“梯形的面积”教学设计

“梯形的面积”教学设计 吴店二中 谢正元。设计理念数学课程标准指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异，他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，从而出现解决问题策略的个性化和多样化。本节课在探索梯形面积的计算公式时，教师为学生提供了充足的自主学习的空间，启发学生利用已有知识和经验，自主展开探究活动，进而感受数学方法的价值，获得成功的体验，产生进一步学习的动力。学情与教材分析“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握了平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。教学内容教科书第95、96页的内容，练习二十一第|3题教学目标：1知识与技能：引导学生在自主参与探索的过程中发现并掌握梯形面积计算方法，能够灵活应用梯形面积公式解决相关数学问题。2过程与方法：培养学生观察、操作、比较等罗辑思维能力与初步的科学探究能力。3.情感态度与价值观：通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力教学重点：理解并掌据梯形面积公式的计算方法。 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。 教具、学具准备：课件、剪刀、两个完全相同的梯形纸片。 教学过程 一、创设情境，引出问题课件出示教材主题图：小轿车车窗积是什么形状的?想不想研究梯形面积计算方法?设计意图：数学知识与学生生活实际相联系，使学生容易感受、体会到数学知识的实际意义及其用处。所以，从学生的生活经验出发，呈现梯形的实际情境，让学生感受计算梯形面积的必要性。这节课我们就来一起学习梯形的面积.回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？我们用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，或者把 一个三角形用割补法拼成一个平行四边形；然后找到新旧图形之间整体和局部的联系；最后推导出三角形的面积公式。2、 动手实践，深入探究 （一）借助拼摆，自主探究 1.你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形? 学情预设：学生会根据已有的知识经验判断梯形的面积可能与它的上底、下底和高有关，并猜想推导梯形的面积计算公式要把它转化成一个已经学过的图形，学生可能会说出平行四边形、长方形甚至是三角形。教师在这里要对学生的多种猜想都予以积极评价。 2.动手操作提出要求：请同学们前后四人一I组，借用你们手中的梯形纸片，可以拼一拼，画一画，剪一剪，看能不能把梯形转化为我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系写在低上，看哪组的方法最多。(1)梯形可以转化为什么图形?怎么转?(2)转化后的图形与梯形有什么联系?小组合作交流，老师巡视指导。全班汇报。【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实验中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维、视野。 3.图形转化方法分类：拼法、分法、割拼法。 4.推导梯形面积公式下底上底师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出梯形面积的计算公式，真是了不起！刚才展示了图形转化方法，现在展示梯形面积公式推导过程。拼法一高高上底下底 梯形的面积（上底下底）高2思考：(1)拼成的平行四边形的各部分与梯开各部分有什么关系? (2)它们的面积又有什么联系? (3)梯形的面积又有什么关系?推导过程预设： 2个梯形的面积 （上底下底） 高 平行四边形的面积 底 高 上底下底拼法二高高下底上底梯形的面积（上底下底）高2思考：(1)拼成的长方形的各部分与梯开各部分有什么关系? (2)它们的面积又有什么联系? (3)梯形的面积又有什么关系?推导过程预设： 2个梯形的面积 （上底下底） 高 长方形的面积 底 高 小结概括： 两个完全一样的梯形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形，充分论证了上底 梯形的面积（上底下底）高2。分法一：高 组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？推导过程预设：梯形的面积小三角形的面积大三角形的面积上底高2下底高2下底（上底下底）高2分法二：上底上底高下底 组织研讨： 谁愿意说说你们是怎么想的？推导过程预设： 梯形的面积平行四边形的面积三角形的面积上底高（下底上底)高2上底高下底高2上底高2上底高2下底高2 （上底下底）高2割拼一组织研讨： 谁愿意说说你们是怎么想的？推导过程预设：梯形的面积 （上底下底） 高2 梯形的面积 （上底下底）2 高 平行四边形的面积=底 x 高 字母表示：s=(a十b)h2 割拼二 你还有其他方法推导出梯形面积的计算公式吗?推导过程预设：梯形面积=平行四边形的面积=平行四边形的底平行四边形的高 平行四边形的底=梯形的上底+下底 平行四边形的高=梯形的高2 梯形的面积 = （上底+下底）梯形的高2 5. 总结概括 怎样计算梯形面积？ 梯形的面积（上底下底）高2。6. 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高， 那么梯形的面积计算公式是： S（ab）h2 三、解决问题，提升认识 这个环节设计的目的是让学生主动参与到数学活动中，亲自去体验，并运用自己已有的知识探索发现、推导出新知，大胆提出自己的想法、共同探讨，让学生在活动中发现、在活动中体验、在活动中发散，体现新的教育理念。 1.课件出示例3主题图，我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如图)，求它的面积。 2.学生试做，集体订正。 3.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？ 4、 拓展知识，感受数学文化五、练习巩固，加深理解练习的设计，把所学的知识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的练习，既巩固了新知又对知识的应用得到拓展，更好地运用公式计算梯形面积，让学生体会数学知识与生活的联系，进而体会数学的价值，同时培养学生解决简单实际问题的能力。（一）.填空（1）.两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ），拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的（ ）组成，所以梯形的面积等于,用字母表示。（2）.一个梯形的上底是3.8m下底是8m,高是2.5m,计算梯形面积的算式是。（3）.一个梯形的上底、下底的和为20m,高为7m,计算梯形面积的算式。（ 二）判断题1. 平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）2. 两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）3. 等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平 行四边形。（ ）244.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ）105281041658166、 课堂小结 这个环节再次把学习的主动权交给学生，让学生回忆整