数学九年级上《二次函数》doc.doc

二次函数一、 选择题1、二次函数y=-(x-1)2+3的图象的顶点坐标是（ ）A，（-1，3） B，（1，3） C，（-1，-3） D，（1，-3）2、下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ）A，y=2x B，y=-2x+5 C，y=- D，y=-x2+2x-13、把二次函数y=x2-2x-1配方成顶点式为（ ）A，y=（x-1）2 B，y=（x-1）2-2 C，y=（x+1）2+1 D，y=（x+1）2-24、二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，-8）和（-5，-8），则此抛物线的对称轴是直线（ ）A，x=4 B，x=3 C，x=-5 D，x=-15、二次函数y=2x2的图象向右平移3个单位，得到的新图象的函数解析式是（ ）A，y=2x2+3 B，y=2x2-3 C，y=（2x+3）2 D，y=（2x-3）26、小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下列信息：1，a0； 2，c=0； 3，函数的最小值为-3； 4，当x0； 5，当0x1x2y2。其中正确的有（ ） y7、正方形的面积S与边长t的函数图象大致是（ ） S S S S O t O 2O t O t O t A B C D -38、下列图形中，阴影部分面积相等的是（ ） (第6题) Y y y=3x y y y= -x+2 y=x2-1 O OO x X x O 1 x 1 y= 9、函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）A B C D10、若A(，y1)、B(1，y2)、C(，y3)为二次函数y=x24x+5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是( )(A)y1y2y3 (B)y3y2y1 (C)y3y1y2 (D)y2y1y3图11、已知函数y=x22x2的图象如图2示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是( )(A)1x3 (B)3x1 (C)x3 (D)x1或x312、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：；其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD 11Oxy二、填空题13、抛物线y=2x2+6x+5的对称轴是直线x=_.14、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm215、将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是_。16、抛物线y= -x2-2x+m，若其顶点在x轴上，则m=_。17、若二次函数ax2+2x+a2-1的图象如图所示，则a的值是_。18、二次函数y= （m-1)x2+2mx+3m-2，则当m=_时，其最大值为0。19、抛物线y= ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x. -3 -2 - 1 0 1.y. -6 0 4 6 6.容易看出，（-2，0）是抛物线与x的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为_. y O x20、二次函数的图象如图12所示，点位于坐标原点， 点， 在y轴的正半轴上，点， 在二次函数位于第一象限的图象上， 若,，都为等边三角形，则的边长 . 21、当k_时，抛物线y=x23xk的顶点在x轴上方22、一动点P沿抛物线y=x2x6运动到P的位置，若开始时点P的纵坐标是6，终点P的纵坐标也是6，则点P的水平移动距离是_三解答题23、观察下面的表格： x 0 1 2ax2 2ax2+bx+c 4 6(1) 求a,b,c的值，并填表；(2) 求二次函数y= ax2+bx+c图象的顶点坐标与对称轴。24、已知二次函数y= x2-2x。（1） 画出该二次函数的图象，并标出图象与x轴的交点的横坐标；（2） 观察图象，x在什么范围内取值时，y0？25、如图，二次函数y= ax2+bx+c的图象与x轴交于a,b两点，其中点A（-1，0），点C（0，5），点D（1，8）都在抛物线上，M为抛物线的顶点。yxMCAOB（1） 求抛物线的函数解析式；（2） 求直线CM的解析式；（3） 求MCB的面积。26、如图，某大桥横截面的三个桥拱都呈抛物线，两小桥拱的形状大小都相同。处于正常水位时，大桥拱水面宽度AB等于20米，顶点M距水面6米（即MO=6米），小桥拱顶点N距水面4.5米（即NC=4.5米）。当水位上涨刚好淹没小桥拱时，利用图中的平面直角坐标系，求此时大桥拱的水面宽度EF。 y M E D F N 正常水位 x A O B27、某汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元。市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆；而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆。设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元。（销售利润=销售价-进货价）（1） 求y与x之间的函数解析式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；（2） 假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数解析式；（3） 每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大是多少？ 28、已知如图：抛物线y=x2+1,直线y=kx+b过B(0,2)（1）求b的值；中一个交点为P（如图），过点P作x轴的垂线PM，点M为垂足。是否存在这样的点P，使PBM为等边三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。ODBCAE图1229、如图12，已知抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，抛物线的对称轴交轴于点E，点B的坐标为（，0）（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）在平面直角坐标系中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连结CA与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线CM的解析式；若不存在，请说明理由30、如图12-2，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.(1)求抛物线和直线AB的解析式；(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求CAB的铅垂高CD及； (3)是否存在一点P，使SPAB=SCAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.31、如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点（1）求抛物线的解析式；（2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标yxOABC参考答案一选择题1，B 2，B 3，B 4，D 5，D 6，C 7，B 8，C二填空题9，- 10，（-2，-1） 11，y=(x+4)2-2 12,如y=(x+1)2等 13，-1 14，-1 15，0.5 16，（3，0） 17，（1）a=2,b=-3,c=4,0,8,3 (2)顶点坐标是（，），对称轴是直线x= 18,(1)画图略 0或2 （2）x2或x0 19,(1) y=-x2+4x+5 (2)15 20,EF=10m 21,(1)y=-x+4(0x4) (2)z=-8 x2+24x+32, (3)当x=时，z最大=50。此时定价为29-1.5=27.5(万元)，平均每周的最大利润为50万元 22，（1）y=-12t2+48t (2)当t=2秒时，四边形PQBA是梯形 （3）当t=秒时，PDAB （4