九年级数学下册 28.2 解直角三角形课件4 新人教版.ppt

解直角三角形复习课 解直角三角形的应用 教学目标 1 使学生学过的知识条理化 系统化 同时通过复习找出平时的缺 漏 以便及时弥补 2 培养学生综合 概括等逻辑思维能力及分析问题 解决问题的能力 3 德育渗透点教学重点 锐角三角函数的概念 特殊角的三角函数值 余角余函数关系 同角三角函数关系 查表等知识及简单应用 教学难点 知识的应用 a b c 一 解直角三角形 问题 小球沿与水平方向成300角的斜坡向上运动 运动到100cm的b处时停止 请问 1 abc 2 bc 3 ac 观察图中小球运动的过程 思考下列问题 旧知回顾 600 50cm 50 3cm 100cm 300 50cm 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 锐角之间的关系 a b 90 边角之间的关系 锐角三角函数 sina 二 解直角三角形的依据 1 2007旅顺 一个钢球沿坡角31 的斜坡向上滚动了5米 此时钢球距地面的高度是 单位 米 5cos31 b 5sin31 c 5tan31 d 5cot31 考题再现 b 310 5米 2 2008年温州 如图 在rt abc中 cd是斜边ab上的中线 已知cd 2 ac 3 则sinb 解 在rt abc中 cd是斜边ab上的中线 ab 2cd 4 sinb ac ab 3 4 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 3 2008云南昆明 某住宅小区为了美化环境 增加绿地面积 决定在坡上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地 如图 已知两楼的水平距离为15米 距离甲楼2米 即ab 2米 开始修建坡角为300的斜坡 斜坡的顶端距离乙楼4米 即cd 4米 则斜坡bc的长度为 米 300 c d a b e 解 过点c作ce垂直地面于点e 两楼的水平距离为15米 且ab 2米 cd 4米 be 15 2 4 9米 在rt bce中 cos300 bc be cos300 be bc 15米 2米 4米 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 基本概念 1 仰角和俯角 2 方位角 水平线 铅垂线 仰角 俯角 视线 视线 2007南充 如图 一艘轮船由海平面上a地出发向南偏西400的方向行驶40海里到达b地 再由b地向北偏西200的方向行驶40海里到达c地 则a c两地的距离为 北 a 北 b c 400 40海里 d 200 练习 有一个角是600的三角形是等边三角形 答 货轮无触礁危险 在rt adc中 tan dca ad tan600 x x 在rt adb中 tan30 ad 12 1 732 20 784 20 解 过点a作ad bc于d a b d c n n1 30 60 二 例题赏析 24海里 x ad dc ad bd 3x x 12 x 24 设cd x 则bd x 24 例 2006贵州 如图 海岛a四周20海里周围内为暗礁区 一艘货轮由东向西航行 在b处见岛a在北偏西60 航行24海里到c 见岛a在北偏西30 货轮继续向西航行 有无触礁的危险 30 60 2007年昆明 如图 ab和cd是同一地面上的两座相距36米的楼房 在楼ab的楼顶a点测得楼cd的楼顶c的仰角为450 楼底d的俯角为300 求楼cd的高 结果保留根号 练习 2 本节学习以后 我们可以得到解直角三角形的两种基本图形 小结 1 解直角三角形的依据 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 锐角之间的关系 a b 90 边角之间的关系 锐角三角函数 sina 2007淄博 王英同学从a地沿北偏西60