原点中心对称 y轴对称 x轴对称 原点 一 轴对称1 纵坐标不变 横坐标分别乘 1 所得图形与原图形关于 2 横坐标不变 纵坐标分别乘 1 所得图形与原图形关于 二 中心对称1 横坐标与纵坐标都乘 1 所得图形与原图形关于中心对称 图形的对称 x y x y x y x y x y x y 归纳 关于y轴对称 关于原点o中心对称 关于x轴对称 对称 x y 与 x y x y 与 x y 关于y轴对称 关于x轴对称 x y x y 关于原点对称 纵坐标都乘以 1 横坐标不变 则图形怎么变化 y x 猜一猜 与原图形关于x轴对称 1 2 3 4 5 1 2 3 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 4 5 5 y x 想一想 与原图形关于y轴对称 纵坐标不变 横坐标乘以 1 图形会变成什么样 问题2 将图中的鱼横向伸长到原来的2倍 那么它的坐标将会发生什么变化呢 纵坐标保持不变 横坐标分别变成原来的2倍 4 横坐标与纵坐标同时乘以2 所得图案又会发生什么变化 原图形被横向 纵向各拉伸2倍 原图形的形状没变 面积是原来的4倍 合作交流 纵坐标不变 横坐标变成原来的2倍 y x 原图形被横向拉伸2倍 合作交流 4 横坐标不变 纵坐标变成原来的 所得图案又会发生什么变化 合作交流 原图形被纵向压缩1 2 纵坐标不变 横坐标变成原来的1 2 图形会怎么变 y x 原图形被横向压缩1 2 4 横坐标不变 纵坐标变成原来的2倍 图案又会发生什么变化 合作交流 原图形被纵向拉伸2倍 伸长 或图形横向缩短为原来的a倍 横向 0 a 1 伸长 纵向 或图形纵向缩短为原来的a倍 0 a 1 纵 横向 同时伸长 伸长 压缩 1 纵坐标不变 横坐标分别变为原来的a倍 图形为原来的a倍 a 1 2 横坐标不变 纵坐标分别变为原来的a倍 图形为原来的a倍 a 1 3 横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍 图形为原来的a倍 a 1 试一试 观察下列图形的变化 你知道坐标会怎样变化吗 1 小房子被拉宽了2倍 x y 2xy 2 小房子被拉长了3倍 x y o 1 1 x y x3y 练一练 与左图三角形相比 右图中的三角形发生了怎样变化 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化 x y x 练一练 与左图三角形相比 右图中的三角形发生了怎样变化 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化 x y x y 练一练 与左图三角形相比 右图中的三角形发生了怎样变化 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化 x y y 4 如果横坐标乘以 再减去1 纵坐标不变 那么所得图案会发生什么变化 延伸 x y 问题3整个图形形状不变 大小扩大2倍后 对应的坐标又有什么变化呢 5 4 x y 2x 2y 87654321 1 2 3 4 y 012345678910 x 图形被横向压缩为原来的1 2 4 原图形被纵向拉伸到原来的2倍 2005南通市 某学习小组在讨论 变化的鱼 时 知道大鱼与小鱼是位似图 如图所示 则小鱼上的点 a b 对应大鱼上的点 y x o 1 1 a 2a 2b b a 2b c 2b 2a d 2a b a 已知 abc在直角坐标系中的位置如图所示 如果 a b c 与 abc关于y轴对称 那么点a的对应点a 的坐标为 a 4 2 b 4 2 c 4 2 d 4 2 d 1 图形沿x轴平移 横变纵不变 图形沿y轴平移 纵变横不变 直角坐标系中 图形经过平移 对称 放缩的变化 其对应平面的坐标也发生了变化 其变化规律为 2 图形关于x轴对称 横不变 纵为相反数 图形关于y轴对称 纵不变 横为相反数 3 图形关于原点对称 横纵皆为相反数 4 以o为位似中心放大或缩小 横纵